飞蛾为什么扑火？真正原因可能只有飞蛾自己知道( 二 ) _生活百科

而这也叫做“光定向行为假说” ，解释看来是合情合理啊。
那么将问题反过来，既然飞蛾会扑火，为什么在晚上它们不会齐刷刷地飞向月亮？

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如果大家曾观察过飞蛾扑火，应该能注意到它们的一个飞行特点。
那就是，飞蛾并非全都笔直地撞向光源，而是绕着圈螺旋式地向光源靠近。
于是，我们可以得到的飞蛾扑火轨道，就成了一个个螺旋。
所以更准确的说，飞蛾并非扑火而是绕火。

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飞蛾的飞行轨道
其实飞蛾以天体作为参考点，是一种横向导航定位。
因为挂在天边的星星和月亮，都是一种极远的光源。
所以这些光到达地球后，就已经可以看作是互相平行的光线了。

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以月亮发出的平行光线为参考物，飞蛾的飞行路线是一条直线
而飞蛾的正常飞行，正是以这些互相平行的光线作参照的。
它们只需要与入射光线按固定的夹角飞行，就能保证航线是一直向前的。
但人造光源出现后，情况就不一样了。
相对月亮和星星来说，人造光源都属于近处光源，因此光线是从一点呈发射状的。

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呈发射状的光线
以街边的路灯为例，并想象有一只飞蛾刚好从较远处看到这一光源。
当飞蛾以为路灯就是月亮时，它就会试图以与光线呈45°的夹角飞行。
因为路灯光线并非平行光线，所以飞蛾越是固定这一夹角飞行，轨道就越向内弯曲。
于是，飞蛾的轨道便形成了一个等角螺旋。

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人造光源下的飞蛾路线
在坐标系中，等角螺线的螺线和射线之间的夹角就始终是一个固定值。
而飞蛾也随着这个螺旋轨道，盘旋着逐渐逼近路灯，最后直接与路灯撞个满怀。
早在公元1638年，著名数学家笛卡尔就首先描述了等角螺旋线以及给出了它的解析式。
因为方程中出现了指数函数，所以等角螺旋线也被叫作对数螺旋线。

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而在同一个时代，雅各布·伯努利则更是对等角螺旋痴迷。
他发现等角螺旋线作各种变换时，例如求渐屈线、求垂组曲线、等比例放大等，所得的曲线仍然是原先的等角螺旋线。
对于这一特性，伯努利感到惊奇。
他甚至还将等角螺旋线刻在自己的墓碑上，并留下这样的墓志铭。
“Eadem mutata resurgo.” ，意为“纵然改变，依旧故我” 。

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雅各布·伯努利的墓志铭，但比较可惜的是对数学一窍不通的工匠把下面的对角螺旋刻成了阿基米德螺旋
正是因为这种放大后还能与自己重合的特性（也叫自相似性），等角螺旋还有一个名字也叫生长螺旋。