孙子算经|古代最著名的三道数学题，到现在依旧经典，有一题难倒无数外国人! 高等数学|兔子

早在15世纪那会，达芬奇说过一句非常具有建设性的话，即“数学是一切科学的基础”。如今，这句话越来越得到无数案例的印证，毫无疑问，数学是当代科学最为根本的一个工具，任何科学领域都离不开数学。

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而说到数学的启蒙，我国算是全世界最早的国家之一。早在上古时期的原始公社末期，私有制和货物交换产生后，中国大地上就出现了数学萌芽。在距今7000年前的仰韶文化遗址中，考古学家发现了刻有数字符号的陶器，可见，数学至少在这一时期已在中国生根发芽。
我国早年的数学发展也是异常迅猛，勾股定理最早由西周数学家商高提出，大约在公元前1000年左右，比古希腊毕达哥拉斯要早了整整500多年。之后的《周髀算经》和《九章算术》算是进一步开花结果，数学也在唐朝那会达到了顶峰。那会的数学叫算学，还是科举考试的必考科目，可见大唐对数学的重视程度。

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不过，随着后代封建统治者对文学和思想的重视。算学这种科学成了不值一提无关紧要的学科，逐渐被当时的社会风气慢慢淘汰，数学发展也受到了极大的阻碍，甚至一度停滞了千年。这也是为何工业革命未能在我国萌芽，且我国近代自然科学落后西方百年的原因。
但纵观我国古人的数学成就，还是相当有造诣的。中国古代数学著作曾留下过3个著名问题，一直到现在还被人热烈讨论，经久不衰。今天，笔者就来给各位一一介绍。

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第一道是鸡兔同笼问题，最早收录在《孙子算经》当中，问题如下“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”乍一看很好理解，假设有35只鸡，那就是70只脚。但实际上是94只脚，这少数的24只脚，便是来自被当成鸡的兔子。故要从假设的35只鸡中刨去12只兔子，即一共是23只鸡，兔子便是12只。
第二个问题叫“物不知数”，也是出自《孙子算经》。题目如下“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二,问物几何？”什么意思呢？说是有一些物品，不知道有多少个，3个3个数的话，还多出2个，5个5个数则多出3个，7个7个数也会多出2个。问具体这些个物品有多少个。

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这个问题放到现在也是很简单，即找被3除余2，被5除余3，被7除余2的一个自然数。只要上过初中便能轻易算出这个数最小便是23。
第三个问题是老鼠打洞问题，出自《九章算术》。问题如下“今有垣厚十尺，两鼠对穿。大鼠日一尺，小鼠亦一尺。大鼠日自倍，小鼠日自半。问：何日相逢？各穿几何？”

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什么意思呢？即有一堵10尺厚的墙，两只老鼠分别对着打洞，大老鼠第一天能挖一尺，小老鼠亦然。而之后每天，大老鼠的速度都是前一天的一倍，小老鼠则是前一天的一半。问这堵墙几天能打通，且大老鼠和小老鼠分别挖了多少。
说白了就是一个变速运动的相遇问题，但古人的数学方法有限，并没有现在的代数函数这种工具。在当时，这个问题可谓难倒了无数外国人。
不过，我国古人却创造了一个叫“盈不足术”的算术方法，将其轻松化解。这也是我国古代数学的一项杰出成就，用这个算法，不但能解决老鼠打洞问题，还能应用到解决盈亏的各类生活场景中。这个方法也得到了国际数学委员会的认证，至今在高等数学的高次数字方程求解近似值这一块，依然有所应用。