三条角平分线的交点是什么 _三条

三条角平分线的交点是什么
三条角平分线的交点是三角形的内心，也就是内切圆的圆心，内心是三角形角平分线交点的原理是：经圆外一点作圆的两条切线，这一点与圆心的连线平分两条切线的夹角。
三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，那么连接这个角的顶点和与对边交点的线段叫做三角形的角平分线（也叫三角形的内角平分线），因此三角形的角平分线是一条线段。
一个三角形的三条角平分线的交点在哪里该方法适用于所有三角形。
使用圆规作图：
1、以顶点为圆心，任意长度为半径画弧，交两边于两点a,b 。
2、分别以a,b为圆心，同一长度为半径画弧，交于一点。
3、将交点与顶点连接并延长，即为角平分线。

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扩展资料角平分线是从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角。
三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心。三角形的内心到三边的距离相等，是该三角形内切圆的圆心。
作角平分线方法：
1.以点O为圆心，以任意长为半径画?。交〗唤茿OB两边于点M，N 。
2.分别以点M，N为圆心，以大于1/2MN的长度为半径画弧，两弧交于点P 。
3.作射线OP 。
射线OP即为所求。
证明：连接PM,PN
在△POM和△PON中
∵OM=ON,PM=PN,PO=PO
∴△POM≌△PON(SSS)
∴∠POM=∠PON ，即射线OP为角AOB的角平分线
参考资料：
三角形三条角平分线的交点叫什么1、三角形三条中线、高、角平分线的交点分别叫重心、垂心、内心。
2、重心。
三角形重心是三角形三边中线的交点。当几何体为匀质物体时，重心与内心重合。
3、垂心。
三角形的三条高线的交点叫做三角形的垂心。锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外。
4、内心。
内心定理：三角形的三个内角的角平分线交于一点，该点叫做三角形的内心。内心到三边的距离相等。
三角形的中线三角形的中，三个角的角平分线的交点叫：内心(或内切圆的圆心)；
三角形中，中线的交点叫：重心；
三角形中，高线的交点叫：垂心。
相关知识：
一、三角形：
由不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形.常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角形（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）、等边三角形；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。【也有等腰之间三角形】
二：三角形的“四线”
中线
连接三角形的一个顶点及其对边中点的线段叫做三角形的中线（median）。
高
从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高（altitude）。
角平分线
三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线（bisector of angle）。
中位线
三角形的三边中任意两边中点的连线叫中位线。它平行于第三边且等于第三边的一半。切记，中位线没有逆定理。
三角形三条角平分线的交点叫什么三角形三条角平分线的交点是三角形的内心。

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内心的定义：
三角形内心指三个内角的三条角平分线相交于一点，这个点叫做三角形的内心。这个点也是这个三角形内切圆的圆心。三角形内心到三角形三条边的距离相等。
内心的性质：
1、设△ABC的内切圆为☉I(r)，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，p=(a+b+c)/2 。三角形的内心到三边的距离相等，都等于内切圆半径r 。∠BIC=90°+∠BAC/2 。
2、在RtΔABC中，∠A=90° ，三角形内切圆切BC于D，则S△ABC=BD×CD 。点O是平面ABC上任意一点，点I是△ABC内心的充要条件是：向量OI=[a(向量OA)+b(向量OB)+c(向量OC)]/(a+b+c) 。
内心做法：
做出△ABC的两个内角的平分线，交于一点，该点即为三角形内心。做出△ABC的外接圆O，过圆心O分别作AC、BC（任意两边）的垂线，两条垂线与圆O交于E、F，连接AF、BE交于点I，则点I即为内心。

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三角形的重心、外心、垂心、旁心：
一、重心：
三条中线相交的点叫做重心。设三角形重心为O，BC边中点为D，则有AO=2OD 。重心坐标为三顶点坐标平均值（在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均数，即其坐标为（X1+X2+X3）/3,(Y1+Y2+Y3)/3）。
二、外心：
外心到三顶点距离相等，过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心即三角形外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形，三角形有且只有一个外接圆，锐角三角形的外心在三角形内部，直角三角形外心在斜边的中点上，钝角三角形的外心在三角形外。
三、垂心：
三角形三边上的三条高或其延长线交于一点，称为三角形垂心。锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角的顶点；钝角三角形的垂心在三角形外。
四、旁心：
与三角形的一边及其他两边的延长线都相切的圆叫做三角形的旁切圆，旁切圆的圆心叫做三角形旁心。三角形的一条内角平分线与其他两个角的外角平分线交于一点，即三角形的旁心。
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