公孙龙|世界上最著名的几大悖论，千百年来，人们争论不断 |同一性|白马|数学|忒修斯之船

世界上最著名的几大悖论，千百年来，人们争论不断
悖论，又叫逆论、反论，指的是一切与人的直接和日常经验相矛盾的数学结论。
这些结论会让你无比惊讶：它们有的看起来肯定错了，但实际上却是对的；有的看起来像是对的，但实际上却是错的；还有的会让你陷入对也不是、错也不是的困境。
悖论有点像魔术，看着它你会万分惊奇。但在破解悖论秘密的过程中，你会不知不觉地进入深奥而有趣的数学世界之中。

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“白马非马”
公孙龙，字子秉，邯郸人，东周战国时期著名哲学家，名家的代表人物。他能言善辩，以诡辩著称。
有一段时间，赵国一带的马匹流行烈性传染病，导致大批战马死亡。秦国战马很多，为了严防这种瘟疫传入秦国，秦国官员就在函谷关贴出告示：“赵国的马不能入关。 ”
这天，公孙龙骑着白马来到函谷关前。关吏说：“你人可入关，但马不能入关。 ”公孙龙辩道：“白马非马，怎么不可以入关呢？”

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关吏说：“白马是马。 ”公孙龙反问：“我公孙龙是龙吗？”关吏愣了愣，坚持说：“按规定，不管是白马还是黑马，只要是赵国的马，都不能入关。 ”
公孙龙于是娓娓道来：“‘白马这个概念，分开来就是‘白和‘马，这是两个不同的概念。譬如说要马，给黄马、黑马可以，但是如果要白马，给其他颜色的马就不可以。这证明， ‘白马和‘马不是一回事！所以说白马就不是马。 ”

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关吏越听越茫然，被公孙龙这一通高谈阔论搅得晕头转向，如坠云里雾中，不知该如何对答，无奈只好让公孙龙和白马都过关去了。
到了今天，仍然有很多人从逻辑学角度甚至是数学的角度来思考这个问题。

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“理发师悖论”：
一个理发师声称他只给不为自己理发的人理发。那么问题来了，这个理发师是否给自己理发？
如果他不给自己理发，那么按照他的声称，他应该给自己理发。如果他给自己理发，那么按照他的声称，他不应该给自己理发。

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仿照理发师悖论，你可以设想出许许多多类似的悖论。如：
有一个机器人，它只为一切不维修保养自己的机器人进行维修，那么，谁来维修它自己？
有一个目录，它只为一切不列入本身的目录编目，那么，这个目录应编入哪个目录？

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忒修斯之船
这是最为古老的思想实验之一。它描述的是一艘停靠在港口几百年的船，期间受到日晒雨淋，所以人们不断维修它，并替换它的部件。只要一块木头腐烂了，它就会被替换掉，长此以往，直到所有的功能部件都不是最原始的。
“忒修斯之船”是古罗马历史学家普鲁塔克记载的一个著名故事。这个故事引人深思的是哲学中的一个关键概念，叫作“同一性” 。