1.中缀表达式如何转换为前后缀表达式1、中缀表达式变后缀的算法:遇到操作数,直接输出 。
2、栈为空是,遇到运算符,直接入栈 。
3、遇到左括号时,将其入栈 。
4、遇到右括号时,执行出栈操作,并且开始将出栈的元素输出 。直到弹出栈的元素是左括号为止 。
5、遇到其他运算符的时候,弹出所有优先级大于等于该运算符栈顶元素,然后将该运算符入栈 。最终将栈中的元素依次出栈 。
2.中缀表达式怎么转换为后缀表达式1. 初始化一空栈,用来对符号进出栈使用 。
2. 第一个字符是数字9,输出9,后面是符号“+”,进栈 。
3. 第三个字符是“(”,依然是符号,因其只是左括号,还未配对,故进栈 。
4. 第四个字符是数字3,输出,总表达式为9 3,接着是“-”进栈 。
5. 接下来是数字1,输出,总表达式为9 3 1,后面是符号“)”,此时,我们需要去匹配此前的“(”,所以栈顶依次出栈,并输出,直到“(”出栈为止 。此时左括号上方只有“-”,因此输出“-”,总的输出表达式为9 3 1 -
6. 接着是数字3,输出,总的表达式为9 3 1 - 3。紧接着是符号“*”,因为此时的栈顶符号为“+”号,优先级低于“*”,因此不输出,进栈 。
7. 之后是符号“+”,此时当前栈顶元素比这个“+”的优先级高,因此栈中元素出栈并输出(没有比“+”号更低的优先级,所以全部出栈),总输出表达式为 9 3 1 - 3 * +.然后将当前这个符号“+”进栈 。也就是说,前6张图的栈底的“+”是指中缀表达式中开头的9后面那个“+”,而下图中的栈底(也是栈顶)的“+”是指“9+(3-1)*3+”中的最后一个“+” 。
8. 紧接着数字10,输出,总表达式变为9 3 1-3 * + 10 。
9. 最后一个数字2,输出,总的表达式为 9 3 1-3*+ 10 2
10. 因已经到最后,所以将栈中符号全部出栈并输出 。最终输出的后缀表达式结果为 9 3 1-3*+ 10 2/+
从刚才的推导中你会发现,要想让计算机具有处理我们通常的标准(中缀)表达式的能力,最重要的就是两步:
将中缀表达式转化为后缀表达式(栈用来进出运算的符号) 。
将后缀表达式进行运算得出结果(栈用来进出运算的数字) 。
整个过程,都充分利用了找的后进先出特性来处理,理解好它其实也就理解好了栈这个数据结构 。
3.C语言:数据结构(写出下边这个中缀表达式的后缀表达式)网上说的都比较麻烦,其实很简单:
首先你要知道一点就是中缀转为后缀时操作数的顺序是不会变的 。另外“(”也不会出现在后缀表达式中 。
然后,你可以这样看,在这个表达式中,按照运算法则,应该先算(-B) (这里你的表达式里应该是少了个括号),所以就是“B-”在一起,然后再把(-B)的结果乘以A,就变成了 AB-*(因为是A*(-B),所以A在B前,而“*”在“-”的后面),然后将上面的结果+C,同样的道理分析,自然就是:AB-*C+了 。(注:因为C是在AB的后面,所以C在*的后面)
如果中缀表达式是:C+A*(-B),则后缀表达式即为:CAB-*+ 。
希望你能理解!!!
同样的例子,请参见:?oldq=1
4.如何将后缀表达式转换为中缀表达式中缀表达式转换成后缀表达式并求值
算法:
中缀表达式转后缀表达式的方法:
1.遇到操作数:直接输出(添加到后缀表达式中)
2.栈为空时,遇到运算符,直接入栈
3.遇到左括号:将其入栈
4.遇到右括号:执行出栈操作,并将出栈的元素输出,直到弹出栈的是左括号,左括号不输出 。
5.遇到其他运算符:加减乘除:弹出所有优先级大于或者等于该运算符的栈顶元素,然后将该运算符入栈
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