吴军来信照相机镜头的基本知识( 五 ) _吴军来信照相机镜头的基本知

第二步，预防下次犯错。
1957年， Polya教授在其著作《如何解决问题》中提出解决问题的五个步骤：熟悉问题、深入理解问题、探索有益的念头、实施解决方案和检查回顾。
后来在1986年，两名教授对Polya教授的方案做出改进，用来帮助对数学学习有障碍的青少年提高问题解决能力，具体方案为：阅读问题、用自己的话重复问题，用图的形式画出已知和未知的条件，写出已知和未知的条件，然后提出解题方法，估算答案，计算答案，检查答案。
例如把程序优化为：阅读题目，圈出关键词，画示意图来标记已知（包括暗喻）和未知，再用思维导图来列出已知和未知的条件，把问题简化为“已知……，求……” 。然后寻找合适的算法（公式、定理、规则），计算答案，检查答案。
在寻找合适的算法和检查答案等地方，还可以再细化。
这么看下来好像很复杂，熟练了之后，有些步骤就是几秒钟的事情。
在《怎样用不时髦的方法学好初等数学》里有这么一个故事：
从这个故事里，结合我用刻意练习的方法来使用进步本，我获得了一些启发。
要做到刻意练习有2个关键点。
1是抓住问题的本质进行训练，这一步在进步本的记录里面做了。
2是要有大量地持续练习，乔希.维茨金《学习之道》中写道：我们能成为顶尖选手并没有什么秘诀，而是对可能是基本技能的东西有更深刻的理解。
结合上面学数学的教授的故事，得出利用进步本来复习、刷题的节奏和标准。
多做题，流利就是题感，就是大脑神经元的连接已经很熟练了，形成条件反射了，这可以解决解题速度的问题。刷题的价值就在这里。
而且必须动手练习。
单纯看一遍、看几遍以为自己会了，重做的时候会发现自己做不出来。
如果是题目——必须重做。
知识性的内容——默写一遍。
刷的是自己不怎么会、努努力能做出来的，就是跳一跳、够得着。一直刷自己已经会的题，只是低水平勤奋、感动自己而已。
心里有地图，这点很重要。这就是为什么要有知识体系，要用活页本来做进步本。会与不会的题目可以动态调整，相类似的错题方便归类。
在《Cognitive Development: The learning Brain》这本书中，作者提出4种方式学习这个世界：联结学习、模仿学习、因果学习和类比学习。
应用进步本，可以锻炼联结学习能力。充分联结以前的知识为现有问题的解决提供支持，长期以往，各个知识点就像神经网络一样，融会贯通也会出现。
这个方法还可以用在其他问题上吗？
你能想起与此相关的问题吗？
有哪些类似的问题可以归属于一类？
能不能用不同的方法来解决/验证这类问题？
吴军在《硅谷来信》中这么回答：
知识体系+案例（错题、经典例题）
思维漏洞统计表
击破一个个问题，记录下每一个进步，建立起解决问题的信心。以小带大，获得对自己的自信。
北大博士核聚总结的他的进步本可以获得的，我想我的进步本也可以做到。
小学生开始如何用好这个工具？——大人帮助和引导。
大人帮忙记录 --> 讨论思考、记录 --> 小孩独立思考、记录。
循序渐进。
正如进步本的本意——循序渐进，把握可以把握的点滴。
以上为我的个人认知，欢迎留言讨论。
参考：橙汁妈妈（微信号：chengzi20252025）的时间／知识管理2群：椰子婷、盘盘妈、橙汁妈妈等
核聚的进步本