变异系数相对标准偏差,标准差与资料变异度( 二 ) _数据变异性的度量极差IQR方差

但当无法获得所有数据时，就可以对整体数据进行抽样（抽样方式这就不详细介绍）。抽样的结果就被称作样本，样本的作用是对总体的数据进行统计推断的。当使用样本数据时，样本标准差始终用作总体标准差的估计值。在这个公式中使用 n 往往会给你一个有偏差的估计，它总会低估可变性。
将样本 n 减少到 n - 1 会使标准偏差人为地变大，从而提供对变异性的保守估计。虽然这不是无偏估计，但它是对标准差的偏少估计：高估而不是低估样本的可变性更好。

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标准差低 - 数据点往往接近平均值标准差高 - 数据点分布在大极差的值上
什么是变异性的最佳衡量标准？可变性的最佳衡量标准取决于不同衡量标准和分布水平。
对于在序数水平上测量的数据，极差和四分位距是唯一合适的变异性度量。
对于更复杂的区间和比率的数据，标准差和方差也适用。
对于正态分布，可以使用所有度量。但标准差和方差是首?。?因为它们考虑了整个数据集，但这也意味着它们很容易受到异常值的影响。
对于偏态分布或具有异常值的数据集，四分位距是最好的度量。它受极值影响最?。蛭嘀赜谑菁屑涞牟糠?。
作者；Ashish Kumar Singh

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关于极差、方差、标准差极差是指一组测量值内最大值与最小值之差，又称范围误差或全距，以R表示。它是标志值变动的最大范围，它是测定标志变动的最简单的指标。
极差没有充分利用数据的信息，但计算十分简单，仅适用样本容量较?。╪<10)情况。
方差是各个数据与平均数之差的平方和的平均数。在概率论和数理统计中，方差（英文Variance）用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。
方差，通俗点讲，就是和中心偏离的程度！用来衡量一批数据的波动大?。凑馀萜肫骄拇笮。┎阉凶稣庾槭莸姆讲?。在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。
标准差（Standard Deviation），中文环境中又常称均方差，但不同于均方误差（mean squared error ，是各数据偏离平均数的距离平方的平均数，也即误差平方和的平均数，计算公式形式上接近方差，它的开方叫均方根误差，均方根误差才和标准差形式上接近），标准差是离均差平方和平均后的方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。
简单来说，标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。
例如，两组数的集合 {0,5,9,14} 和 {5,6,8,9} 其平均值都是 7 ，但第二个集合具有较小的标准差。
标准差可以当作不确定性的一种测量。例如在物理科学中，做重复性测量时，测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。当要决定测量值是否符合预测值，测量值的标准差占有决定性重要角色：如果测量平均值与预测值相差太远（同时与标准差数值做比较），则认为测量值与预测值互相矛盾。这很容易理解，因为如果测量值都落在一定数值范围之外，可以合理推论预测值是否正确。
标准差应用于投资上，可作为量度回报稳定性的指标。标准差数值越大，代表回报远离过去平均数值，回报较不稳定故风险越高。相反，标准差数值越小，代表回报较为稳定，风险亦较小。

变异系数 相对标准偏差,标准差与资料变异度( 二 )

变异系数相对标准偏差,标准差与资料变异度( 二 )