时间序列分析论文怎么写( 二 ) _序列

3.时间序列的分析方法（一）指标分析法
通过时间序列的分析指标来揭示现象的发展变化状况和发展变化程度。
（二）构成因素分析法
通过对影响时间序列的构成因素进行分解分析，揭示现象随时间变化而演变的规律。
4.如何深入理解时间序列分析中的平稳性声明：本文中所有引用部分，如非特别说明，皆引自Time Series Analysis with Applications in R.接触时间序列分析才半年，尽力回答。
如果回答有误，欢迎指出。对第一个问题，我们把它拆分成以下两个问题：Why stationary？（为何要平稳？） Why weak stationary？（为何弱平稳？） Why stationary？（为何要平稳？）每一个统计学问题，我们都需要对其先做一些基本假设。
如在一元线性回归中（），我们要假设：①不相关且非随机（是固定值或当做已知）②独立同分布服从正态分布（均值为0，方差恒定）。在时间序列分析中，我们考虑了很多合理且可以简化问题的假设。
而其中最重要的假设就是平稳。The basic idea of stationarity is that the probability laws that govern the behavior of the process do not change over time.平稳的基本思想是：时间序列的行为并不随时间改变。
正因此，我们定义了两种平稳：Strict stationarity: A time series {} is said to be strictly stationary if the joint distribution of，，· · ·，is the same as that of，，· · ·，for all choices of natural number n, all choices of time points，，· · ·，and all choices of time lag k.强平稳过程：对于所有可能的n，所有可能的，，· · ·，和所有可能的k，当，，· · ·，的联合分布与，，· · ·，相同时，我们称其强平稳。Weak stationarity: A time series {} is said to be weakly (second-order, or co-variance) stationary if：① the mean function is constant over time, and ② γ（t, t ? k） = γ（0, k） for all times t and lags k.弱平稳过程：当①均值函数是常数函数且②协方差函数仅与时间差相关，我们才称其为弱平稳。
此时我们转到第二个问题：Why weak stationary？（为何弱平稳？）我们先来说说两种平稳的差别：两种平稳过程并没有包含关系，即弱平稳不一定是强平稳，强平稳也不一定是弱平稳。一方面，虽然看上去强平稳的要求好像比弱平稳强，但强平稳并不一定是弱平稳，因为其矩不一定存在。
例子：{}独立服从柯西分布。{}是强平稳，但由于柯西分布期望与方差不存在，所以不是弱平稳。
（之所以不存在是因为其并非绝对可积。）另一方面，弱平稳也不一定是强平稳，因为二阶矩性质并不能确定分布的性质。
例子：，，互相独立。这是弱平稳却不是强平稳。
知道了这些造成差别的根本原因后，我们也可以写出两者的一些联系：一阶矩和二阶矩存在时，强平稳过程是弱平稳过程。（条件可简化为二阶矩存在，因为）当联合分布服从多元正态分布时，两平稳过程等价。
（多元正态分布的二阶矩可确定分布性质）而为什么用弱平稳而非强平稳，主要原因是：强平稳条件太强，无论是从理论上还是实际上。理论上，证明一个时间序列是强平稳的一般很难。
正如定义所说，我们要比较，对于所有可能的n，所有可能的，，· · ·，和所有可能的k，当，，· · ·，的联合分布与，，· · ·，相同。当分布很复杂的时候，不仅很难比较所有可能性，也可能很难写出其联合分布函数。
实际上，对于数据，我们也只能估算出它们均值和二阶矩，我们没法知道它们的分布。所以我们在以后的模型构建和预测上都是在用ACF，这些性质都和弱项和性质有关。
而且，教我时间序列教授说过："General linear process(weak stationarity, linearity, causality) covers about 10% of the real data."，如果考虑的是强平稳，我觉得可能连5%都没有了。对第二个问题：教授有天在审本科毕业论文，看到一个写金融的，用平稳时间序列去估计股票走势（真不知这老兄怎么想的）。