多边形内角和公式 _生活经验

多边形内角和公式是什么意思?正多边形内角和定理n边形的内角的和等于：（n － 2）×180°(n大于等于3且n为整数）。（1）任意凸形多边形的外角和都等于360°；（2）多边形对角线的计算公式：n边形的对角线条数等于1/2·n（n-3）；（3）在平面内，各边相等，各内角也都相等的多边形叫做正多边形。【两个条件必须同时满足】反例：矩形（各内角相等，各边不一定相等）；菱形（各边相等，各内角不一定相等）。扩展资料多边形外角和定理：1、n边形外角和等于n·180°－(n－2)·180°=360°2、多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以n边形内角和加外角和等于n·180°3、多边形的内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角，叫这个多边形的外角，（这样的产生外角有两个，由于他们相等，但我们通常只取其中一个）。参考资料来源：百度百科-多边形内角和定理
正多边形内角和公式

文章插图

n边形的内角和公式为（n－2）×180°(n大于等于3且n为整数）。推论任意正多边形的外角和=360°正多边形任意两条相邻边连线所构成的三角形是等腰三角形多边形内角和定理证明取N边形状内的任意点O，将O连接到每个顶点，并将N边形状划分为N个三角形。因为这n个三角形的内角和等于n乘以180度，公用顶点O的n个内角和是360度。所以n边角的和是n乘以180减去2乘以180等于n减去2乘以180度。所以n边形式的角的和等于(n-2)乘以180度。(n是边的数目)扩展资料：多边形内角和定理的证明证明一:取N边形内的任意点O，与每个顶点O连接，将N边形剖分成N个三角形。因为这n个三角形的内角和等于n乘以180度，公用顶点O的n个内角和是360度。所以n边角的和是n乘以180减去2乘以180等于n减去2乘以180度。所以n边形式的角的和等于(n-2)乘以180度。(n是边的数目)证明二:将多边形的任意顶点A1与其不相邻的每个顶点线段连接起来，将n边形状划分为(n-2)个三角形。因为n-2个三角形的内角和等于n-2乘以180度。所以n边角的和是n-2乘以180度。证明三:在n边形的任意边取一点P，将P点的线段与其他不相邻的顶点连接，将n边形划分为(n-1)个三角形，n-1个三角形的角的和等于n-1乘以180度。以P为公共顶点的n-1个角的和是180度所以n边形式的角的和是n-1乘以180度减去180度等于n-2乘以180度。参考资料来源：百度百科-多边形内角和定理
多边形内角和公式。n边形内角和公式为：n边形内角和=180°（n-2）你公式忘了,没关系,只要记住推导的大致思路：从n边形的一个顶点出发作对角线,则做了（n-3）条,这（n-3）条对角线把n边形分成了（n-2）三角形,而每个三角形的内角和是180°这（n-2）三角形的的内角全部相加就成了n边形的内角和∴n边形内角和=180°（n-2）

多边形内角和公式是什么意思?设多边形的边数为N
则其内角和＝（N－2）*180°
因为N个顶点的N个外角和N个内角的和
＝N*180°
（每个顶点的一个外角和相邻的内角互补）
所以N边形的外角和
＝N*180°－（N－2）*180°
＝N*180°－N*180°＋360°
＝360°
即N边形的外角和等于360°

设多边形的边数为N
则其外角和＝360°
因为N个顶点的N个外角和N个内角的和
＝N*180°
（每个顶点的一个外角和相邻的内角互补）
所以N边形的内角和
＝N*180°－360°
＝N*180°－2*180°
＝（N－2）*180°
即N边形的内角和等于（N－2）*180°

多边形的内角和公式是什么？？定理
多边形内角和定理n边形的内角的和等于：
（n
－
2）×180°(n大于等于3) 。

求多边形的内角和的公式是什么？正多边形内角和定理n边形的内角的和等于：（n － 2）×180°(n大于等于3且n为整数）。（1）任意凸形多边形的外角和都等于360°；（2）多边形对角线的计算公式：n边形的对角线条数等于1/2·n（n-3）；（3）在平面内，各边相等，各内角也都相等的多边形叫做正多边形。【两个条件必须同时满足】反例：矩形（各内角相等，各边不一定相等）；菱形（各边相等，各内角不一定相等）。扩展资料多边形外角和定理：1、n边形外角和等于n·180°－(n－2)·180°=360°2、多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以n边形内角和加外角和等于n·180°3、多边形的内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角，叫这个多边形的外角，（这样的产生外角有两个，由于他们相等，但我们通常只取其中一个）。参考资料来源：百度百科-多边形内角和定理
多边形求内角，求边数的公式是什么？

文章插图

1、已知多边形的边数，求内角和的公式：n边形的内角和等于（n-2）x180注：此定理适用所有的平面多边形，包括凸多边形和平面凹多边形。2、已知多边形的内角和，求边数的公式：n边形的边=（内角和÷180°）+23、已知多边形的内外角的差，求边数的公式：边数=（内外角差＋360°）÷180°＋2以上所有公式适用的条件均为：边数≥3 。扩展资料：由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的平面图形叫做多边形。组成多边形的线段至少有3条，三角形是最简单的多边形。组成多边形的每一条线段叫做多边形的边；相邻的两条线段的公共端点叫做多边形的顶点；多边形相邻两边所组成的角叫做多边形的内角；连接多边形的两个不相邻顶点的线段叫做多边形的对角线。多边形内角的一边与另一边反向延长线所组成的角，叫做多边形的外角。在多边形的每一个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做多边形的外角和。任意凸形多边形的外角和都等于360° 。参考资料来源：百度百科-多边形
多边形内角和公式是什么？n边形的内角和公式为
（n-2）×180°
回答完毕~
有疑问请追问~
无疑问请点击【采纳】，祝学习进步~

多边形内角和公式是什么多边形的内角和公式：Sn=(n-2)180°

多边形外角和公式：360°（常数，与边数无关）
正多边形每个内角公式：(n-2)180°/n
正多边形每个外角公式：360°/n
一个多边形从一个顶点可以分为多少个三角形，和多少条对角线?
（n-2)个三角形，(n-3)条对角线
一个多边形从它的内部顶点可以分为多少个三角形，和多少条对角线?
n(n-2)个三角形， n(n-3)/2条对角线。
推荐试题练习：武汉八年级数学三角形之课外提高模拟题集http://www.kocla.com/questionRes/1875373/ad0272a34f5311e4a4b400163e021d11

多边形的内角和=____？1、你好，很高兴回答你的问题。
2、n边形的内角和=(n-2)x180；

多边形内角和公式是什么意思?Sn=(n-2)180°公式中n为多边形的边数， Sn 是内角和。原理：360÷（180－内角度数）简介：在同一平面且不在同一直线上的三条或三条以上的线段首尾顺次连结且不相交所组成的封闭图形叫做多边形。在不同平面上的多条线段首尾顺次连结且不相交所组成的图形也被称为多边形，是广义的多边形。多边形有无数条对称轴。特点：1．理解多边形及有关概念，掌握多边形内角和定理及推论，理解其推导过程，并能较熟练地使用它们进行有关计算。2．在多边形内角和定理的推导过程中，培养学生类比、转化、归纳的科学思想方法；在定理及推论的应用过程中培养建立方程的思想。
多边形内角和公式是什么意思多边形内角和公式：Sn=(n-2)180°公式中n为多边形的边数，Sn 是内角和。满意请采纳。

多边形内角和公式

文章插图

多边形内角和公式：1、n边形的内角和等于（n-2）x180；注：此定理适用所有的平面多边形，包括凸多边形和平面凹多边形。2、在平面多边形中，边数相等的凸多边形和凹多边形内角和相等。但是空间多边形不适用。可逆用：n边形的边=（内角和÷180°）+2；过n边形一个顶点有（n-3）条对角线；n边形共有n×（n-3）÷2=对角线；多边形外角和定理：1、n边形外角和等于n·180°－(n－2)·180°=360°2、多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以n边形内角和加外角和等于n·180°3、多边形的内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角，叫这个多边形的外角，（这样的产生外角有两个，由于他们相等，但我们通常只取其中一个）。
多边形的内角和公式是什么n边形内角和=(n-2)*180°.

多边形内角和公式是什么意思？

文章插图

【多边形内角和公式】正多边形内角和定理n边形的内角的和等于：（n － 2）×180°(n大于等于3且n为整数）。（1）任意凸形多边形的外角和都等于360°；（2）多边形对角线的计算公式：n边形的对角线条数等于1/2·n（n-3）；（3）在平面内，各边相等，各内角也都相等的多边形叫做正多边形。【两个条件必须同时满足】反例：矩形（各内角相等，各边不一定相等）；菱形（各边相等，各内角不一定相等）。扩展资料多边形外角和定理：1、n边形外角和等于n·180°－(n－2)·180°=360°2、多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以n边形内角和加外角和等于n·180°3、多边形的内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角，叫这个多边形的外角，（这样的产生外角有两个，由于他们相等，但我们通常只取其中一个）。参考资料来源：百度百科-多边形内角和定理