数学十进制,十进制记数法( 二 ) _数与代数之十进制

三．教学建议
(1)结合生活实例引出进制
十进位值制是数认识教学中的一个核心概念，它本身比较抽象，不利于学生理解、掌握。教学时，教师应结合生活实例，让学生亲身经历十进制产生的过程，体会十进位值制的本质特征。教师可以通过问题串让学生了解到生活中不仅有很多的事情和进制有关，而且进制不同。比如，通过提问“半斤八两”的含义，让学生了解到古人的1斤是16两，故“半斤”就等于“八两”---实质上用的就是十六进制。进而，教师可以再请学生想一想：生活中还有哪些数值和进制有关？学生会根据自己的生活经验发现：1年等于12月---实质是十二进制；1分等于60秒，1小时等于60分---实质是六十进制；1米等于10分米， 1分米等于10厘米---实质是十进制。这些实例的引出，不仅让学生对数学知识产生一种亲切感，而且体会到生活中有很多事离不开进制。
(2)加强直观操作，加深对十进制的理解
为了帮助学生更好地体会十进位值制的意义，教学时，可以借助实物（如手）、直观模型（如小棒、方块、计数器数轴）等来加深理解，特别是要鼓励学生操作“直观模型”加以体会。比如对20以内数的认识，学生将正式开始由逐一计数到按群计数，学习“1个十相当于10个一” 。这时要鼓励学生操作小棒，把10根小棒捆在一起当作“1个十”，并将这1捆小棒对应于计数器十位上的1颗珠子，使学生初步体会位值原理。
(3)感受十进制计数法的价值
在古代文明中，世界各国计数的规则大多采用“十进制”，如中国、古罗马。但十进位计数法离十进位值制还有关键的一步“位值制”要走。所谓“位值制”，就是指相同的计数符号由于所处的位置不同可以表示大小不同的数。有了位值制，就可以用有限的数字表示无限的自然数，这是计数历史上的一个创造，一个奇迹。
自然数的计数法是十进位值制。在小学阶段，对于它的学习，教材安排了多个年级。作为教师，首先要了解每个年级的具体要求，即20以内数的认识，要按群计数，认识到10个一是1个十：100以内数的认识，要认识到10个一是1个十，10个十是1个百，相同的数字0在不同数位上表示的数是不同的；万以内数的认识，要学习新的数位，认识新的计数单位，体会相邻计数单位间的十进关系，进而将“个缀”扩充到“万级”、“亿级”等，完整学习表示所有自然数的方法。还要了解小数的知识：认识小数的计数方法---计数单位、进率。其次，可以将“数的产生”和“十进制计数法”贯穿在数的发展历史的大背景中，让学生自主完成关于数知识体系的建构。同时，使学生在学会计数的过程中，感受十进位值制的伟大之处。
四．推荐阅读
(1)《小学数学教学策略》（张丹，北京师范大学出版社，2010）
该书从“数与代数”内容的“核心词”、数的意义的教学策略、数的表示的教学策略三方面进行了较翔实的介绍。
(2)《数学思想概论---数量与数量关系的抽象》（史宁中，东北师范大学出版社，2008）
该书第一讲和第二讲从数量的本质，十进制记数系统的抽象过程，各种进位记数及其分析，数的性质及其研究历程对数的表示和数的性质两方面进行了较翔实的介绍。