欧拉的贡献很多,随便说说都很震撼人心 。
欧拉在7桥问题中,实际上开始了拓扑学的研究,当然这主要是图论的起源 。欧拉给出了7桥问题的一个判断依据,这虽然不难,但也是很牛的 。
欧拉研究了刚体的运动方程,给出了自由刚体运动的方程组,以及与这个运动相关的欧拉角——相当于坐标系 。这个方程可以描述太空中的卫星的姿态,是非常有用的 。
欧拉给出了三角函数的欧拉公式 , 把三角函数与复数联系在了一起,这也是很深邃的工作 。
欧拉给出了自然常数的值,2.71828……这个值刻画了贷款行业的无限复利,是一个非常重要的常数 。
欧拉还给出了欧拉示性数,这个东西刻画了多面体的边数、面数与顶点数的关系,这是一个拓扑不变量,后来被我们中国的数学家陈省身推广到高维 。这个拓扑不变量在物理学中非常有用,量子物理中有很多拓扑物态 , 都与欧拉示性数有关 。未来的量子计算机,很可能就是拓扑的量子计算机 。
欧拉还给出了素数的无限连乘积,这个东西后来被黎曼推广到复变量,提出黎曼猜想 。而黎曼猜想是数论的核心问题 , 至今没有解决 。所以,可见欧拉是多伟大,这些伟大的数学家之间的灵魂是相同的 。心事浩淼连广宇,与无声处听惊雷 。
《欧拉全集》有几千万字,一般人根本读不完,这个人晚年眼睛瞎了,但依然坚持做数学研究,因为他的心里跟明镜似的 。伟大的欧拉,与高斯、黎曼一起成为数学的三大高峰,至今让人高山仰止 。
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如果不知道欧拉有多伟大,其实你可以想象一下没有这些符号的数学会是什么样……
【数学之王欧拉有多厉害 数学家欧拉到底有多牛B】光是没有f(x)就很恐怖了吧
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