由上之分析可知 , 甲只要使得桌面上的火柴数为4、8、12、16 。等让乙去取 , 则甲必稳操胜券 。
因此若原先桌面上的火柴数为15 , 则甲应取3根 。(∵15-3=12)若原先桌面上的火柴数为18呢?则甲应先取2根(∵18-2=16) 。
规则二:限制每次所取的火柴数目为1至4根 , 则又如何致胜? 原则:若甲先取 , 则甲每次取时 , 须留5的倍数的火柴给乙去取 。通则:有n支火柴 , 每次可取1至k支 , 则甲每次取后所留的火柴数目必须为k+1之倍数 。
规则三:限制每次所取的火柴数目不是连续的数 , 而是一些不连续的数 , 如1、3、7 , 则又该如何玩法? 分析:1、3、7均为奇数 , 由於目标为0 , 而0为偶数 , 所以先取者甲 , 须使桌上的火柴数为偶数 , 因为乙在偶数的火柴数中 , 不可能再取去1、3、7根火柴后获得0 , 但假使如此也不能保证甲必赢 , 因为甲对於火柴数的奇或偶 , 也是无法依照己意来控制的 。因为〔偶-奇=奇 , 奇-奇=偶〕 , 所以每次取后 , 桌上的火柴数奇偶相反 。
若开始时是奇数 , 如17 , 甲先取 , 则不论甲取多少(1或3或7) , 剩下的便是偶数 , 乙随后又把偶数变成奇数 , 甲又把奇数回覆到偶数 , 最后甲是注定为赢家;反之 , 若开始时为偶数 , 则甲注定会输 。通则:开局是奇数 , 先取者必胜;反之 , 若开局为偶数 , 则先取者会输 。
规则四:限制每次所取的火柴数是1或4(一个奇数 , 一个偶数) 。分析:如前规则二 , 若甲先取 , 则甲每次取时留5的倍数的火柴给乙去取 , 则甲必胜 。
此外 , 若甲留给乙取的火柴数为5之倍数加2时 , 甲也可赢得游戏 , 因为玩的时候可以控制每轮所取的火柴数为5(若乙取1 , 甲则取4;若乙取4 , 则甲取1) , 最后剩下2根 , 那时乙只能取1 , 甲便可取得最后一根而获胜 。通则:若甲先取 , 则甲每次取时所留火柴数为5之倍数或5的倍数加2 。
味数学故事:数学家的遗嘱 阿拉伯数学家花拉子密的遗嘱 , 当时他的妻子正怀着他们的第一胎小孩 。"如果我亲爱的妻子帮我生个儿子 , 我的儿子将继承三分之二的遗产 , 我的妻子将得三分之一;如果是生女的 , 我的妻子将继承三分之二 的遗产 , 我的女儿将得三分之一 。
" 。而不幸的是 , 在孩子出生前 , 这位数学家就去世了 。
之后 , 发生的事更困扰大家 , 他的妻子帮他生了一对龙凤胎 , 而问题就 。
2.求几个数学趣事一名统计学家遇到一位数学家 , 统计学家调侃数学家说道:“你们不是说若X=Y且Y=Z , 则X=Z吗!那么想必你若是喜欢一个女孩 , 那么那个女孩喜欢的男生你也会喜欢罗!?”
数学家想了一下反问道:“那么你把左手放到一锅一百度的开水中 , 右手放到一锅零度的冰水里想来也没事吧!因为它们平均不过是五十度而已!”
德国女数学家爱米·诺德 , 虽已获得博士学位 , 但无开课“资格” , 因为她需要另写论文后 , 教授才会讨论是否授予她讲师资格 。