费马,1601年8月17日出生于法国南部图卢兹附近的博蒙·德·洛马涅 。17世纪的业余数学家之王,说是“业余”仅仅是因为他本职工作是律师和法官,并不靠数学吃饭 , 这样让大多数职业数学家汗颜 。
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费马一生成果卓著,如果只论及数学上的成就 。
独立创立了解析几何,与笛卡尔几乎同时代;
建立了一整套求曲线面积,长度,极大值极小值的方法,是微积分的先驱;
与帕斯卡创立了概率论这一重要的数学分支;
数论领域的发现更是数不胜数 。
最重要的一个发现就是费马大定理,大约1637年,费马在研究番图《算术》时,曾在第11卷第8命题旁写道:“将一个立方数分成两个立方数之和,或一个四次幂分成两个四次幂之和,或者一般地将一个高于二次的幂分成两个同次幂之和,这是不可能的 。关于此,我确信已发现了一种美妙的证法,可惜这里空白的地方太?。?写不下 。”
这么一个看似自负的玩笑折腾了数学界三百多年,直到1994年,安德鲁怀尔斯给出了彻底证明 。
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费马个人的数学素养毋庸置疑,堪称历史上最佳之一 。他对于问题的研究深入也让人惊叹 , 他也许是无意里发现了这样的猜想 。鉴于他以前对《算术》一书的研究,认为自己偶有所得的猜想并不像一座大山一样高大,在他看来这个只是一个小题目而已 。所以他这样说 , 当然,当时的人们谁也不能否认费马对自己的迷之自信,那个时代 , 数学并没有主流学科 。
费马大定理的解决过程,我们也看到了,这里用到了太多太多高精尖的新知识 , 卷帙浩繁 。绝对不是费马那个时代能够提出来的,哪怕是费马本人也不可能明白 。
有人评价怀尔斯的证明是,将人类最优秀的数学成就都用了一遍才攻克了这个难题 。椭圆曲线,模曲线 , 这些都不是费马那个时代能够理解的 。
换言之,如果真的存在这一一种简单的初等证明方法,不可能经过欧拉 , 牛顿,高斯,柯西 , 勒让德这些一辈又一辈的数学大牛们都还没发现,事实上类似这样的漏网之鱼解决方法,在数学史上几乎是没有发生过的 。
所以 , 费马当时最有可能的情节就是,费马本人错误地估计了费马大定理的难度,在他看来 , 这个猜想的难度充其量就是《算术》的课后习题而已 。他也没有想到这会是一只下金蛋的鸡 。
【费马证明了费马大定理吗 谁证明费马大定理】费马有没有证明费马大定理,这个我们不好妄加猜测,但如果以怀尔斯的证明为唯一 , 那费马当时的数学水平还没达到这种高度 。有人因为大数学家欧拉也试图证明费马大定理而不成功,因此否定费马大定理有美妙的证法 。那照此说法,欧拉以后,就不要再去搞什么数学研究,也不会出什么数学成果 。况且一道题目,有没有什么解,不是谁说了算,这样不符合数学的本质 。费马大定理的爱好者很多 , 本人根据巴罗阿贝尔关系式推导出一个初等证明 。请认真看一下证明过程再喷 。
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