勾股定理测试题_时代学习报数学第三章勾股定理第四章实数测试卷 _生活经验

初二勾股定理练习题及答案延长EP到点D,使OP=EP.连接FD,BD.
证明三角形AEP全等于三角形BDP
所以角A=角PBD,AE=BD
因为角A加角B=90^ 所以角PBD加角B=90^
即角FBD=90^ 所以三角形PBD是Rt三角形
PB^+BD^=FD^
因为EP=DP 角EPF=90^所以EF=FD
所以AE^+FB^=EF^
八年级数学下册《勾股定理》单元测试题的是什么书上的人教版八年级勾股定理测试题
（总分：120分，考试时间：60分钟）
一、选择题（每小题3分，共24分）
1、下列各组数中，能构成直角三角形的是（）
　A：4，5 ， 6B：1 ， 1，C：6，8，11D：5，12，23
2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝12，b＝16，则c的长为（）
　A：26B：18C：20D：21
3. 将直角三角形的各边都缩小或扩大同样的倍数后，得到的三角形()
　A. 可能是锐角三角形B. 不可能是直角三角形C. 仍然是直角三角形D. 可能是钝角三角形
4、△ABC中， ∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，AB＝8 ， BC＝15，CA＝17，则下列结论不正确的是（）
　A：△ABC是直角三角形，且AC为斜边B：△ABC是直角三角形，且∠ABC＝90°
　C：△ABC的面积是60D：△ABC是直角三角形，且∠A＝60°
5、等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（）
　A：B：C：D：3
6、已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是（）
　A：底与边不相等的等腰三角形B：等边三角形C：钝角三角形D：直角三角形
7、一艘轮船以16海里∕小时的速度从港口A出发向东北方向航行，同时另一轮船以12海里∕小时从港口A出发向东南方向航行，离开港口3小时后，则两船相距（）
　A：36 海里B：48 海里C：60海里D：84海里
8、若中，，高AD=12,则BC的长为（）
　A：14B：4C：14或4D：以上都不对
二、填空题（每小题3分，共24分）
9、木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线为100cm，则这个桌面（填“合格”或“不合格”）；
10、如图所示，以直角三角形ABC的三边向外作正方形，其面积分别为,且；
11、将长为10米的梯子斜靠在墙上，若梯子的上端到梯子的底端的
　距离为6米，则梯子的底端到墙的底端的距离为米。
12、如图，,则AD=；
13、若三角形的三边满足，则这个三角形中最大的角为；
14、已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为；
15、写出一组全是偶数的勾股数是；
16、如图，已知一根长8m的竹杆在离地3m处断裂，竹杆顶部抵着地面，此时，
顶部距底部有m；
三、解答题
17、（4分）如图，为修通铁路凿通隧道AC，量出∠A=40°∠B＝50°，AB＝5公里，BC＝4公里，若每天凿隧道0.3公里，问几天才能把隧道AB凿通？

18、（4分）在△ABC中，∠C=90°. (1)已知c=25,b=15,求a； (2)已知a=,∠A=60°,求b、c.

19、（4分）如图所示,有一条小路穿过长方形的草地ABCD,若AB=60m,BC=84m,AE=100m,
则这条小路的面积是多少?
20、（6分）如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15 ， DB＝9 。
(1)求DC的长。(2)求AB的长。
21. （4分）如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为3m，梯子的顶端A向外移动到A’，使梯子的底端A’到墙根O的距离等于4m，同时梯子的顶端B下降至B’，求BB’的长（梯子AB的长为5 m）。
22、（6分）一盒子长，宽，高分别是4米， 3米和12米，盒内可放的棍子最长有多长？（画出示意图并求解）

23、（4分）如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？

24.(8分)细心观察图，认真分析各式，然后解答问题：
+1=2= (1)用含有n(n是
+1=3=正整数）的等式表示上述变化的规律；
+1=4=（2）推算出O的长；
（3）求出+++…+的值。

25.（4分）已知直角三角形的周长是2+，斜边长2，求它的面积
勾股定理练习题关于圆柱的问题。解：如图示，展开圆柱半面，可知蚂蚁从A点爬到B点的路径最短即为两点之间的线段距离，
所以根据勾股定理可知AB=10√13.
所以，蚂蚁从A点爬到B点的最短路径为10√13cm.

文章插图
求人教版阳光课堂金牌练习册八下勾股定理的应用的...典型例题
知识点一、直接应用勾股定理或勾股定理逆定理
例1：如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，
其中能构成一个直角三角形三边的线段是（）
A. CD、EF、GH B. AB、EF、GH
C. AB、CD、GH D. AB、CD、EF
勾股定理说到底是一个等式，而含有未知数的等式就是方程。所以，在利用勾股定理求线段的长时常通过解方程来解决。勾股定理表达式中有三个量，如果条件中只有一个已知量，必须设法求出另一个量或求出另外两个量之间的关系，
这一点是利用勾股定理求线段长时需要明确的思路。
方程的思想：通过列方程（组）解决问题，如：运用勾股定理及其逆定理求线段的长度或解决实际问题时，经常利用勾股定理中的等量关系列出方程来解
决问题等。
例3：一场罕见的大风过后，学校那棵老杨树折断在地，此刻，张老师正和占
明、清华、绣亚、冠华在楼上凭栏远眺。
清华开口说道：“老师，那棵树看起来挺高的。”
“是啊，有10米高呢，现在被风拦腰刮断，可惜呀！”
“但站立的一段似乎也不矮，有四五米高吧。”冠华兴致勃勃地说。张老师心有所动，他说：“刚才我跑过时用脚步量了一下，发现树尖距离
树根恰好3米，你们能求出杨树站立的那一段的高度吗？”
占明想了想说：“树根、树尖、折断处三点依次相连后构成一个直角三角
形。”
“勾股定理一定是要用的，而且不动笔墨恐怕是不行的。”绣亚补充说。几位男孩子走进教室，画图、计算，不一会就得出了答案。同学们，你算
出来了吗？
思路分析：
1）题意分析：本题考查勾股定理的应用
2）解题思路：本题关键是认真审题抓住问题的本质进行分析才能得出正确
的解答
常通过作辅助线构造直角三角形将它们转化为直角三角形问题等。
解题后的思考：
分类讨论思想是解题时常用的一种思想方法，同学们如果掌握了这种方法，可以使思维的条理性、缜密性、灵活性得到培养，才能在解题中真正做到不重
不漏。
知识点三、勾股定理及其逆定理的正逆混用
例6：（1）图甲是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形。若大正方形的面积为13，每个直角三角形两条直角边的和是5，求中
间小正方形的面积。
（2）现有一张长为6.5cm、宽为2cm的纸片，如图乙，请你将它分割成6
块，再拼合成一个正方形。
（要求：先在图乙中画出分割线，再画出拼成的正方形并标明相应数据）
求十道勾股定理练习题简单点快快快快快快快快快...一、选择题
1、在Rt△ABC中，∠C=90°，三边长分别为a、b、c，则下列结论中恒成立的是 ()A、2ab<c2 B、2ab≥c2C、2ab>c2D、2ab≤c2
2、已知x、y为正数，且│x2-4│+（y2-3）2=0 ，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（）A、5B、25C、7D、15
3、直角三角形的一直角边长为12，另外两边之长为自然数，则满足要求的直角三角形共有（）A、4个B、5个C、6个D、8个
4、下列命题①如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是3、4，那么斜边必是5；③如果一个三角形的三边是12、25、21 ，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a>b=c），那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1 。其中正确的是（）
A、①②B、①③C、①④D、②④
5、若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c ，则此△为（）
A、锐角三角形 B、钝角三角形C、直角三角形D、不能确定
6、已知等腰三角形的腰长为10，一腰上的高为6，则以底边为边长的正方形的面积为（）
A、40B、80C、40或360D、80或360
7、如图，在Rt△ABC中， ∠C=90°，D为AC上一点，且DA=DB=5，又△DAB的面积为10，那么DC的长是（）
A、4B、3 C、5D、4.5
8、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）
A、2㎝B、3㎝C、4㎝D、5㎝
9.一只蚂蚁从长、宽都是3 ，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是_____________ 。
10.在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，问这里水深是________m 。
二.解答题
1.如图，某沿海开放城市A接到台风警报，在该市正南方向260km的B处有一台风中心，沿BC方向以15km/h的速度向D移动，已知城市A到BC的距离AD=100km，那么台风中心经过多长时间从B点移到D点？如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险？
2、数组3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；……都是勾股数，若奇数n为直角三角形的一直角边，用含n的代数式表示斜边和另一直角边。并写出接下来的两组勾股数。
3、一架方梯长25米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？（3）当梯子的顶端下滑的距离与梯子的底端水平滑动的距离相等时，这时梯子的顶端距地面有多高？
4.如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米， BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节?。⑶蟪鲎芊延檬嵌嗌伲?
求一些初二勾股定理和全等的练习题～勾股的：1.长方形ADBC ， AD是长， AB是宽，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，若AB=8cm,BC=10cm,求EC的长。2.在平静的湖面上有一支红莲，高出水面1m，一阵风吹来，红莲被吹到另一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离是2m，则水深？ 3.小德和小智两位同学放学回家，小德向正东方向以12.5m/min的速度步行， 10min到家，小智向正南方向以26m/min的速度骑车， 15min到家，这两位同学的家相距多少米？ 4.在一棵树的10m的高处有两只猴子，其中一只爬下树走向离树20m的池塘，而另一只爬到树顶直扑池塘，如果两只猴子经过的距离相等，这棵树有多高？例1如图1是一个长8m,宽6m,高5m的仓库,在其内壁的A(长的四等分点)处有一只壁虎,B(宽的三等分点,且靠近顶点N)处有一只蚊子,则壁虎爬到蚊子处的最短路程是多少?(参考数据:11.182≈125,10.822≈117)解析:把这个长方体展开,然后运用勾股定理求解.但有两种展开方式:(1)如图2中的部分展开图,连接AB,过点B作对边的垂线,垂足为C.因为A为长的四等分点,B为宽的三等分点,所以AC=6+4=10m,BC=5m,由勾股定理得AB2=AC2+BC2=125.所以AB≈11.18m.(2)如图3中的部分展开图,连接AB.由已知得AC=6m,BC=5+4=9m,所以AB2=AC2+BC2=117.所以AB≈10.82m.因为11.18>10.82,所以壁虎沿第二种路线爬行最近,最短路程是10.82m.温馨提示:解决立体图形中任意两点间的最短路程问题,应充分运用转化思想,将立体图形转化为平面图形,或将曲面转化为平面,从而把问题转化为平面内两点间的最短距离问题,构造出直角三角形后,运用勾股定理即可求解.二、求平面图形中的最短路程例2如图4,一牧民在A处放马,他的家在B处,A、B两处到河岸的距离AC、BD的长分别为500m和700m,且C、D两地距离为500m,天黑前牧民从A点将马牵到河边去饮水,然后再回家,那么牧民最少要走多少米的路程?解析:本题实质上是求两条线段和最短的问题.由于A、B两点在直线的同侧,故应作出其中一个点关于直线的对称点.为此,作点A关于直线的对称点A1,连接BA1.由轴对称知识及三角形三边关系知,A1B的长就是所求的最短路程.作A1E⊥BD交BD的延长线于点E.在Rt△A1BE中,BE=BD+DE=700+500=1200m,A1E=CD=500m.由勾股定理,得A1B2=BE2+A1E2=12002+5002=13002,所以A1B=1300(m).故牧民最少要走1300米的路程.温馨提示:求平面内几个点的距离之和最小值问题,通常要运用轴对称知识、三角形三边关系,把问题转化为“两点间的最短距离”问题,再运用勾股定理进行计算. 全等的：有一大一小两块透明的等腰直角三角板(△ABC和△DEF),∠ACB=∠F=90°,一块(△ABC)固定,另一块的边EF与边CA重合后绕点C转动,∠DEF始终在△ABC内。(2)在转动中有没有始终全等的两个三角形?若有,请指出其中一对,并说明理由. 图如下地址：

文章插图

提示：利用ASA或AAS证明△CAM≌△CBN
时代学习报数学第三章勾股定理第四章实数测试卷【勾股定理测试题_时代学习报数学第三章勾股定理第四章实数测试卷】题目那没有怎么回答吗