函数的单调区间怎么写( 二 ) _区间

注意：①解题过程中应注意充分利用图像。②有时两数结构不相同，需要选择适当的中介数完成任务。
例：（新课标苏教本必修一 P70NO7） ③有时需要利用函数的奇偶性或周期性转换区间。例：比较的大小.答疑解惑1、定义中对于区间的表示方法问题为何可用一个大写字母表示？为何不写端点？因为区间有各种情况（开、闭、半开半闭、无穷等），有各种不同的表示形式，但都是一个数集，故统一用一个大写字母表示。
2、单调性改变点的归属区间问题从定义域划分为区间应遵从不重不漏的原则上来讲，两个相邻区间的公共端点应只属于前后其中一个区间。但在求求一个函数的某个单调区间时，端点能包含进去的应写成闭区间，即一个点可以同时属于两个相邻的单调区间，但加端点后不单调的情形，就不能加，一般如果区间的左（右）端点上不是右（左）连续的话，单调区间有可能不能包括端点。
2、单调区间的并集就是定义域的说法正确吗？单调区间合起来是定义域，这个结论不完全正确，对于连续函数来说是正确的，但对于一些特殊的函数就不一定对了，例如：分段函数y=1/x(x0)或=0(x=0)3、根据函数的图象求函数的单调区间要注意什么？图象一定要准确、完整，对于观察得出的结论要严格证明，根据图象先猜后证。4、如何证明函数在某区间上不是单调函数？只须举出一个反例即可，例：y =sinx 在不是增函数.5*、离散函数都不具有单调性”这句话是否正确？如果把定义域理解为可以是只包含离散点的情况，这句话是不正确的，如数列的通项公式即为离散函数的表达式，则离散函数可以具有单调性.我们不是总说递增数列或递减数列吗？如果把定义域理解为不包含只含有离散点的情况，因为离散函数的定义域也是离散的，。
2.单调性一致区间的写法写法：
因为如果是不连续区间，它们的值域是不同的。如果是用u表示，表明这几个区间内x对应的y是可以比较大小的，即是说这几个区间的每个x所对应的y因为单调而不等。而和的形式则不行，和的形式仅仅是一个单调区间内可以比较大小，就是说如果是1区间和2区间，这两个区间内的某些y值可以相等，而u的形式的则没有相等的y值。
单调性是针对整个单调区间而言的，在某点处不讲单调。
但函数在单调区间的端点处有意义，一般就写闭区间，开区间也不算错，函数在单调区间的端点处无意义则必须写成开区间。
3.如何求函数的单调区间利用导数公式进行求导，然后判断导函数和0的大小关系，从而判断增减性，导函数值大于0 ，说明是增函数，导函数值小于0 ，说明是减函数，前提是原函数必须是连续且可导的。
一般地，设一连续函数 f(x) 的定义域为D ，则
1、如果对于属于定义域D内某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2∈D且x1>x2 ，都有f(x1) >f(x2) ，即在D上具有单调性且单调增加，那么就说f(x) 在这个区间上是增函数。
2、相反地，如果对于属于定义域D内某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2∈D且x1>x2 ，都有f(x1) <f(x2) ，即在D上具有单调性且单调减少，那么就说 f(x) 在这个区间上是减函数。