回归分析法_回归分析法 _生活经验

什么是函数中的回归分析法所谓回归分析法,是在掌握大量观察数据的基础上,利用烽理统计方法建立因变量与自变量之间的回归关系函数表达式（称回归方程式）.回归分析中,当研究的因果关系只涉及因变量和一个自变量时,叫做一元回归分析；当研究的因果关系涉及因变量和两个或两个以上自变量时,叫做多元回归分析.此外,回归分析中,又依据描述自变量与因变量之间因果关系的函数表达式是线性的还是非线性的,分为线性回归分析和非线性回归分析.通常线性回归分析法是最基本的分析方法,遇到非线性回归问题可以借助数学手段化为线性回归问题处理.
-------------------------------------------------
回归分析法?
这是一种从事物因果关系出发进行预测的方法.在操作中,根据统计资料求得因果关系的相关系数,相关系数越大,因果关系越密切.通过相关系数就可确定回归方程,预测今后事物发展的趋势.通常,求一个变量对另一个变量的因果关系,叫一元回归分析；而求多个变量之间的因果关系,叫多元回归分析.
回归分析法回归分析法，是在研究矿坑涌水量与其影响因素存在一定相关关系后，提出的一种数理统计方法。矿坑涌水量是在各种自然和人为因素综合作用下有规律地变化着。影响矿坑涌水量变化的因素极其复杂繁多，甚至有些因素我们目前还没有发现，有些因素虽被发现但也无力调控和测定。因此，大量事实告诉我们，矿坑涌水量(称为因变量)与某些影响因素(称为自变量)的关系也存在数学中称之为相关的关系。回归分析法就是利用数学统计的方法，找出矿坑涌水量与影响因素之间的相关关系的数学表达式——回归方程，用求得的回归方程来预测矿坑涌水量。
回归分析法与水文地质比拟法的原理基本相同，都是寻求矿坑涌水量与其主要影响因素之间的关系表达式，并以这种寻找到的数学关系式来预测新的矿坑涌水量。所不同的是数学表达式的来源不同。水文地质比拟法，多数是根据经验提出，用起来方便灵活，缺点是缺乏严密性；回归分析法，是以已经有的实测数据为基?。?通过数理统计的方法建立回归方程，其优点是可靠性较水文地质比拟法大一些，但计算较复杂。
应该注意的是，回归方程是一种非确定性的变量关系，严格地讲，它不允许外推。但具体工作中往往又需要外推，因此，回归方程外推的范围不宜过大。当回归方程为直线时，外推深度一般不应超过试验降深的1.5～1.75倍；当回归方程为曲线相关时，虽可适当增大外推范围，但一般也不宜超过2倍。同时，必须根据矿床具体的水文地质条件，检验外推结果是否合理。
几种常用的回归方程如下：
(一)二元直线相关
当矿坑涌水量与主要影响因素之间为直线相关关系时，其数学表达式为
Q=a+bs (4-5)
式中：Q为试验时的涌水量；S为当抽水量为Q时相对应的水位降深；a为常数；b为回归系数，它表示当S每增加1m时涌水量平均增加的水量数值。
a，b可根据试验数据利用最小二乘法求得
双层水位矿床地下水深层局部疏干方法的理论与实践
式中：为试验时各次涌水量的算术平均值，即；为试验时各次降深的算术平均值，即；n为试验观测次数。
根据求得的a ， b系数值，便可写出回归方程。
(二)三元直线相关
如果矿坑涌水量与两个影响因素存在直线相关时，其数学表达式便为三元直线相关(比如降深S和时间t)：
Q=b0+b1S+b2t (4-8)
式中：b0为常数；b1 ， b2分别为水量Q对自变量S和t的回归系数；S，t为当矿坑涌水量为Q时的两个因素自变量；b0，b1，b2可用最小二乘法确定；。
双层水位矿床地下水深层局部疏干方法的理论与实践
根据求得的b0，b1，b2可以写出三元直线方程。
(三)涌水量-降深曲线法(Q-S曲线法)
涌水量-降深曲线法也称涌水量曲线法，其实质就是利用抽(放)水的试验资料，建立涌水量(Q)和降深(S)之间的关系曲线方程，根据试验阶段和未来开采阶段水文地质条件的相似性，合理地把Q-S曲线外推，来预测矿坑涌水量。
大量试验资料证明，涌水量曲线一般有4种类型(图4-1) 。
图4-1 涌水量-降深曲线图
(1)直线型
Q=bs
式中：
这种类型的曲线方程，一般表现为地下水流呈层流状态，抽水时水位降深与含水层厚度相比很小。
(2)抛物线型
S=aQ+bQ2 (4-11)
双层水位矿床地下水深层局部疏干方法的理论与实践
(3)幂函数曲线型
双层水位矿床地下水深层局部疏干方法的理论与实践
(4)对数曲线型
Q=a+blgS (4-17)
式中：
双层水位矿床地下水深层局部疏干方法的理论与实践
上述各式中a ， b均为待定系数，求出a，b后便可写出涌水量曲线方程。
一般情况下，图4-1中的2号曲线代表的是抛物线型曲线，它表示强富水性含水层在抽水强烈时，地下水抽水井附近出现三维流的情况下的曲线形态；第3 ， 4两种类型曲线一般表示含水层规模较?。垢跫冉喜钋榭鱿鲁鱿值那呃嘈?。
涌水量曲线方程的形态不但与含水层的规模、性质以及补给径流条件有关，而且与抽水强度的大小和抽水时间长短也有关系。因此，采用Q-S曲线方程法预测矿坑涌水量时，一般要求抽(放)水试验的规模尽量大一些，常采取大口径、大降深群孔抽(放)水试验，以求尽量符合未来的开采状态，充分揭露和显示其尽量多的水文地质条件，尽量波及矿床的各种边界，从而求取最大可能符合实际条件的矿坑涌水量。回归分析的内容和步骤是什么？1、确定变量：
明确定义了预测的具体目标，并确定了因变量。如果预测目标是下一年的销售量，则销售量Y是因变量。通过市场调查和数据访问，找出与预测目标相关的相关影响因素，即自变量，并选择主要影响因素。
2、建立预测模型：
依据自变量和因变量的历史统计资料进行计算，在此基础上建立回归分析方程，即回归分析预测模型。
3、进行相关分析：
回归分析是因果因素（自变量）和预测因子（因变量）的数学统计分析。只有当自变量和因变量之间存在某种关系时，建立的回归方程才有意义。因此，作为自变量的因子是否与作为因变量的预测对象相关，程度的相关程度以及判断相关程度的程度是在回归分析中必须解决的问题。相关分析通常需要相关性，并且相关度系数用于判断自变量和因变量之间的相关程度。
4、计算预测误差：
回归预测模型是否可用于实际预测取决于回归预测模型的测试和预测误差的计算。回归方程只能通过回归方程作为预测模型来预测，只有当它通过各种测试且预测误差很小时才能预测。
5、确定预测值：
利用回归预测模型计算预测值，并对预测值进行综合分析，确定最后的预测值。
扩展资料：
回归分析的应用：
1、相关分析研究的是现象之间是否相关、相关的方向和密切程度，一般不区别自变量或因变量。而回归分析则要分析现象之间相关的具体形式，确定其因果关系，并用数学模型来表现其具体关系。比如说，从相关分析中我们可以得知“质量”和“用户满意度”变量密切相关，但是这两个变量之间到底是哪个变量受哪个变量的影响，影响程度如何，则需要通过回归分析方法来确定。
【回归分析法_回归分析法】2、一般来说，回归分析是通过规定因变量和自变量来确定变量之间的因果关系，建立回归模型，并根据实测数据来求解模型的各个参数，然后评价回归模型是否能够很好的拟合实测数据；如果能够很好的拟合，则可以根据自变量作进一步预测。
参考资料来源：百度百科 - 回归分析在回归分析中，采用逐步回归法和强迫回归法的区别...一、基本思想不同
1、强迫回归法是将所有选定的自变量一起放入模型中，直接去计算包含所有自变量的整个模型能够解释多少因变量中的变异，以及各个自变量单独的贡献有多少。
2、逐步回归法的基本思想是：将变量一个一个引入，每引入一个变量时，要对已选入的变量进行逐个检验。当原引入的变量由于后面变量的引入而变得不再显著时，将其剔除。这个过程反复进行，直到既无显著的变量选入方程，也无不显著自变量从回归方程中剔除为止。
二、操作方式不同
1、强迫回归法在SPSS软件中操作步骤为：选择分析->回归->线性，选入需要分析的变量，方法栏中选入“进入”（英文enter）。
2、逐步回归法在SPSS软件中操作步骤为：选择分析->回归->线性，选入需要分析的变量，方法栏中选入“逐步”（英文stepwise regression ）。

文章插图
三、优缺点不同
1、强迫回归法优点是将全部变量纳入回归模型中全面分析，缺点可能其中有的变量之间存在共线性时结果有偏。
2、逐步回归法基于当前数据，可以最大程度的解释因变量的变异，但其反面的作用就是会使模型有偏，鉴于算法是基于变量解释度来进行特征提取的，当两个变量对因变量的影响相近时，则不免受到较大的噪声影响，使结果不稳定。
参考资料：
百度百科——逐步回归回归分析法和相关分析法有什么区别？相关分析，是看2个因素之间的相关性，也就是2个因素之间是否有关联；
如果计算出来是1，那么2个因素是完全正相关，如果是0，那么说明这2个因素完全不相关，如果是负数，那么说明2个因素是负相关。
打个比方，身高和脚的大小，相关性就会比较高一些，而身高和头发长度，那么基本上就是不相关的。如果我们知道一个人个子高，那么我们可以比较有把握的认为他脚大，但不会认为他头发长。
像俗话说，头发长见识短，那么在这句话里面，头发长度，和见识的多少就是负相关。
回归分析也是分析不同因素之间的关系，回归的类型很多，在多元回归分析的时候，一般也有涉及到相关性。
比如一个产品的客户满意度可能来自于性能、价格、包装、品牌等等不同的因素，那么我们可以对这些因素进行分析，通过软件分析之后一般会有一个项目F校验，这个会反映每个变量对于最终结果（因变量）的相关程度。通过F校验，我们可以把一些与结果相关性不叫弱的变量剔除。
财务预测中的回归分析法是怎么一回事财管理中的回归分析法是在掌握大量观察数据的基础上，利用数理统计方法建立因变量与自变量之间的回归关系函数表达式（称回归方程式）。回归分析中，当研究的因果关系只涉及因变量和一个自变量时，叫做一元回归分析；当研究的因果关系涉及因变量和两个或两个以上自变量时，叫做多元回归分析。此外，回归分析中，又依据描述自变量与因变量之间因果关系的函数表达式是线性的还是非线性的，分为线性回归分析和非线性回归分析。通常线性回归分析法是最基本的分析方法，遇到非线性回归问题可以借助数学手段化为线性回归问题处理。
财管理中的回归分析法的优点：
1、回归分析法在分析多因素模型时，更加简单和方便；
2、运用回归模型，只要采用的模型和数据相同，通过标准的统计方法可以计算出唯一的结果，但在图和表的形式中，数据之间关系的解释往往因人而异，不同分析者画出的拟合曲线很可能也是不一样的；
3、回归分析可以准确地计量各个因素之间的相关程度与回归拟合程度的高低，提高预测方程式的效果；在回归分析法时，由于实际一个变量仅受单个因素的影响的情况极少，要注意模式的适合范围，所以一元回归分析法适用确实存在一个对因变量影响作用明显高于其他因素的变量是使用。多元回归分析法比较适用于实际经济问题，受多因素综合影响时使用。
应用：
社会经济现象之间的相关关系往往难以用确定性的函数关系来描述，它们大多是随机性的，要通过统计观察才能找出其中规律。回归分析是利用统计学原理描述随机变量间相关关系的一种重要方法。
在物流的计算中，回归分析法的公式如下：
y=a+bx
b=∑xy－n·∑x∑y/[∑x²－n·(∑x)²];
a=∑y－b·∑x/n
回归分析法回归分析法是在掌握大量观察数据的基础上，利用数理统计方法建立因变量与自变量之间的回归关系函数表达式（称回归方程式）。回归分析法不能用于分析与评价工程项目风险。回归分析中，当研究的因果关系只涉及因变量和一个自变量时，叫做一元回归