事故鉴定书下来之后的下一步是进行事故赔偿 。关于事故赔偿相关事宜，当事人可以自行协商，也可以到机动车投保的保险公司或者道路交通事故保险理赔服务场所办理损害赔偿事宜 。
【法律依据】
《道路交通事故处理程序规定》第二十一条，当事人自行协商达成协议的，制作道路交通事故自行协商协议书，并共同签名 。道路交通事故自行协商协议书应当载明事故发生的时间、地点；
【事故鉴定书下来之后应该如何处理】天气、当事人姓名、驾驶证号或者身份证号、联系方式、机动车种类和号牌号码、保险公司、保险凭证号、事故形态、碰撞部位、当事人的责任等内容 。