故意伤害罪对方不给赔偿的可以提起附带民事诉讼，然后法院判决后向法院申请强制执行 。强制执行就是人民法院按照法定程序，运用国家强制力量，根据发生法律效力文书明确具体的执行内容，强制民事义务人完成其所承担的义务，以保证权利人的权利得以实现 。
【法律依据】
【故意伤害罪不给赔偿怎么处理】《民事诉讼法》第238条，对公证机关依法赋予强制执行效力的债权文书，一方当事人不履行的，对方当事人可以向有管辖权的人民法院申请执行，受申请的人民法院应当执行 。公证债权文书确有错误的，人民法院裁定不予执行，并将裁定书送达双方当事人和公证机关 。
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