这其实是个很有深度的问题,也是个很有争议的问题
首先,根据题目附带的说明来看 , 很显然这里问的象棋有多少种下法的意思不是翻翻棋、揭棋等多少种变异的玩法,也不是当头炮、仙人指路等多少种可行性战术,而是有多少种可能的走法,是指在对弈中所有可以走的招式的合计数字 。
这里说的所有可能的走法,只要是符合行棋规则即可,不考虑合理不合理的问题,比如开局帅进一 , 比如对方要杀车了,依然可以去走进兵或平帅等无关的棋 。
先把题目搞明白了 , 避免回答了半天只是一个驴唇不对马嘴的笑话 。
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这是一个不折不扣的数学问题,应该是属于排列组合的范围了
在讨论这个问题之前先来纠正一个错误的理念,和这个问题有着很大的关系:一直以来,很多人都认为围棋比象棋要难,甚至一些业内顶尖人士也有这种观点,比如棋圣聂卫平就曾经因为看不起象棋而大放厥词 , 最终导致了与许银川让九子的对弈 。(这里没有对聂卫平不敬的意思 , 聂卫平是功不可没的历史性人物 , 但曾经对象棋的认知确实是错误的)
象棋和围棋究竟哪一个更难?公认的答案是围棋,但应该是象棋 。
先不要扔鸡蛋,我们继续往下探讨 。
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回到本问题之前 , 还有一个问题需要纠正:题目中自带了一个围棋有多少种下法的数据,但是这个数据不正确 , 因为这个算法不科学 。
围棋有361个点位是没错,每个点位可以有黑白空三种可能的状态也没错,但是具体到下棋的过程中却不是这样 。
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其实这很容易理解:
首先即使一个孩子也知道围棋只有黑白两种子粒,所以每一步落子只有黑或白两种可能 。而每一步落子要么黑要么白 , 不可能黑白同时落下,所以每一步落子前在361个点位上实际只能拥有要么黑空的两种可能,要么白空的两种可能,而不可能同时拥有黑白空三种可能 。
其次每一次落子之前虽然理论上361个点位都可以有黑空或白空两种可能,但实际上每一步只能落一子,所以只有一个点位真正拥有黑空或白空的两种可能性 , 其它360个点位只有空这一种可能,只是这个拥有两种可能的点位有361种可能 。看上去好像没什么区别,一种是2*361 , 一种是2+360有没有区别?(这是一次落子的数字)
然后上面说过 , 这其实是一个排列组合的问题,所以不应该是多少次方的算法,而应该是多少阶乘的算法 。因为第一个子落下后就变成了360个点位,第二个子落下后就变成了359个点位,点位数是依次递减的 。
所以综上所述 , 围棋的算法用3的361次方来算是不正确的 。所以正确的算法不该用点位的可能性来计算,而应该以落子的可能性来计算,也就是上面“然后”说到的内容 。第一步落子有361个点可以选择,第二步有360个点……以此类推 , 所以围棋的变化总数应该是361×360×359×……2×1 , 即361的阶乘 。这个数字比3的361次方要大的多的多 。
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【最少两种以上查对方式 中国象棋有多少种下法】361的阶乘有多大?大约1.43乘以10的768次方,即1.43后面有768个零,精确数字比这还要大很多 。这个数字是一个真正的天文数字,有人说围棋的变化之数比宇宙中所有的原子的数量都要多,就是指的这个数字,而不是3的361次方,3的361次方200个零都不到——但也比原子的数量要多很多了 。已知宇宙中的原子数量不过10的80来次方,至于这个数怎么来的那是科学领域的问题了 。
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