四:教学过程:(这一部分要分细一点)
1.创设情景,课堂导入:(方法自己选择或设计)
2.进入新课(或复习课)
3.根据教学内容而定,
4.课堂小结.
5.随堂练习.
6.总结.
五.作业安排.
3. 数学教案的格式 §6.4.1 一次函数图象的应用(一)一.教学目标(一)教学知识点1.能通过函数图象获取信息,发展形象思维 。
2.能利用函数图象解决简单的实际问题 。3.初步体会方程与函数的关系 。
(二)能力训练要求1.要求学生能通过函数图象获取需要的有用的信息,培养学生的数形结合意识 。2.要求学生能根据函数图象解决简单的实际问题,发展学生的数学应用能力 。
3.通过方程与函数关系的研究,帮助学生建立良好的知识联系 。(三)情感与价值观要求通过函数图象解决实际问题,培养学生的数学应用能力,同时培养学生良好的环保意识和热爱生活的意识.并在流畅的解题中以及对题目的高标准审题中体会数学的乐趣 。
二.教学重点一次函数图象的应用 。三.教学难点正确地根据图象获取关键的需要的有用的信息,即良好的审题能力和读图能力以及处理和转化条件的能力 。
四.教学方法尝试指导法.五.教具准备电子白板六.教学过程Ⅰ.导入新课在前几节课里,我们学习了一次函数及其图像的有关知识,我们知道一次函数y=kx+b(k≠0)的图像是一条直线,它过( , )点和( , )点,这两点是直线y=kx+b和x轴、y轴的交点,我们知道现实生活应用题中的一次函数图像往往有自变量范围限制,所以许多现实生活应用题中的一次函数图像只是直线的一部分,现在我们来看一看下面的题目 。Ⅱ.讲授新课一、做一做由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而减少.干旱持续时间t(天)与蓄水量V(万米3)的关系如下图所示,回答下列问题:(1)干旱持续10天,蓄水量为多少?连续干旱23天呢?(2)蓄水量小于400万米3时,将发生严重干旱警报.干旱多少天后将发出严重干旱警报?(3)按照这个规律,预计持续干旱多少天水库将干涸?〔师〕:请大家根据图象回答问题,在问题一、二、三中实际上提供了什么?求什么?〔生〕:答:(1)求干旱持续10天时的蓄水量,实际上就是提供了t=10,求所对应的V的值.即t=10天时,V约为1000万米3.同理可知当t=23天时,V约为750万米3. 〔生〕:(2)当蓄水量小于400万米3时,将发出严重干旱警报,也就是提供了V=400万米3,求所对应的t的值.当V=400万米3时,所对应的t的值约为40天.〔生〕:水库干涸也就是V=0万米3,所以求函数图象与横轴交点的横坐标即为所求.当V=0万米3时,所对应的t的值约为60天.二、练一练某种摩托车的油箱最多可储油10升,加满油后,油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x(千米)之间的关系如图所示.根据图象回答下列问题:(1)一箱汽油可供摩托车行驶多少千米?(2)摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油?(3)油箱中的剩余油量小于1升时,摩托车将自动报警,行驶多少千米后,摩托车将自动报警?〔师〕:在问题一中提供了什么?要求什么?〔生〕:提供了y=10升,求相应的x的值 。
〔师〕:对吗?再考虑一下,问题一提供的到底是什么?〔生〕:哦,错了,应该是y=0升,求相应的x的值 。当y=0升时,x=500千米 。
因此一箱汽油可供摩托车行驶500千米 。〔师〕:对了,我们在处理与现实生活相关的图像题目时,一定要注意自己的审题,不要只是看字面意思,避免出错 。
那么问题二又怎么办呢?〔生〕:x从0增加到100时,y从10减少到8,减少了2,因此摩托车每行驶100千米消耗2升汽油 。〔师〕:问题三呢?〔生〕:当y=1升时,x=450千米 。
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