booth算法 _生活经验

用Booth算法计算8*（-6）的6位补码乘法运算，要求写出其运算过程。[8]补=1000 [-6]补=1010所以Q=1010 M=1000 [-M]补=1000 ， A和Q-1初值0000和0依次AQQ-1M初值000010100100000右移000001010100010则A-M1000010101000右移110000101100001A+M0100001011000右移001000010100010A-M1010000101000右移1101000011000结果为1101 0000然后除符号位取反+1为1011 0000结果正是-48

用Booth算法计算－4×3的4位补码乘法运算，要求写出每一步运算过程及运算结果麻烦详细说明每一步的操作【3】补=0011（作被乘数R2）【-4】补=1100（作乘数R1）
循环步骤乘积（R0R1P）
0初始化000011000
1无操作000011000
右移000001100
2无操作000001100
右移000000110
3减0011110100111
右移111010010
4无操作111010010
右移111101001
乘积 = 1111 0100 = -12

0011=3 , 1101=-3
最后两个位数的操作(R1 最后数值和 P)
00或 11 无操作
10 加 -3
01 加 3

http://zhidao.baidu.com/question/389506589.html?oldq=1

用Booth算法计算4x3的4位补码乘法运算，写出每一步运算过程及运算结果````急。帮帮忙以基2-Booth算法来说，它是对本位及相邻低位的值进行编码。N位的乘法运算需要N次编码。2个N位的数补码相乘，输出结果位数为2N 。比如，两个乘数分别是4位补码表示, 0111(7), 1101(3)——其中,{R0,R1}代表输出结果，R1为被乘数，R2为乘数R0R1P 000001110初始 001101111R0<=R0-R2 000110111右移(第一次循环) 000011011右移(第二次循环) 000001101右移(第三次循环) 110101101R0<=R0+R2 111010111右移(第四次循环) 结果为 (1110 1011)=(-21)
已知：X=0.1101 ， Y=-0.0101 ，用补码一位乘法（Booth算法）计算X*Y 。（要求写出严格的计算步骤）这是计算机的问题吧~
还有步骤很长

计算机组成原理，补码一位乘Booth算法。详细解答如下：
已知x=0.110111,y=-0.101010用Booth算法(补码一位乘)计算x·y，要求写出其运算过程。[x] 原 =0.110111 , [y] 原 =1.101110 , x*=0.110111 , y*=0.101110 原码一位乘: 部分积乘数y* 说明 0.000000 +0.000000 101 11 0 部分积初值为0,乘数为0加0 0.000 000 0.000 000 +0.110 111 010 11 1 右移一位乘数为1,加上x* 0.110 111 0.011 011 +0.110 111 101 01 1 右移一位乘数为1,加上x* 1.010 010 0.101 001 +0.110 111 010 10 1 右移一位乘数为1,加上x* 1.100 000 0.110 000 +0.000 000 001 01 0 右移一位乘数为0,加上0 0.110 000 0.011 000 +0.110 111 000 10 1 右移一位乘数为1,加上x* 1.001 111 0.100 111 100 010 右移一位即 x*×y*=0.100 111 100 010 , z0=x0 Å y0=0 Å 1=1 , [x×y] 原 =1.100 111 100 010 , x·y= -0. 100 111 100 010 原码两位乘: [-x*] 补 =1.001 001 , 2x*=1.101 110 部分积乘数y* C j 说明 000.000000 + 001.101 110 001011 10 0 部分积初值为0,C j =0根据y n-1 y n C j =100,加2x*,保持C j =0 001.101 110 0 000. 011 011 + 111. 001 001 10 001 0 11 10 001 0 11 0 右移2位根据y n-1 y n C j =110,加[-x*] 补 ,置C j =1 111 . 100 100 111 . 111 001 +111 . 001 001 00 100 0 10 1 右移2位根据y n-1 y n C j =101,加[-x*] 补 ,置C j =1 111. 000 010 111. 110 000 +000.110 111 10 001 0 00 1 右移2位根据y n-1 y n C j =001,加x*,保持C j =0 000.10

用Booth算法计算7x(-3)的4位补码乘法运算，要求写出每一步运算过程及运算结果【booth算法】110:~1101 + 1 = 0011
011 :1101 <<3=1101000
sum= 0000_0011+1110_1000 =1110_1011= (-21)

补码乘除运算用Booth算法计算－4×3的4位补码乘法运算,要求写出每一步运算过程及运算结果4=0100(2^2*1).3=0011 (2^0*1+2^1*1) 4*3=1100(2^3*1+2^2*1) 它就是整码. 整码 1100=0011(反码) 反码0011=0100即4( 补码)(补码就是在反码基础上再加1得到)

怎么理解Booth算法布思算法（booth
algorithm）的简单理解方法：
由于是第一次接触，对于其原理却一无所知，书上的解释以及网上的文章不知是自己才疏学浅还本来就是泛泛而谈，没有让我了解其本质。经过长时间的思考分析，最终找到了一种比较简单的理解方法。

举一个简单的例子，比如说计算×，在这里首先将乘数改写为 -

即

-

---------------------------------------------------

这样根据乘法分配律得×=×（0100）

类似于booth算法的重新编码形式，再将上述算式改写为

×=×0+1
+× -1 0

最终再将上式合并到一起，可得由booth算法改写后的编码形式： × 0+10000-10

由此可见，乘数的数段"01"可以重新编码为“+1”,数段“10”可以重新编码为“-1”，数段“11”可重新编码为“0”

根据无符号二进制数乘法的过程可知，当乘数段为“00”只是对乘数进行了右移操作，故重新编码为“0”

由于上述推导过程是根据二进制数加减以及乘法分配律推导而来的，故对于由补码表示的负数乘法同样适用

booth算法的右移怎么移?最高位是1表示负的，0是正的
0001
1111
1
右移1位
0000
1111
1
1001
1111
1
右移1位
1000
1111
1
您说的差不多是对的

补码booth算法中移位的问题！我日！等了半天这么个破问题也没人解决幸好我自己弄懂了
首先右移的时候把部分积R0和乘数RI 看为一个整体
然后看R0最高位是什么是0就在后面加个0 然后整体往右移要是1就加1
得到的就是结果！

我算的这个booth算法哪错了，谢谢例：[x]补=0.0101，[y]补=1.0101 求： [x· y]补。
解：求解过程如下表所示。其中乘数取两位符号位即11.0101,[-x]补=1.1011取三符号位为111.1011 。
部分积
乘数
说明
000.0000
+ 000.0101
1101010
判断位为010 ，加[x]补
000.0101
000.0001
+ 000.0101
0111010
→2位
判断位为010，加[x]补
000.0110
000.0001
+ 111.1011
01
1001110
→2位
判断位为110 ，加[-x]补
111.1100
1001
最后一步不移位，得[x· y]补
故[x· y]补=1.11001001

用Booth算法计算7×(-3).Booth？
7×(-3)=-21
7×(-3)=（-）*（7*3）=-21

用Booth算法计算5乘7,写出计算步骤.7+7+7+7+7=35
或
5+5+5+5+5+5+5+5+5=35

(我胡扯的后面的回答我也顺便看看>_<)

96÷（9.6×4）简便算法如何算96÷（9.6×4）
=96÷9.6÷4
=10÷4
=2.5

-9，-6，2，7，用不同的算法计算出24 。（-9+7）×（-6）×2=24

用简便算法计算（4/3-7/5）*28是(3/4-5/7)*28吧
=3/4*28-5/7*28
=21-20
=1

计算下面各题，注意使用简便算法。30×（1/5+1/3） 2/3×5/7+2/3×2/7
用BOOth算法计算7x (-4),要求写每一步运算过程及运算结果。初始： 00000111(0)
1:01000111(0)
00100011(1)
2：00010001(1)
3：00001000(1)
4：11100100(0)
(1110 0100)=(-28) 别忘了给分?。。?

1×1/3)+3×1/5)+5×1/7加7×6/9简便算法计算1×1/3)+3×1/5)+5×1/7加7×1/9简便算法计算
1×1/3)+3×1/5)+5×1/7加7×1/9
=1/2*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9)
=1/2*8/9
=4/9

Booth算法的介绍比较好的带符号数乘法的方法是布斯(Booth)算法。它采用相加和相减的操作计算补码数据的乘积。Booth算法对乘数从低位开始判断，根据两个数据位的情况决定进行加法、减法还是仅仅移位操作。判断的两个数据位为当前位及其右边的位(初始时需要增加一个辅助位0) ，移位操作是向右移动。
booth算法的证明比较好的带符号数乘法的方法是布斯(Booth)算法。它采用相加和相减的操作计算补码数据的乘积。Booth算法对乘数从低位开始判断，根据两个数据位的情况决定进行加法、减法还是仅仅移位操作。判断的两个数据位为当前位及其右边的位(初始时需要增加一个辅助位0)，移位操作是向右移动。在上例中，第一次判断被乘数0110中的最低位0以及右边的位(辅助位0)，得00；所以只进行移位操作；第二次判断0110中的低两位，得10，所以作减法操作并移位，这个减法操作相当于减去2a的值；第三次判断被乘数的中间两位，得11，于是只作移位操作；第四次判断0110中的最高两位，得01，于是作加法操作和移位，这个加法相当于加上8a的值，因为a的值已经左移了三次。
一般而言，设y=y0,yly2…yn为被乘数，x为乘数，yi是a中的第i位(当前位) 。根据yj与yi+1的值，Booth算法表示如下表所示，其操作流程如下图所示。在Booth算法中，操作的方式取决于表达式(yi+1-yi)的值，这个表达式的值所代表的操作为：
0 无操作
+1 加x
-1 减x
Booth算法操作表示
yi yi+1 操作说明
0 0 无处于0串中，不需要操作
0 1 加x 1串的结尾
1 0 减x 1串的开始
1 1 无处于1串中，不需要操作
乘法过程中，被乘数相对于乘积的左移操作可表示为乘以2，每次循环中的运算可表示为对于x(yi+1-yi)2^31-i项的加法运算(i=3l，30，…，1 ， 0) 。这样，Booth算法所计算的结果可表示为：
x×(0-y31)×2^0
+x×(y31-y30)×2^1
+x×(y30-y29)×2^2
…
[1]　+x×(y1-y0)×2^31
=x×(-y0×231 +y1×2^30 +y2×2^29+y31×2^0)
=x×y
例：用Booth算法计算2×(-3) 。
解：[2]补=0010， [-3]补=1101 ，在乘法开始之前，R0和R1中的初始值为0000和1101，R2中的值为0010 。
在乘法的第一个循环中，判断R1的最低位和辅助位为10，所以进入步骤1c，将R0的值减去R2的值，结果1110送人R0，然后进入第二步，将R0和Rl右移一位，R0和R1的结果为11110110，辅助位为l 。
在第二个循环中，首先判断Rl的最低位和辅助位为0l ，所以进入步骤1b，作加法，R0+R2=1111+0010，结果0001送入R0 ，这时R0R1的内容为0001 0110，在第二步右移后变为0000 1011，辅助位为0 。
在第三次循环中，判断位为10，进入步骤lc，R0减去R2，结果1110送入R0，R1不变；步骤2移位后R0和R1的内容为1111 01011，辅助位为1 。
第四次循环时，因两个判断位为11 ，所以不作加减运算，向右移位后的结果为1111 1010 ，这就是运算结果(—6) 。
这个乘法的过程描述如下表所示，表中乘积一栏表示的是R0、R1的内容以及一个辅助位P ，黑体字表示对两个判断位的判断。
用Booth补码一位乘法计算2 ×(-3)的过程
循环
步骤
乘积（R0,R1, P）
0
初始值
0000 1101 0
第一次循环
1c：减0010
1110 1101 0
2：右移1位
1111 0110 1
第二次循环
1b：加0010
0001 0110 1
2：右移1位
0000 1011 0
第三次循环
1c：减0010
1110 1011 0
2：右移1位
1111 0101 1
第四次循环
1a：无操作
1111 0101 1
2：右移1位
1111 1010 1
4．补码两位乘
补码两位乘运算规则是根据补码一位乘的规则，把比较yiyi+1的状态应执行的操作和比较yi-1yi 的状态应执行的操作合并成一步，便可得出补码两位乘的运算方法。
补码两位乘法运算规则如下
判断位yi-1y iyi+1
操作内容
000
[zi+1]补=2-2[zi]补
001
[zi+1]补=2-2{[zi]补+[x]补}
010
[zi+1]补=2-2{[zi]补+[x]补}
011
[zi+1]补=2-2{[zi]补+2[x]补}
100
[zi+1]补=2-2{[zi]补+2[-x]补}
101
[zi+1]补=2-2{[zi]补+ [-x]补}
110
[zi+1]补=2-2{[zi]补+-x}补}
111
[zi+1]补=2-2[zi]补
由上表可见，操作中出现加2[x]补和加2[-x]补，故除右移两位的操作外，还有被乘数左移一位的操作；而加2[x]补和加2[-x]补，都可能因溢出而侵占双符号位，故部分积和被乘数采用三位符号位。
例：[x]补=0.0101，[y]补=1.0101 求： [x

verilog编写改进booth算法的16*16乘法器占用硬件资源过多你用的什么综合器？FPGA还是DC？
综合工具优化的当然会比你设计的要好，这是毋庸置疑的兄弟。
是否冗余你可以按照最原始的方法（移位加）设计一个乘法器，对比综合结果。

计算机组成原理两道简答题帮忙做一下1.建立主存地址与Cache地址之间的逻辑关系，根据访问主存地址就可构成Cache的地址，这地址间的逻辑关系称为地址映像；方法有：直接映像、全相联映像、组相联映像。
2.指令格式是指令字用二进制代码表示的结构形式。一条指令由指令码和地址码两部分组成，指令码告诉计算机要做什么，地址码告诉计算机到什么地方找参加运算的操作的数
3.运算器和控制器，一，输入单元用来读取给计算机处理的数据或程序二，处理单元用来执行计算；比较和判断等运算功能三，输出单元将计算机的运算结果和处理好的资料输出四，记忆单元用来储存数据或程序的地方五,控制单元
4 。磁盘存储器以磁盘为存储介质的存储器。它是利用磁记录技术在涂有磁记录介质的旋转圆盘上进行数据存储的辅助存储器。具有存储容量大、数据传输率高、存储数据可长期保存等特点。在计算机系统中，常用于存放操作系统、程序和数据，是主存储器的扩充。
5.

CT原理?呃呃呃呃呃呃呃呃呃呃呃呃呃呃呃呃呃呃电流互感器,一般都是**/5的,也就是说把一次电流按线形比例降到5安培,这样便于测量.
原理和变压器一样,就是根据线圈匝数的多少来计算的.即kn≈kN=N1/N2
同类产品还有PT,电压互感器

说明补码原理,我给你200在计算机系统中，数值一律用补码来表示（存储）。
主要原因：使用补码，可以将符号位和其它位统一处理；同时，减法也可按加法来处理。另外，两个用补
码表示的数相加时，如果最高位（符号位）有进位，则进位被舍弃。
2、补码与原码的转换过程几乎是相同的。
数值的补码表示也分两种情况：
（1）正数的补码：与原码相同。
例如，+9的补码是00001001 。
（2）负数的补码：符号位为1，其余位为该数绝对值的原码按位取反；然后整个数加1 。
例如，-7的补码：因为是负数，则符号位为“1”,整个为10000111；其余7位为-7的绝对值+7的原码
0000111按位取反为1111000；再加1，所以-7的补码是11111001 。
已知一个数的补码，求原码的操作分两种情况：
（1）如果补码的符号位为“0”，表示是一个正数，所以补码就是该数的原码。
（2）如果补码的符号位为“1” ，表示是一个负数，求原码的操作可以是：符号位为1，其余各位取
反，然后再整个数加1 。
例如，已知一个补码为11111001，则原码是10000111（-7）：因为符号位为“1” ，表示是一个负
数，所以该位不变，仍为“1”；其余7位1111001取反后为0000110；再加1，所以是10000111 。
在“闲扯原码、反码、补码”文件中，没有提到一个很重要的概念“模” 。我在这里稍微介绍一下“模”
的概念：
“模”是指一个计量系统的计数范围。如时钟等。计算机也可以看成一个计量机器，它也有一个计量范
围，即都存在一个“模” 。例如：
时钟的计量范围是0～11，模=12 。
表示n位的计算机计量范围是0～2(n)-1，模=2（n）。【注：n表示指数】
“模”实质上是计量器产生“溢出”的量，它的值在计量器上表示不出来，计量器上只能表示出模的
余数。任何有模的计量器，均可化减法为加法运算。
例如：假设当前时针指向10点，而准确时间是6点，调整时间可有以下两种拨法：
一种是倒拨4小时，即：10-4=6
另一种是顺拨8小时：10+8=12+6=6
在以12模的系统中，加8和减4效果是一样的，因此凡是减4运算，都可以用加8来代替。
对“模”而言，8和4互为补数。实际上以12模的系统中，11和1 ， 10和2 ， 9和3，7和5，6和6都有这个特
性。共同的特点是两者相加等于模。
对于计算机，其概念和方法完全一样。n位计算机，设n=8 ，所能表示的最大数是11111111 ，若再
加1称为100000000(9位)，但因只有8位，最高位1自然丢失。又回了00000000，所以8位二进制系统的
模为2(8) 。在这样的系统中减法问题也可以化成加法问题，只需把减数用相应的补数表示就可以
了。把补数用到计算机对数的处理上，就是补码。

另外两个概念
一的补码(one's complement) 指的是正数=原码,负数=反码
而二的补码(two's complement) 指的就是通常所指的补码
http://baike.baidu.com/view/377340.htm

组成原理反码和补码的意义反码，没有用途；补码，有把减法转换成加法的用途。
－－－－
日常生活中，大家都知道，把时针倒拨20分钟，和正拨40分钟，效果是相同的。
－20 ，就对应了＋40 。
怎么算的？用 60 减去－20 的绝对值，即可。
－－－－
另外， 100 以内的数字，减去1，和加上 99，效果也是相同的。
比如，27 － 1 ＝ 26，27 ＋ 99 ＝ (1) 26 。
即－1，就对应了＋99 。
怎么算的？用 100 减去－1 的绝对值，即可。
－－－－
这些，就体现了《模》与《补数》的概念。
利用补数，就可把减法，转换成加法。如果是正数，直接做加法就行，不用费事。
－－－－
对于负数，要用《模》减去这个负数的绝对值，求出《补数》之后再用于计算。
对于正数，就不用变了。
－－－－
八位二进制数字的《模》是 1 0000 0000，即 256 。
－5 的补数就是：256 － 5 ＝ 251 。
－－－－
把 5、251，都写成二进制数，这就称为了《码》，此时就可以看出它们有《求反加一》的关系。
即把 5 = 0000 0101，求反加一，就有：1111 1011，这就是－5 的补码，这也就是 251 。
－－－－
八位时，补码定义式如下：
[X]补＝ X;0 =<X=< 127
[X]补＝ 256 － | X |;128 =<X< 0
严谨一些的书上都有这个式子。
－－－－
补码完全可以用十进制数表示，编程时，就写十进制数，保证都是正确的。
补码，不必变成二进制，也就不用《求反加一》了，书上讲的那些步骤，都是垃圾。
－－－－

负数利用补码的原理在计算机系统中，数值一律用补码来表示（存储）。
主要原因：使用补码，可以将符号位和其它位统一处理；同时，减法也可按加法来处理。另外，两个用补
码表示的数相加时，如果最高位（符号位）有进位，则进位被舍弃。
2、补码与原码的转换过程几乎是相同的。
数值的补码表示也分两种情况：
（1）正数的补码：与原码相同。
例如， +9的补码是00001001 。
（2）负数的补码：符号位为1 ，其余位为该数绝对值的原码按位取反；然后整个数加1 。
例如，-7的补码：因为是负数，则符号位为“1”,整个为10000111；其余7位为-7的绝对值+7的原码
0000111按位取反为1111000；再加1，所以-7的补码是11111001 。
已知一个数的补码，求原码的操作分两种情况：
（1）如果补码的符号位为“0”，表示是一个正数，所以补码就是该数的原码。
（2）如果补码的符号位为“1”，表示是一个负数，求原码的操作可以是：符号位为1，其余各位取
反，然后再整个数加1 。
例如，已知一个补码为11111001，则原码是10000111（-7）：因为符号位为“1”，表示是一个负
数，所以该位不变，仍为“1”；其余7位1111001取反后为0000110；再加1，所以是10000111 。
在“闲扯原码、反码、补码”文件中，没有提到一个很重要的概念“模” 。我在这里稍微介绍一下“模”
的概念：
“模”是指一个计量系统的计数范围。如时钟等。计算机也可以看成一个计量机器，它也有一个计量范
围，即都存在一个“模” 。例如：
时钟的计量范围是0～11，模=12 。
表示n位的计算机计量范围是0～2(n)-1，模=2（n）。【注：n表示指数】
“模”实质上是计量器产生“溢出”的量，它的值在计量器上表示不出来，计量器上只能表示出模的
余数。任何有模的计量器，均可化减法为加法运算。
例如：假设当前时针指向10点，而准确时间是6点，调整时间可有以下两种拨法：
一种是倒拨4小时，即：10-4=6
另一种是顺拨8小时：10+8=12+6=6
在以12模的系统中，加8和减4效果是一样的，因此凡是减4运算，都可以用加8来代替。
对“模”而言，8和4互为补数。实际上以12模的系统中，11和1，10和2，9和3，7和5 ， 6和6都有这个特
性。共同的特点是两者相加等于模。
对于计算机，其概念和方法完全一样。n位计算机，设n=8，所能表示的最大数是11111111，若再
加1称为100000000(9位)，但因只有8位，最高位1自然丢失。又回了00000000 ，所以8位二进制系统的
模为2(8) 。在这样的系统中减法问题也可以化成加法问题，只需把减数用相应的补数表示就可以
了。把补数用到计算机对数的处理上，就是补码。

另外两个概念
一的补码(one's complement) 指的是正数=原码,负数=反码
而二的补码(two's complement) 指的就是通常所指的补码
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