24、 24、S1:S2=9;11，图略 。
25、25、解:(1)甲种优惠办法的函数关系式，依题意得 (10≤x)即 4分(2)乙种优惠办法的函数关系式，依题意得 (10≤x)即 8分(3)当买x≥10时，应该选择甲种方式购买 。
26、10分26:证明:①连结∵ ∠BAC=90° 为BC的中点∴AD⊥BC BD=AD∴∠B=∠DAC=45°又BE=AF∴△BDE≌△ADF (SAS)∴ED=FD ∠BDE=∠ADF∴∠EDF=∠EDA+∠ADF=∠EDA+∠BDE=∠BDA=90°∴△DEF为等腰直角三角形 5分②若E，F分别是AB，CA延长线上的点，如图所示.连结AD ∵AB=AC ∠BAC=90° D为BC的中点 ∴AD=BD AD⊥BC ∴∠DAC=∠ABD=45°∴∠DAF=∠DBE=135°又AF=BE∴△DAF≌△DBE (S.A.S)∴FD=ED ∠FDA=∠EDB∴∠EDF=∠EDB+∠FDB=∠FDA+∠FDB=∠ADB=90°∴△DEF仍为等腰直角三角形 10分 。
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