数量矩阵，矩阵的n次方例题 _经验知识

详细步骤10分。

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数量矩阵(矩阵的n次方例题)呵呵就是数学专业的数量矩阵就是C单，位矩阵CE急急急。

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设A与数量矩阵kEk不为，0相似则存在可逆矩阵P满足P1APkE则，有APkEP1kPP1kE即A也是数量矩，阵所以与数量矩阵kE相似的矩阵只有它本身，当k 。
rt证明如果矩阵A与所有，的n阶矩阵可交换则A一定是数量矩阵即A 。
如果一个矩阵的对角线元素全部相同其，余元素都是0这个矩阵叫数量矩阵又叫纯量矩，阵。
设矩阵Aaij则，xEA为其特征矩阵当AaE时候xEA的不，变因子为xaxa共n个因而A的不变因子不，是常数1当A的不变因子都不是常数时即是A，的不变因。
单位阵和任意真可交换的原因是对于给，定的矩阵A无论左乘E还有右乘E都有AEE，AA对于矩阵前乘的数字位置是可以随意变的，数字乘矩阵含义是矩阵内部每个元。
数量矩阵E和同阶方阵，A是可交换的即EAAEA数量矩。
单位矩阵是数量矩阵是数量矩，阵中k1的特殊情形况且数量矩阵只与其本身，相似单位矩阵也满足这一性质单位矩阵与单位，矩阵相似。
数量矩阵指主对角，元彼此相等的对角矩阵因此如果主对角元不等，于0则是可逆的否则主对角元等于0则成为0，矩阵当然就不可逆了。
条件相当于对任意的可逆矩阵Q有Q1AQ，A即AQQA令Q为非奇异的对角阵可证得A，只能是对角元全相等的对角阵因此A是数量阵。
如题即，K是否可以为10矩阵为数量矩阵这个知道。
应该是，E单位矩阵再数乘一个常数K也就是主对角线，上都是K 。
就，是单位矩阵的n倍如3E 。
这个，用矩阵乘法的定义式来证矩阵的乘法定义里结，果第i行第j列的结果等于前一个矩阵第i行，元素与后一个矩阵第j列元素的卷积由于数量，矩阵只有对角线非0所以那。
证设Aaij与，任意的n阶矩阵可交换则A必是n阶方阵设E，ij是第i行第j列位置为1其余都是0的n，阶方阵则EijAAEijEijA是第i行，为aj1aj2ajn其余行都是0的方。
数量矩阵指的是设I是单，位矩阵k是任何数则kI称为数量矩阵换句话，说数量矩阵就是对角线上元素都是同一个数值，其余元素都是零数量矩阵有且只有一个n重。
矩阵只与，自身相似用反证法证明。
你好用I表示单位阵则数量阵kI可逆的充分，必要条件是k0经济数学团队帮你解答请及时，采纳谢谢。
特征向量的个数与，矩阵的秩并没有直接的联系有多少个特征值就，有多少个特征向量但是不一定所有特征向量都，线性无关所以秩主要是与线性无关向量有关所，以此处秩大。
向，量本身可以堪称矩阵呵呵数量矩阵就是元素都，是数字啊行向量也可以啊但是如果解方程或者，其他时候要弄成列的如果本身不是转制就可以。
aEaE与任何矩阵可交换所以P1aE，PaEP1paE 。
数量矩阵又称标量矩阵设I是，单位矩阵k是任何数则kI称为数量矩阵数量，矩阵又叫纯量矩阵也是一种对角矩阵它的对角，线上的值相同同时这也是一个上三角。
记Aaij用Eij将第i行，第j列的元素表示为1而其余元素为零的矩阵，因A与任何矩阵均可交换所以必与E可交换由，AEijEijA得ajiaijij123，n及aij0i不等于j故A是。
对角矩阵的主对角，元可以是任何数值但是数量矩阵的主对角元都，是1单位矩阵或者都相等。
【数量矩阵，矩阵的n次方例题】