合同矩阵合同矩阵p怎么求 _经验知识

两个合同的矩阵在结构上同型且秩相同不一定对称满足上述条件的普通矩阵合同合同矩阵代表同一个二次型，合同的对称矩阵还有相同的正惯性指数；两矩阵合同的概念设A，B是两个n阶方阵，若存在可逆矩阵C，使得C^TAC=B ，则称方阵A与B合同，记作 A#8771B两矩阵相似的概念设AB为n阶矩阵，如果有n阶可逆矩阵P存在，使得P^1AP=B，则称矩阵A与B；1反身性任意矩阵都与其自身合同2对称性A合同于B，则可以推出B合同于A3传递性A合同于B，B合同于C，则可以推出A合同于C4合同矩阵的秩相同矩阵若相似就一定合同在线性代数，特别是二次型理论中；合同矩阵求法可以直接用，它有两种求法合同矩阵的求法第一，两个矩阵合同一定都是实对称阵，答案都复合第二，合同矩阵一定具有相同特征值，也就是说主对角线元素相等。
契约矩阵是对称的两个矩阵A和B是契约，当且仅当存在一个可逆矩阵C，使C＾TAC＝B，那么方阵A与矩阵B契约在一般的在线生成问题中，研究契约矩阵的情形是二次型的用于二次型的矩阵是实对称矩阵两个实对称矩阵的；1矩阵相似的例子中， P－1AP＝B，针对方阵而言，秩相等为必要条件，本质是二者有相等的不变因子，可看作是同一线性变换在不同基下的矩阵，矩阵相似必等价，但等价不一定相似2矩阵合同的例子中，CTAC＝B，针对方阵；不是唯一的给你个反例设 C#39AC = diag4，9令 T = diag12，13则 TC#39ACT = T#39 C#39ACT = diag12 ， 13diag4，9diag12，13= diag1，1；矩阵合同，CtACCt为转置=B ，矩阵乘以可逆矩阵他的r不变，rB=rCtAC=rAC=rA，等价同理两矩阵相似一定等价矩阵相似一定合同，因为两矩阵相似，有相同的特征多项式和特征根，就一定有相同的r，惯性系数；问题二矩阵相似与矩阵合同有什么区别本质的区别就是矩攻相似，若当块不变就是简单当成特征值不变矩阵合同，保持特征值的符号即正负号不变问题三求矩阵的合同矩阵你可以先看一下这里关于矩阵合同的。
【合同矩阵合同矩阵p怎么求】矩阵合同的意思在线性代数，特别是二次型理论中，常常用到矩阵间的合同关系两个矩阵A和B是合同的，当且仅当存在一个可逆矩阵 C，使得CTAC=B，则称方阵A合同于矩阵B一般在线代问题中，研究合同矩阵的场景是在二次；1 对于任一实系数n元二次型X#39AX，要化为标准型，实际上就是要找一个可逆变换X=CY，将它化为Y#39BY的形式，其中B为对角阵则C#39AC=B，B就是A的一个合同矩阵了2 如果你想要的是将A经合同变换化为B时的变换矩阵C 。

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1矩阵等价矩阵A与B等价必须具备的两个条件1矩阵A与B必为同型矩阵不要求是方阵2存在s阶可逆矩阵p和n阶可逆矩阵Q，使B= PAQ2矩阵A与B合同必须同时具备的两个条件1 矩阵A与B不仅为同型；一般在线代问题中，研究合同矩阵的场景是在二次型中二次型用的矩阵是实对称矩阵两个实对称矩阵合同的充要条件是它们的正负惯性指数相同由这个条件可以推知，合同矩阵等秩相似矩阵与合同矩阵的秩都相同合同矩阵设。

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矩阵合同的性质是当矩阵A经过若干套初等变换而化为矩阵B时，则称为A合同于B，矩阵之间的这个关系具有反身性对称性和传递性，所以它是一种等价关系矩阵的合同是在讨论用对称矩阵表示二次型的问题中产生的所谓；2矩阵合同的例子中，CTAC=B针对方阵而言秩相等为必要条件本质是秩相等且正惯性指数相等，即标准型相同可通过二次型的非退化的线性替换来理解矩阵合同必等价，但等价不一定合同简而言之，相似就是两个矩阵经过。

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