5阶行列式的展开式共有多少项 _行列式

5阶行列式的展开式共有多少项
120项。因为5！=5*4*3*2*1=120，n阶行列式共有n!项。
无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。在维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。
五阶行列式的展开式共有多少项,其中正项有几项120项：
n阶行列式有n！项
5阶行列式有5！
5！
=5×4×3×2×1=120
5阶行列式的展开式共有五阶行列式的展开式共有____项
5! = 120
t(54312) = 4+3+2+0+0 = 9
54312 是奇排列
所以 a15a24a33a41a52的项的符号为负.
行列式的展开式有多少项怎么计算四阶行列式的完全展开式共有24项！过程如下：
1、四阶行列式展开，共有4个不同的三阶行列式；
2、按【行列式展开定理】,4阶行列式展开成低一阶的三阶行列式时,有四个分行列式；继续【展开】下去,每个3阶行列式可以【展】成3个2阶行列式；每个2阶行列式可以【展】成2项.所以全部展开后共有 4!=24项——和定义描述的相同!
D4=a11A11+a12A12+a13A13+a14A14
=a11M11-a12M12+a13M13-a14M14

文章插图
拓展资料：
1、按照一定的规则，由排成正方形的一组(n个)数(称为元素)之乘积形成的代数和，称为n阶行列式。
例如，四个数a、b、c、d所排成二阶行式记为

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，它的展开式为ad-bc 。
九个数a1 ， a2，a3;b1，b2 ， b3;c1，c2，c3排成的三阶行列式记为

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，它的展开式为a1b2c3+a2b3c1+a3b1c2-a1b3c2-a2b1c3-a3b2c1 。
2、行列式起源于线性方程组的求解，在数学各分支有广泛的应用。在代数上，行列式可用来简化某些表达式，例如表示含较少未知数的线性方程组的解等。

文章插图
有关线性代数拉普拉斯定理中理解模糊部分：五阶行列式按其中两行展开一共有几个二阶子式和他的代数余因为五阶的行列式一共应该有120个展开项，二阶行列式有两个展开项，三阶行列式有6个展开项，那么每个二阶行列式乘以三阶的行列式展开就有12项。所以，五阶行列式按2阶子式展开应该有10个这样的《行列式乘积》（120÷12=10）。同样，按3阶子式展开也应该有10个这样的《乘积》。而按一阶的展开（就是展开定理所给出的）、四阶的展开则应该有5个。
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