1. 什么叫数的集合,交集、并集,各用什么符号表示 一定范围的 , 确定的 , 可以区别的事物 , 当作一个整体来看待 , 就叫做集合 , 简称集 , 其中各事物叫做集合的元素或简称元 。如(1)阿Q正传中出现的不同汉字(2)全体英文大写字母 。任何集合是它自身的子集.
并集:以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并(集) , 记作A∪B(或B∪A) , 读作“A并B”(或“B并A”) , 即A∪B={x|x∈A , 或x∈B}
【并集的集合怎么写】交集: 以属于A且属于B的元素为元素的集合称为A与B的交(集) , 记作A∩B(或B∩A) , 读作“A交B”(或“B交A”) , 即A∩B={x|x∈A , 且x∈B}
差:以属于A而不属于B的元素为元素的集合称为A与B的差(集)
注:空集包含于任何集合 , 但不能说“空集属于任何集合”.
补集:属于全集U不属于集合A的元素组成的集合称为集合A的补集 , 记作CuA , 即CuA={x|x∈U , 且x不属于A}
2. 【n个集合的并集(容斥原理公式)】 n(A1∪A2∪ 。
∪Am)=∑n(Ai)1≤i≤m-∑n(Ai∩Aj)1≤i≤j≤m+∑n(Ai∩Aj∩Ak)-…+(-1)m-1n(A1∩A2…∩Am)1≤I,j,k≤m 注:m-1是-1的指数 这种公式的形式是很复杂的 重在理解 理解了就很好用了 甚至不用背就可以自己写出公式来 解题的时候就得心应手 不过这个公式已经超出了高中的范畴了 高中最多也就讨论m=3的情形 用语言表达似乎很困难 就是说求几个集合的并集可以先把他们统统加起来 但是这样做有些地方就多加了 那么就要减掉一些 (由公式来判断什么需要减去) 但是这样做有些地方就多减了 那么就要加上一些 (由公式来判断什么需要加上) .如此重复继续下去 最后得到的结果就是这几个集合的并集 举个例子吧 集合 a1 ,a2 ,a3 a1={ 1 ,2 ,3 ,4 } a2={ 2 ,3 ,4 ,5 } a3={ 3 ,4 ,5 ,1 } 求三个集合的并集 按照这个公式 ∑n(Ai)1≤i≤m = a1 + a2 + a3 = { 1 ,2 ,3 ,4 ,2 ,3 ,4 ,5 ,3 ,4 ,5 ,1 } ∑n(Ai∩Aj)1≤i≤j≤m = (a1∩a2 + a2∩a3 + a3∩a1) = { 2 ,3 ,4 } +{ 3 ,4 ,5 } + { 3 ,4 ,1} ∑n(Ai∩Aj∩Ak)1≤i≤j≤m = (a1∩a2∩a3) = { 3 ,4 } 代入公式 三个集合的并集= a1 + a2 + a3 - (a1∩a2 + a2∩a3 + a3∩a1) + (a1∩a2∩a3) = { 1 ,2 ,3 ,4 ,2 ,3 ,4 ,5 ,3 ,4 ,5 ,1 } - ( { 2 ,3 ,4 } +{ 3 ,4 ,5 } + { 3 ,4 ,1 } ) + ( { 3 ,4 } ) = { 1 ,2 ,3 ,4 ,5 } 以上就是这个公式的具体应用 我的表达不是很规范 但是这个公式的方法就是这样的 重在理解 我举的例题的答案其实可以一眼看穿 但是这个公式揭示了普遍原理 , 是用来解决复杂的问题的 。