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这个话题,可能要多讲几句话,才能表达得比较准确——
第一,印度而不是古印度,对“十进位值计数制”有贡献 。
第二,现在所说的“阿拉伯数字”,可能是在印度“十进位值计数制”上完成的,但主要功劳大概还要归功于比萨的莱奥纳尔多(斐波那契) 。
第三,关于“现代数系”,即“基为10”数系的起源 , “能够追溯到5000年的古埃及人、巴比伦人(苏美尔人)以及中国人的祖先”,这是《不列颠百科全书》的原话 。这三各地区的古人在这方面的成就远早于印度 。
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一古人最早的时候 , 用一堆树枝、石头甚或自己的手指,表示具体的数字 。
后来逐渐在各地,出现了早期代表数字的“图形”或文字 。
据说,在公元前一万年前后的非洲,就形成了“基为10”的计数 。
接着,就是前面说到的距今5000年前的“古埃及人、巴比伦人(苏美尔人)以及中国人的祖先”使用了这种“数系” 。
“零”,作为一个数字,最早偶尔出现在古埃及的“数系”里,不过,只局限于放在两个数中间,指出一个“空”的位置,而从来不出现在一个数的末尾 。
玛雅人,也有一个“零”的符号,但由于他们的“位值记法”缺乏连贯性,因而这个“零”对于实际计算毫无意义 。
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首先使“零”在“位值记法”里当作一个位置,并用于计算的,是生于波斯长期生活于巴格达的阿拉伯数学家、天文学家花拉子米,生卒约为780-850年 。
他有两部重要的数学著作,第一部《花拉子米算术》中,介绍了印度的“十进位制计数法”和以此为基础的算术知识 。
花拉子米的著作,10世纪,由西班牙的阿拉伯人传入了欧洲 。
正因为阿拉伯人花拉子米著书立说,又由阿拉伯人传入,所以,欧洲人就称这套“数系”为阿拉伯数系;称表示这套“数系”的数字为“阿拉伯数字”了 。
在这个传播过程中,法兰西的教育家格尔贝,就是后来的西尔维斯特二世教皇,起到了十分重要的作用 。
但是请注意,现在人们看到的这套“0-10”的数字,被称为数字的“现代记号”,“起源则归功于比萨的莱奥纳尔多(斐波那契)1202年出版的著作《算盘书》” 。
莱奥纳尔多.斐波那契,或译为列昂纳多.斐波那契 , 是意大利的著名数学家 。
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二通常说的“古印度文明”,一般指繁荣于公元前2500年左右的哈拉巴文明 。
这一文明 , 在雅利安人前1500年前后抵达这片土地之前 , 已经悄无踪影了 。
印度颇负盛名的历史学家辛加尔教授 , 出版过众多的印度历史方面的著作 。他在《印度与世界文明》一书中 , 专门讲到了古代印度在“数”和“数学”上的成就 。
他认为,在佛教之前的“主导哲学”,是奥义书为代表的“数论派哲学体系” 。通俗地说,这派哲学认为世界没有神,而是一些列数字的排列和变化 。
其实,有些类似中国老子的思想 。
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辛加尔认为 , 这一哲学,是后来印度数学发展的理论根基 。
他说 , 公元前3世纪 , 一个叫“作明”的人写了一篇论文,十分详尽论述了——“虚无” , 在梵文文献中,含义是“空白”“毫无意义”“微不足道”“不完全”和“少” 。大多数古代印度的数学家给“零”下的定义是——“两个相等与相反的量之和” 。
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