对于《几何原本》和《九章算数》那个对数学贡献大问题,可以说很难比较出那个贡献大,毕竟他们各自发展体系不同,特色不同,如果非得比较的话,笔者倒认为从影响范围及程度来说,不善推介的中国人在传播或宣传推介自己成果时是逊于西方的,具体看法如下:
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欧几里得的《几何原本》,这本西方世界现存最古老的科学著作 , 为2000年来用公理法建立演绎的数学体系找到了源头 。德摩根曾说,除了《圣经》,再没有任何一种书能像《几何原本》这样拥有如此众多的读者,被译成多种语言 。从1482年到19世纪末,《原本》的各种版本竟用各种语言出了1000版以上 。明朝万历年间(1607年),徐光启和意大利传教士利玛窦把前六卷译成中文出版,定名为《几何原本》 。“几何”这个数学名词就是这样来的 。《几何原本》同时也是中国近代翻译的第一部西方数学著作 。
《几何原本》从少量“自明的”定义 , 公理出发,利用逻辑推理的方法,推演出整个几何体系 , 选取少量的原始概念和不需证明的命题,作为定义,公设和公理 , 使它们成为整个体系的出发点和逻辑依据,然后运用逻辑推理证明其他命题 。成为人类文明的一块极致瑰宝,创造了人类认知宇宙空间,认知宇宙数量关系的源头,为人类历史上的科学杰作 。逻辑并不是欧几里得开创的,而是以另一个希腊天才亚里士多德为代表,他的著名的三段论,开创了逻辑的基本面貌,提出了逻辑的逻辑的基本构建 。欧几里得是第一位将三段论应用于实际知识体系构建的人,他铸造了一部完整的逻辑演绎体系 。他构成了希腊理性最完美的纪念碑 。他的贡献就像太阳一样光辉灿烂 。
2000余年来,所有初等几何教科书以及19世纪以前一切有关初等几何的论著,都以《几何原本》作为依据 。“欧几里得”成为几何学的代名词,人们并且把这种体系的几何学叫做欧几里得几何学,即欧式几何学 。
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【数学著作《九章算术》是数学家谁编写的】《几何原本》对世界数学的贡献主要是:确立了数学的基本方法学 。1.建立了公理逻辑体系 , 即用公理,公设和定义的推证方法 。2.将逻辑证明系统地引入了数学中,确立了逻辑学的基本方法 。3.创造了几何证明的方法:分析法,综合法及归谬法 。
多少个世纪以来 , 中国在技术方面一直领先于欧洲 。但是从来没有出现一个可以同欧几里得对应的中国数学家 。其结果是,中国从未拥有过欧洲人那样的数学理论体系(中国人对实际的几何知识理解得不错 , 但他们的几何知识从未被提高到演绎体系的高度) 。直到1600年,欧几里得才被介绍到中国来 。此后,又用了几个世纪的时间,他的演绎几何体系才在受过教育的中国人之中普遍知晓 。在这之前 , 中国人并没有从事实质性的科学工作 。
在日本,情况也是如此 。直到18世纪,日本人才知道欧几里得的著作,并且用了很多年才理解了该书的主要思想 。尽管今天日本有许多著名的科学家,但在欧几里得之前却没有一个 。人们不禁会问,如果没欧几里得的奠基性工作,科学会在欧洲产产吗?
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《九章算术》标志以筹算为基础的中国古代数学体系的正式形成 。《九章算术》在 中国古代数学 发展过程中占有非常重要的地位 。它经过许多人整理而成 , 大约成书于东汉时期 。全书共收集了246个数学问题并且提供其解法,主要内容包括分数四则和比例算法、各种面积和体积的计算、关于勾股测量的计算等 。在代数方面,《九章算术》在世界数学史上最早提出负数概念及正负数加减法法则;现在中学讲授的线性方程组的解法和《九章算术》介绍的方法大体相同 。注重实际应用是《九章算术》的一个显著特点 。该书的一些知识还传播至印度和阿拉伯,甚至经过这些地区远至欧洲 。《九章算术》标志以筹算为基础的中国古代数学体系的正式形成 。
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