对数正态分布是一种什么分布 _对数

对数正态分布是一种什么分布
对数正态分布是指一个随机变量的对数服从正态分布，则该随机变量服从对数正态分布。对数正态分布从短期来看，与正态分布非常接近。但长期来看，对数正态分布向上分布的数值更多一些。在很多应用中，特别是在可靠性和维修性方面，数据可能不符合正态分布。可是随机变量的对数可能符合正态分布，对此情况称为对数正态分布。如果应用对数正态分布，在对数正态图纸上数据的图形将是一条直线。绘图的过程与其他分布是相同的。其分析的过程包括计算对数值的平均值和标准差，以及对最终结果取反对数。
对数正态分布是一种特殊的近似正态分布对数正态分布和正态分布的关系如下：
对数正态分布是对数为正态分布的任意随机变量的概率分布。
正态分布（Normal distribution），也称“常态分布”，又名高斯分布（Gaussian distribution），是一个非常重要的概率分布。在数学、物理及工程等领域以及统计学的许多方面有着重大的影响力。
正态分布最早由A棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到。高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。拉普拉斯和高斯研究了它的性质。

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学数学的好处：
1、数学与生活有着密切的联系，让学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实生活中有着广泛的应用，并从中体会到数学的价值，增进对数学的理解和应用数学的信心等。

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2、或许让学生体会到数学源于生活、用于生活的同时，更应该让学生体会到数学高于生活，体会到数学可以带动社会的发展，带动生活质量的提高，这样更能激发学生学好数学。
3、数学应用之广泛，小至日常生活中柴米油盐酱醋茶的买卖、利率、保险、医疗费用的计算，大至天文地理、环境生态、信息网络、质量控制、管理与预测、大型工程、农业经济、国防科学、航天事业均大量存在着运用数学的踪影。
对数正态分布是一种什么分布(说明,设x变量经y)对数正态分布意思如下：
如果 X 是正态分布的随机变量,则 exp(X) 为对数分布；同样,如果 Y 是对数正态分布,则 ln(Y) 为正态分布.对于 x > 0,对数正态分布的概率分布函数为其中 μ 与 σ 分别是变量对数的平均值与标准差.它的期望值是方差，为给定期望值与标准差,也可以用这个关系求 μ 与 σ 。

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对数正态分布（logarithmic normal distribution）是指一个随机变量的对数服从正态分布，则该随机变量服从对数正态分布。对数正态分布从短期来看，与正态分布非常接近。但长期来看，对数正态分布向上分布的数值更多一些。

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【对数正态分布是一种什么分布】有些量本身就是不对称的。例如，试想，人们完成某项特定任务需要的时间：因为每个人都是不同的，我们会得到一个分布。然而，所有的值都必然是正数(因为时间不可能为负数) 。
而且，我们还能预测到该分布可能的形状：有一个无人可及的最小时间，然后是少数一些非常快的“冠军”，接下来就是普通人的最具代表性的完成时间形成一个高峰，最后是尾部一长串的“掉队者” 。
显然，高斯分布不会很好地描述这样的分布，因为高斯分布中x可以定义为正值，也可定义为负值，它是对称的且尾部很短。
对数正态分布为什么是一种右偏态分布?右偏态.原始数据经对数转化后分布之后,是呈正态是,所以数据频数多原始的应该在左边集中,这就是说右偏分布或正偏态的.
对数正态分布的期望和方差在概率论与统计学中，对数正态分布是对数为正态分布的任意随机变量的概率分布。如果 X 是服从正态分布的随机变量，则 exp(X) 服从对数正态分布；同样，如果 Y 服从对数正态分布，则 ln(Y) 服从正态分布。如果一个变量可以看作是许多很小独立因子的乘积，则这个变量可以看作是对数正态分布。一个典型的例子是股票投资的长期收益率，它可以看作是每天收益率的乘积。
设ξ服从对数正态分布，其密度函数为：
数学期望和方差分别为：

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