0 1背包问题 01背包问题和普通背包区别( 二 ) _生活百科

22、一种区别这两种问法的实现方法是在初始化的时候有所不一样。
23、假如是第一种问法，要求恰好装满背包，那么在初始化时除了f[0]为0其它f[1..V]均设为-∞，这样就可以保证最终得到的f[N]是一种恰好装满背包的最优解。
24、假如并木有要求必须把背包装满，而是只期望价钱尽量大，初始化时应当将f[0..V]全部设为0 。
25、为啥呢？可以这样理解：初始化的f数组事实上就是在木有任何物品可以放入背包时的合法状态。
26、假如要求背包恰好装满，那么此时仅有容量为0的背包可能被价值为0的nothing“恰好装满”，其它容量的背包均木有合法的解，属于未定义的状态，它们的值就都应当是-∞了。
27、假如背包并非必须被装满，那么任何容量的背包都有1个合法解“啥都不装”，这个解的价值为0，因此初始时状态的值也就全部为0了。
28、这个小技巧完全可以推广到其它类型的背包问题，后面也就不再对进行状态转移之前的初始化进行讲解。
29、小结01背包问题是最基本的背包问题，它包含了背包问题中设计状态、方程的最基本思想，另外，别的类型的背包问题往往也可以转换成01背包问题求解。
30、故一定要仔细体会上边基本思路的得出方法，状态转移方程的意义，以及最后怎样优化的空间复杂度。
31、" 。
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