商和余数的关系是什么，余数和除数有什么关系 _余数

商和余数的关系是什么
算式中商和余数没有关系。除法是四则运算之一，是已知两个因数的积与其中一个非零因数，求另一个因数的运算。
两个数相除又叫做两个数的比。若ab=c（b≠0），用积数c和因数b来求另一个因数a的运算就是除法，写作c÷b，读作c除以b（或b除c）。其中， c叫做被除数，b叫做除数，运算的结果a叫做商。
余数和除数有什么关系余数指整数除法中被除数未被除尽部分，且余数的取值范围为0到除数之间（不包括除数）的整数。
商在数学运算中是被除数除以余数得出的结果。
15除以6等于2 ，余数数3；11除以8商是1，余数是3；所以说他们的余数都是3.

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扩展资料被除数、除数、商和余数的关系：
①被除数=除数×商+余数；
②除数=（被除数-余数）÷商；
③商=（被除数-余数）÷除数；
④余数=被除数-除数×商。
参考资料：
余数和除数有什么关系商和余数不一样。
商和余数的关系差别如下：
1、商是任何两个数相除都会得到的数，而余数是无法整除时才会产生。
2、商和余数的关系是(被除数-余数)÷除数=商，进而推导得出：商×除数+余数=被除数。
3、在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时，就产生余数。
根据能否整除商分为完全商和不完全商。当数a除以数b（非0）能除得尽时，这时的商叫完全商。如：9÷3=3 ， 3就是完全商。
如果数a除以数b（非零）除不尽，得到的商就是不完全商。如：10÷3=3余1，这里的3就是不完全商。

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余数的性质：
1、如果a，b除以c的余数相同，那么a与b的差能被c整除。例如， 17与11除以3的余数都是2，所以17-11能被3整除。
2、a与b的和除以c的余数（a、b两数除以c在没有余数的情况下除外），等于a，b分别除以c的余数之和（或这个和除以c的余数）。例如，23，16除以5的余数分别是3和1，所以（23+16）除以5的余数等于3+1=4 。注意：当余数之和大于除数时，所求余数等于余数之和再除以c的余数。
3、a与b的乘积除以c的余数，等于a，b分别除以c的余数之积（或这个积除以c的余数）。例如，23 ， 16除以5的余数分别是3和1，所以（23×16）除以5的余数等于3×1=3 。注意：当余数之积大于除数时，所求余数等于余数之积再除以c的余数。
什么叫被除数除数商余数被除数，除数，商，和余数的关系是：
被除数÷除数＝商……余数

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相关运算规则
：
1.被除数÷除数=商(?余数)；
2.(?被除数-余数)÷商=除数；
3.除数×商+余数=被除数；
4.商=(被除数-余数)÷除数。
商随被除数和除数变化的规律：
1.被除数和除数同时乘或除以一个非零数商不变；
2.被除数扩大（或缩?。┘副叮槐? ，商就扩大（或缩?。┘副叮?
3.被除数不变，除数扩大（或缩?。┘副? ，商就缩?。ɑ蚶┐螅┘副叮?
4.被除数扩大a倍，除数缩小b倍，则商扩大a×b倍。
除数和余数之间的关系除数被除数商余数的关系是
基本关系式：
被除数=除数×商+余数（余数＜除数）
进而可以推导出其他关系式，如图：

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扩展资料：
基本解释：
1、余数指整数除法中被除数未被除尽部分，且余数的取值范围为0到除数之间（不包括除数）的整数。例如：27除以6，商数为4 ，余数为3 。
2、一个数除以另一个数，要是比另一个数小的话，商为0，余数就是它自己。例如：1除以2，商数为0，余数为1；2除以3，商数为0，余数为2 。
余数定义：
在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时，就产生余数，所以余数问题在小学数学中非常重要。
余数性质：
余数有如下一些重要性质（a ， b，c 均为自然数）：
1、余数和除数的差的绝对值要小于除数的绝对值（适用于实数域）；
2、被除数 = 除数 × 商 + 余数；
除数=（被除数 - 余数）÷ 商；
商=（被除数 - 余数）÷除数；
余数=被除数 - 除数 × 商。
3、如果a，b除以c的余数相同，那么a与b的差能被c整除。例如，17与11除以3的余数都是2，所以17-11能被3整除。
4、a与b的和除以c的余数（a、b两数除以c在没有余数的情况下除外），等于a，b分别除以c的余数之和（或这个和除以c的余数）。
例如，23 ， 16除以5的余数分别是3和1，所以（23+16）除以5的余数等于3+1=4 。注意：当余数之和大于除数时，所求余数等于余数之和再除以c的余数。
例如，23，19除以5的余数分别是3和4，所以（23+19）除以5的余数等于（3+4）除以5的余数。
5、a与b的乘积除以c的余数，等于a，b分别除以c的余数之积（或这个积除以c的余数）。
例如，23，16除以5的余数分别是3和1，所以（23×16）除以5的余数等于3×1=3 。注意：当余数之积大于除数时，所求余数等于余数之积再除以c的余数。
例如，23，19除以5的余数分别是3和4，所以（23×19）除以5的余数等于（3×4）除以5的余数。
性质4、5都可以推广到多个自然数的情形。
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