1. 系数矩阵与增广矩阵的秩如何判断 方法：阶级矩阵 ， 两行不为0的“行” ， 所以秩为2 。矩阵 ， 行的秩等于列的秩 。纯粹只为矩阵求秩的话 ， 也可以通过列变换把右边两列变为0 。
系数矩阵是矩阵中的众多类型之一 ， 简单来说系数矩阵就是将方程组的系数组成矩阵来计算方程的解。系数矩阵常常用来表示一些项目的数学关系 ， 比如通过此类关系系数矩阵来证明各项目的正反比关系 。
增广矩阵（又称扩增矩阵）就是在系数矩阵的右边添上一列 ， 这一列是线性方程组的等号右边的值 。对系数矩阵进行的一个增广矩阵 ， 切勿以为增广矩阵只是右端添加一列 ， 其实是在原矩阵的右端添加一个矩阵 ， 而线性方程组的右端恰好是一个列数为1的矩阵 。
扩展资料：
矩阵的概念最早在1922年见于中文 。1922年 ， 程廷熙在一篇介绍文章中将矩阵译为“纵横阵” 。1925年 ， 科学名词审查会算学名词审查组在《科学》第十卷第四期刊登的审定名词表中 ， 矩阵被翻译为“矩阵式” 。
方块矩阵翻译为“方阵式” ， 而各类矩阵如“正交矩阵”、“伴随矩阵”中的“矩阵”则被翻译为“方阵” 。1935年 ， 中国数学会审查后 ， 中华民国教育部审定的《数学名词》（并“通令全国各院校一律遵用 ， 以昭划一”）中 ， “矩阵”作为译名首次出现 。
参考资料来源：百度百科-系数矩阵
2. 增广矩阵化简 2 1 2 1 -1 1 1
1 2 1 -1 2
1 1 2 1 3
r1-2r3, r2-r3
0 -1 -5 -1 -5
【增广矩阵怎么写】0 1 -1 -2 -1
1 1 2 1 3
r1+r2, r3-r2
0 0 -6 -3 -6
0 1 -1 -2 -1
1 0 3 3 4
r1*(-1/6), r2+r1, r3-3r1
0 0 1 1/2 1
0 1 0 -3/2 0
1 0 0 3/2 1
r1r3
1 0 0 3/2 1
0 1 0 -3/2 0
0 0 1 1/2 1
所以 ， 增广矩阵的秩 = 3 = 系数矩阵的秩
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