函数的值域怎么写( 二 ) _值域

解之得 1=<y<=5
答案：函数的值域是[1,5] 。
3、y=(2x^2-x+1)/(2x-1)(x>1/2)
因为函数的定义域是（1/2，+∞），把函数化成关于x的一元二次方程：2x^2-(2y+1)x+y+1=0，那么该方程一定有大于1/2的实数根，由韦达定理与根的判别式，得到关于y的不等是组：4y^2-4y-7>=0且
(2y+1)/2>1 且（y+1）/2>1/4，解之得 y>；=√2+1/2
答案：函数的值域是[√2+1/2，+∞）（注：用第一回答人的方法比较简单，这里主要重复介绍一下“判别式法”）
4、y=1-sinx/2-cosX
函数的定义域是R，把函数化成y=2(sinx/2-1/4)^2-1/8，因为 -1<=sinx/2=<1，那么-5/4<=sinx/2-1/4=<3/4
0<；=│sinx/2-1/4│<=5/4
所以求得 -1/8<=y=<3
答案：函数的值域是[-1/8,3] 。
5、y=√（x^2+4）+√（x^2+2x+10）
函数的定义域是R，还是推荐前面的解法，动点（x,0）到定点（0,2）与（-1,-3）的距离之和就是y，求出y=>；√26
答案：函数的值域是[√26，+∞）。
3.函数 , 的值域是值域：数学名词，函数经典定义中，因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。
函数经典定义中，因变量的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。即{y∣y=f(x),x∈D} 常见函数值域： y=kx+b (k≠0)的值域为R y=k/x 的值域为（-∞，0）∪（0，+∞） y=√x的值域为x≥0 y=ax^2+bx+c 当a>0时，值域为 [4ac-b^2/4a，+∞）；当a<0时，值域为（-∞，4ac-b^2/4a] y=a^x 的值域为（0，+∞） y=lgx的值域为R 化归法在解决问题的过程中，数学家往往不是直接解决原问题，而是对问题进行变形、转化，直至把它化归为某个（些）已经解决的问题，或容易解决的问题。
把所要解决的问题，经过某种变化，使之归结为另一个问题*，再通过问题*的求解，把解得结果作用于原有问题，从而使原有问题得解，这种解决问题的方法，我们称之为化归法；解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法。换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理。
换元法又称辅助元素法、变量代换法。通过引进新的变量，可以把分散的条件联系起来，隐含的条件显露出来，或者把条件与结论联系起来。
或者变为熟悉的形式，把复杂的计算和推证简化。它可以化高次为低次、化分式为整式、化无理式为有理式、化超越式为代数式，在研究方程、不等式、函数、数列、三角等问题中有广泛的应用。
例如在分解（x2+x+1）(x2+x+2)-12时，可以令y=x2+x，则原式=（y+1）(y+2)-12 =y2+3y+2-12=y2+3y-10 =(y+5)(y-2) =(x2+x+5)(x2+x-2) =(x2+x+5)(x+2)(x-1). 例2,(x+5)+(y-4)=8 (x+5)-(y-4)=4 令x+5=m,y-4=n 原方程可写为 m+n=8 m-n=4 解得m=6,n=2 所以x+5=6,y-4=2 所以x=1,y=6 注意：换元后勿忘还原；利用函数和他的反函数定义域与值域的互逆关系，通过求反函数的定义域，得到原函数的值域；图像法根据函数图象，观察最高点和最低点的纵坐标。
配方法利用二次函数的配方法求值域，需注意自变量的取值范围。单调性法利用二次函数的顶点式或对称轴，再根据单调性来求值域。
反函数法若函数存在反函数，可以通过求其反函数，确定其定义域就是原函数的值域。换元法包含代数换元、三角换元两种方法，换元后要特别注意新变量的范围[1]。