常见的勾股数有哪些 _常见

常见的勾股数有哪些
常见的勾股数有：（3，4，5）,（6，8，10）……；3n，4n，5n（n是正整数）。勾股数，又名毕氏三元数。勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数。勾股定理：直角三角形两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方（a2+b2=c2）。
常见的勾股数通式有：
1、（5，12，13），（7，24，25），（9，40，41）……
2n＋1 ， 2n^2＋2n ， 2n^2＋2n＋1（n是正整数）
2、（8，15，17），（12，35 ， 37）……
2^2*（n＋1），[2（n＋1）]^2－1，[2（n＋1）]^2＋1（n是正整数）
3、m^2－n^2，2mn,m^2＋n^2（m、n均是正整数，m>n）
常见的勾股数有哪些常见的勾股数有：（3，4 ， 5）,（6，8，10）……；3n ， 4n，5n（n是正整数）。勾股数，又名毕氏三元数。勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数。勾股定理：直角三角形两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方（a2+b2=c2）。
常见的勾股数通式有：
1、（5 ， 12 ， 13），（7，24，25），（9，40，41）……
2n＋1，2n^2＋2n，2n^2＋2n＋1（n是正整数）
2、（8 ， 15，17），（12 ， 35，37）……
2^2*（n＋1），[2（n＋1）]^2－1 ， [2（n＋1）]^2＋1（n是正整数）
3、m^2－n^2，2mn,m^2＋n^2（m、n均是正整数，m>n）
扩展资料：
勾股定理的公式为a2+b2=c2，在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b，斜边长度是c，那么则可以用勾股定理来表达。
勾股定理，是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。
勾股定理的证明是论证几何的发端，这个定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理，即勾股定理是第一个把几何与代数联系起来的定理，是历史上第—个给出了完全解答的不定方程，它引出了费马大定理。
常用的勾股数有哪些数组①3，4，5勾三股四弦五
②6，8 ， 10
③16 30 34 & 16 63 65等等。
需要注意的是，勾股数有一点，必须是整数。依照原理，常用的勾股数莫过于最基本平常的勾三股四弦五了。可以构作直角三角形又是正整数的数字被人们统称为常用勾股数。
勾股数的历史很悠久，早在周朝时期，著名的数学家商高就提出了勾三、股四、弦五这一原理。而最早的常用勾股数可以追溯到公元2600年，古埃及就已经发明了（3,4,5）这一组勾股数，而且无论是常用还是不常用，勾股数不能是非整数。
常见的勾股数有哪些?比如3 4 5常见的勾股数及几种通式有：
(1) （3,4,5）,（6,8,10） … …
3n,4n,5n (n是正整数)
(2) （5,12,13） ,（ 7,24,25）,（ 9,40,41） … …
2n ＋ 1,2n^2 ＋ 2n,2n^2 ＋ 2n ＋ 1 (n是正整数)
(3) (8,15,17),(12,35,37) … …
2^2*(n＋1),[2(n＋1)]^2－1,[2(n＋1)]^2＋1 (n是正整数)
(4)m^2－n^2,2mn,m^2＋n^2 (m、n均是正整数,m>n)
简单列出一些：
3 4 5
5 12 13
7 24 25
9 40 41
11 60 61
【常见的勾股数有哪些】13 84 85
15 112 113
8,15,17
12,35,37
20,21,29
20,99,101
48,55,73
60,91,109
初二常用勾股数有哪些数学常用勾股数如下：
1、（3、4、5）（6、8、10）（5、12、13）
2、（8、15、17）（7、24、25）（9、40、41）
3、（10、24、26）（11、60、61）
4、（12、35、37）（48、55、73）
5、（12、16、20）（13、84、85）
6、（20、21、29）（20、99、101）
7、（60、91、109）（15、112、113）

文章插图
扩展资料：
勾股数是勾股定理中的三角形三边a，b，c满足a2=b2+c2（a为斜边）。寻找满足勾股定理的勾股数时，可以通过以下方法：
1、当a为大于1的奇数2n+1时，b=2n2+2n, c=2n2+2n+1 。
实际上就是把a的平方数拆成两个连续自然数，例如：
n=1时(a,b,c)=(3,4,5)
n=2时(a,b,c)=(5,12,13)
n=3时(a,b,c)=(7,24,25)
由于两个连续自然数必然互质，所以用这个套路得到的勾股数组全部都是互质的。
2、当a为大于4的偶数2n时，b=n2-1, c=n2+1
也就是把a的一半的平方分别减1和加1，例如：
n=3时(a,b,c)=(6,8,10)
n=4时(a,b,c)=(8,15,17)
n=5时(a,b,c)=(10,24,26)
当n为奇数时由于(a,b,c)是三个偶数，所以该勾股数组必然不是互质的。
3、如果只想得到互质的数组，可以将第二条公式改成：对于a=4n (大于等于2), b=4n2-1, c=4n2+1，例如：
n=2时(a,b,c)=(8,15,17)
n=3时(a,b,c)=(12,35,37)
n=4时(a,b,c)=(16,63,65)
以上就是关于常见的勾股数有哪些的全部内容，以及常见的勾股数有哪些的相关内容,希望能够帮到您。