一个光子的能量等于静止的电子能量,则该光子的波长是 当电子的德布罗意波长等于其康普顿波长时

先改一下题目错误,应该是“物质波的波长会小于普朗克长度” 。
先说一下物质波(德布罗意波)路易.德布罗意是一个真正的贵7代,是第七代德布罗意公爵 。上一代是他的哥哥(也是物理学家) 。这家伙从小就绝顶聪明,学啥会啥 。读完中学后不知道学啥专业,就跑去学了历史 。历史学了半拉子,看了庞加莱写的两本科学著作后,发现自己爱上了物理学 。然后就转去学习物理,期间还当了两年小兵 , 参加了第一次世界大战 。回来后继续读物理学专业 。

一个光子的能量等于静止的电子能量,则该光子的波长是 当电子的德布罗意波长等于其康普顿波长时

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图:路易.德布罗意


1924年 , 在光具有波粒二象性的启发下 , 德布罗意认为物质也具有这样的属性 。于是他在博士论文中推导出了物质波的公式:
一个光子的能量等于静止的电子能量,则该光子的波长是 当电子的德布罗意波长等于其康普顿波长时

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这个理论简直是太超前 , 几乎没人相信这个理论 。他的导师朗之万也觉得太离经叛道了,于是就将论文寄给爱因斯坦看 。爱因斯坦因为很忙,草草看了一下,给出了肯定的结论:“他已经掀起了面纱的一角”!
有了爱因斯坦的支持,这一理论传遍了物理学界 。德布罗意也得到了他想要的博士学位 。在三年后 , 这一理论就得到实验验证 。而且启发了 薛定谔写出了薛定谔方程 。
这一理论说明了所有的物质都具有波粒二象性,而且宏观物体同样具有波动性 。
例如:一粒1千克的炮弹以每秒1000米的速度飞行(为了计算方便随便设置的数字,军事迷就不要杠了) 。
它的物质波波长就是:6.626×10∧-37米 。这比原子的直径10∧-15米还小,甚至比普朗克长度1.616×10∧-35还小 。
这里再说一下普朗克长度的意义普朗克长度是理论上能够探测的尺度下限 。我们探测物体必须要发射一束电磁波到物体上,它会反射回来,并被探测到 。这就像我们要看见一个物体时 , 物体反射的光进入我们的眼睛,我们才能看见它一样 。
一个光子的能量等于静止的电子能量,则该光子的波长是 当电子的德布罗意波长等于其康普顿波长时

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图:普朗克


物体太小时 , 必须发射波长更短的电磁波去探测它 。波长就象卡尺一样 。但波长越短,它所含的能量就越高 。
这时,如果需要探测一个极小尺度的粒子,就需要发射一束波长极短的电磁波去探测 。这个能量会高到撞击到微小粒子时 , 粒子会成为一个量子黑洞 。探测就失败了~黑洞会吞噬掉光子 。这个极小尺度就是普朗克长度:1.616×10∧-35米 。所以,在物理学里,低于普朗克尺度的长度是无意义的 。
需要注意的是,普朗克长度是一个计算值 , 而不是测量值 。人类远达不到测量如此之小尺度的能力 。
1千克炮弹飞行时的物质波波长低于普朗克长度,这并不是错误的 。这只能说明宏观物体的物质波是理论上无法被探测到的 。
【一个光子的能量等于静止的电子能量,则该光子的波长是 当电子的德布罗意波长等于其康普顿波长时】物体在运动过程中的状态是不规则惯性的,也会产生物质波、引力波 。光不是波粒状的,光是一束一束的,光子随同光束一同运动,电子也是一束一束运动的 。