小数乘法教案 _生活经验

五年级数学小数乘法的教案（浙江工商大学出版社）【小数乘法教案】单元教学目标：
1、自主探索小数乘法的计算方法，能正确地进行笔算，并能对其中的算理作出合理的解释。
2、使学生会用“四舍五人法”截取积、商是小数的近似值。
3、使学生理解整数乘、除法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便计算，进一步发展学生的数感。
4、体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。
第一课时：小数乘以整数
教学内容：P2例1、做一做，P3例2、做一做。
教学目的：
1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。
2、培养学生的迁移类推能力。
3、引导学生探索知识间的联系，渗透转化思想。
教学重点：小数乘以整数的算理及计算方法。
教学难点：确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。
教学过程：
一、复习
①下面各数去掉小数点有什么变化？
3.50.2015.02
②把353缩小到时它的1/10是多少？缩小到它的1/100呢？1/1000呢？
二、引入尝试：
大家喜欢放风筝吗？今天我就带领大家一块去买风筝。
1、小数乘以整数的意义及算理。
出示例1的图片，引导学生理解题意，从图中你了解到了哪些数学信息？
（1）例1：燕子风筝每个3.5元，买3个风筝多少元？（让学生独立试着算一算）
（2）汇报结果：谁来汇报你的结果?你是怎样想的？(板书学生的汇报。)
用加法计算：3.5+3.5+3.5=10.5元
3.5元=3元5角
3元×3=9元
5角×3=15角
9元+15角=10.5元
用乘法计算：3.5×3=10.5元
3.5元=35角35*3=105105角=10元5角=10.5元
理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。
（3）理解意义。为什么用3.5×3计算? 3.5×3表示什么？（3个3.5或3.5的3倍.）
（4）初步理解算理。怎样算的？
把3.5元看作35角
3．5元扩大10倍3 5
×3×3
1 0. 5 元缩小到它的1/101 0 5
105角就等于10.5元
（6）买5个4.8元的风筝要多少元呢?会用这种方法算吗?P2做一做
2、小数乘以整数的计算方法。
象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的 0.72×5你们会算吗?能不能将它转化为已学过的知识来解答呢?(生试算，指名板演。)
（1）生算完后，小组讨论计算过程。
板书：
0．72
×5
指名说是如何算的.
（2）强调依照整数乘法用竖式计算。
（3）示范：
0. 7 2扩大100倍7 2
×5×5
3.6 0缩小到它的1/1003 6 0
引导性提问:
0.72变成72发生了怎样的变化?
72×5算完了,再该怎么办?
为什么要缩小到它的1/100?
(4) 回顾对于0.72×5，刚才是怎样进行计算的？
使学生得出：先把被乘数0.72扩大100倍变成72 ，被乘数0.72扩大了100倍，积也随着扩大了100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小到它的1/100 。(提示:根据小数的基本性质, 将小数末尾的0可以去掉)
强调注意：如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。
（5）小结小数乘整数计算方法
7 ×425×7
0.7×42.5×7
观察这2组题，想想与整数乘整数有什么不同？
怎样计算小数乘以整数？
① 先把小数扩大成整数；
② 按整数乘法的法则算出积；
③ 再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
三、运用
1、填空。
4．50 .7 4
×3×2
()()
2、判断
13.5
×2
2. 7 0
3、P2做一做
四、体验：
(1)今天我们学习了什么?（板书课题）
(2)小数乘以整数的计算方法是什么?
五、作业：《课堂作业本》第一页
第二课时：小数乘小数
教学内容：P4例3、做一做， P5例4、做一做。
教学目的：
1、掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。
2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。
3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。
教学重点：掌握小数乘法的计算法则。
教学难点：小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。
教学过程：
一、引入尝试
1、出示例3图：同学们最近我们校园宣传栏的玻璃碎了，你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗？怎么列式？（板书：0.8 ×1.2）
2、尝试计算
师：观察算式和前面所学的算式有什么不同？
这就是我们要学的“小数乘小数”，两个因数都是小数，怎样计算呢？和同桌讨论一下，然后自己尝试练习，指中板演：
方法一：1.2米=12分米0.8米=8分米12*8=96（平方分米）96平方分米=0.96平方米
1. 2扩大到它的10倍12
× 0. 8扩大到它的10 倍×8
0.96缩小到它的1/10096
3、1.2×0.8，刚才是怎样进行计算的？
引导学生得出：先把被乘数1.2扩大10倍变成12 ，积就扩大10倍;再把乘数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。要求原来的积，就把乘出来的积96再缩小100倍。
4、观察一下，因数与积的小数位数有什么关系？(因数的位数和等于积的小数位数。) 想一想:6.05×0.82的积中有几位小数?6.052×0.82呢?
5、小结小数乘法的计算方法。教学例4
师：请做下面一组练习
（1）练习（先口答下列各式积的小数位数，再计算）P4做一做
（2）引导学生观察思考。
①你是怎样算的？（先整数乘法法则算出积，再给积点上小数点。）
②怎样点小数点？（因数中一共有几位小数，就从积的最右边起，数出几位，点上小数点。）
③ 计算0.56×0.04时，你们发现了什么？那当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点?(要在前面用0补足,再点小数点。)
通过以上的学习，谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的?
（3）根据学生的回答，逐步抽象概括出P.5页上的计算法则，并让学生打开课本齐读教材上的法则。（勾画做记号）
（4）练习：
①判断,把不对的改正过来。
0.0 2 40.0 1 3
×0.1 4×0.0 2 6
9 67 8
2 42 6
0.3 3 60.0 0 0 3 3 8
②根据1056×27=28512，写出下面各题的积。
105.6×2.7=10.56×0.27=0.1056×27=1.056×0.27=
三、应用
1、在下面各式的积中点上小数点。
0 . 586 . 252 . 04
×4. 2× 0 . 18×28
11650001632
232625408
2436112505712
2、P5做一做
3、P8页5题：先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么？再让学生口答每种商品的重量，然后分组独立列式计算。
四、体验：回忆这节课学习了什么知识？
五、作业：《课堂作业本》第2页

第三课时：

较复杂的小数乘法
教学内容：P6例5、做一做。
教学目的：
1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确计算。
2、使学生初步理解和掌握：当乘数比l小时，积比被乘数?。坏背耸?大时，积比被乘数大。
3、理解倍数可以是整数、也可以是小数，学会解答倍数是小数的实际问题。
4、养成认真计算，及时检验的良好学习习惯。
教学重点：运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。
教学难点：正确点积的小数点；初步理解和掌握：当乘数比l小时，积比被乘数?。坏背耸?大时，积比被乘数大。
教学过程：
一、复习准备：
1、口算：P.5页10题。
0.9×67×0.081.87×00.24×21.4×0.3
0.12×61.6×54×0.2560×0.5
老师抽卡片，学生写结果，集体订正。
2、不计算，说出下面的积有几位小数。（P9第10题）
3、思考并回答。
（1）做小数乘法时，怎样确定积的小数位数？
（2）如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗？如：0．02×0．4 。
4、揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。（板书课题：较复杂的小数乘法）。
二、新授：
同学们，你们见过鸵鸟吗？知道鸵鸟是一种跑得比较快的动物吗？有一只鸵鸟正在帮助2个小朋友解难呢！我们一起去看看吧！鸵鸟正驮着小朋友向前奔跑，后面一只凶猛的野狗紧紧追上来了！小朋友说：“哎呀，它追上来了！”鸵鸟说：“别担心，它追不上我！”
1、教学例5:非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？
（1）想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗？为什么？（鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多，所以非洲狗追不上鸵鸟。）
（2）是这样的吗？我们一起来算一算？
①怎样列式？
②为什么这样列式？(求56的1.3倍是多少，所以用乘法。)
使学生明确：现在倍数也可以是比1大的小数。
（3）生独立完成，指名板演，集体订正。
（4）算得对吗？用什么方法可以判断他做正确没有？
方法1：把因数的位置交换一下,再乘一遍；
方法2：用计算器来验算；
方法3：用原式再做一遍；
方法4：观察法.因为第二个因数大于1,所以积一定大于第一个因数.可以发现答案是7.28是错的。
师：所以每个小朋友要养成认真做题,仔细检查的良好习惯。
（5）通过刚才同学们的计算、验算，鸵鸟的速度是72.8千米/小时,比非洲狗的速度怎样?能追上鸵鸟吗?说明刚才我们的想法怎样?现在我们再来看一组题。
2、看乘数，比较积和被乘数的大小。
①（出示练习一第10题中积和被乘数的大?。┫燃扑?。
②引导学生观察：这两道例题的乘数分别与l比较，你发现什么?
③乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系?为什么?(因为1.20.4的乘数是0.4比1小，求的积还不足一个1.2 ，所以积比被乘数?。欢?. 4×3的乘数是3比1大，求的积是2.4的3倍(或3个2.4那么多)，所以积比被乘数大。
④你能得出结论吗？（当乘数比1小时，积比被乘数?。坏背耸?大时，积比被乘数大。我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。）
⑤专项练习：练习一第12题
先让学生独立判断。集体订正时，让学生讲明道理，明白每一小题错在什么地方。
三、运用
1、做一做： 3.2×2.5= 0.82.6×1.08=2.708
先判断，把不对的改正过来。
2、P9页第13题
四、体验：今天，你有什么收获？
五、作业：《课堂作业本》第3页

第四课时：

积的近似值
教学内容：P10例6、做一做， P13练习二第1—3题。
教学目的：
1、使学生会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。
2、培养学生根据具体情况解决实际问题的能力。
教学重点：用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。
教学难点：根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。
教学过程：
一、激发：
1、口算。
1.2×0.30.7×0.50.21×0.81.8×0.5
1-0.821.3+0.741.25×80.25×0.4
0.4×0.40.89×10.11×0.680×0.05
2、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。（投影出示）
保留整数保留一位小数保留两位小数
2.095
4.307
1.8642
思考并回答：（根据学生的回答填空）
（1）怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值?
（2）按要求，它们的近似值各应是多少?
3、揭题谈话：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。（板书课题：积的近似值）
二、尝试：
谈话引出例题:同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗?（生回答）所以人们常用狗来帮助侦探、看家。那狗的嗅觉到底有多灵呢？我们一起来看一组数据：
1、出示例6：人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍, 所以狗能闻出坏蛋身上的气味。狗约有多少个嗅觉细胞?
2、读题，找出已知所求。
3、生列式，板书：0.049×45
4、生独立计算出结果，指名板演并集体订正，说一说是怎样算的。
5、引导学生观察、思考：
（1）积的小数位数这么多！可以根据需要保留一定的小数位数。学生独立探究，指名说说取近似值的过程和理由。
（2）保留一位小数，看哪一位?根据什么保留？
（3）横式中的结果应该怎样写?强调横式中应当用约等号，而不能用等号。
6、专项练习（根据下面算式填空）
3.4×0.91=3.094积保留一位小数是()，保留两位小数是() 。
7、尝试后练习：
P10页做一做1.计算下面各题。
0.8×0.9（得数保留一位小数）1.7×0.45（得数保留两位小数）
判断，并改错。
10.286×0.32=3.29（保留两位小数）
3.27×1.5=4.951.78×0.45≈0.80（保留两位小数）
1 0 .28 63 . 272 . 04
×0. 3 2×1. 5×28
2 0 5 7 216351632
3 0 8 5 8327408
3. 2 9 1 5 24. 9055712
三、运用
1、一千克白菜的价钱是6 。78元，妈妈买了0 。8千克，应付多少题？
虽然此题没要求保留两位小数，但在日常生活中没有比分更小的钱币，所以应保留两位小数。
2、两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58 。准确值可能是下面的哪个数？
3.0593.5783.5743.5833.585
四、体验：谁来小结一下今天所学的内容？
五、作业：《课堂作业本》第4页

连乘、乘加、乘减
教学内容：P11例7、做一做，P14练习二第6—10题。
教学目的：使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，能正确地进行计算，培养学生的迁移类推能力。
教学重点：小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。
教学难点：正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。
教学过程：
一、激发：
1、口算。
1.02×0.20.45×0.60.8×0.1250.759×0
0.25×0.40.067×0.10.1×0.080.85×0.4
2、说一说下面各题的运算顺序，再计算。
12×5×6030×7＋85250×4－200
（1）让学生说说每道题的运算顺序；
（2）得出：
① 整数连乘的运算顺序是：从左到右依次运算；
② 整数的乘加、乘减混合运算的顺序是：先算乘法，再算加法或减法。
（3）让学生算出结果并集体订正。
3、揭题谈话：同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法，小数的运算顺序跟整数的一样，这节课我们就用这些已学的知识为学校图书馆的建设出一份力。
二、尝试：
学校图书室准备铺地砖了，我们一起去看看吧。从图中你知道了哪些信息？
1、出示例6：学校图书室的面积是85平方米，用边长室0.9米的正方形瓷砖铺地,100块够吗？
2、全班读题，找出已知所求。
3、分析数量间的关系并列出算式。
怎样知道100块瓷砖够不够呢？
板书：0.9×0.9×100=81（平方米）（100块不够）
扩展：0 。9*0 。9是先求的什么？再乘100又求的是什么？
4、那110块够吗？（学生独立尝试，可以怎样算？）
(1)0.9×0.9×110(2) 0.81×10+81
=0.81×110=8.1+81
=89.1(平方米)=89.1(平方米)
请同学们说一说自己的想法以及是如何算的？
5、(2)是一道几步计算的式题？它的运算顺序是怎样的？
6、你认为在做连乘试题时应注意什么？
7、尝试后练习：P.11页的“做一做” 。
（1）生先说每题的运算顺序。
（2）独立计算出结果。
（3）师辅导有困难的学生，集体订正。
（4）做乘加题注意什么？
三、运用：
1、P14页7题
（1）出示： 50.4×1.95－1.83.76×0.25＋25.8
＝50.4×0.1＝0.094＋25.8
＝5.04＝25.894
（2）怎样判断它对不对？
先看它的运算顺序是否正确；
再看它的计算结果是否正确。
（3）根据这两点进行判断并把不正确的改正过来。
（4）集体订正。
2、看谁算得快。（分组比赛）
19.4×6.1×2.33.25×4.76－7.818.1×0.92＋3.93
3、P14页9题
四、体验：今天都学了什么？
五、作业：《课堂作业本》P5

第五课时：

连乘、乘加、乘减
教学内容：P11例7、做一做， P14练习二第6—10题。
教学目的：使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，能正确地进行计算，培养学生的迁移类推能力。
教学重点：小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。
教学难点：正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。
教学过程：
一、激发：
1、口算。
1.02×0.20.45×0.60.8×0.1250.759×0
0.25×0.40.067×0.10.1×0.080.85×0.4
2、说一说下面各题的运算顺序，再计算。
12×5×6030×7＋85250×4－200
（1）让学生说说每道题的运算顺序；
（2）得出：
① 整数连乘的运算顺序是：从左到右依次运算；
② 整数的乘加、乘减混合运算的顺序是：先算乘法，再算加法或减法。
（3）让学生算出结果并集体订正。
3、揭题谈话：同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法，小数的运算顺序跟整数的一样，这节课我们就用这些已学的知识为学校图书馆的建设出一份力。
二、尝试：
学校图书室准备铺地砖了，我们一起去看看吧。从图中你知道了哪些信息？
1、出示例6：学校图书室的面积是85平方米，用边长室0.9米的正方形瓷砖铺地,100块够吗？
2、全班读题，找出已知所求。
3、分析数量间的关系并列出算式。
怎样知道100块瓷砖够不够呢？
板书：0.9×0.9×100=81（平方米）（100块不够）
扩展：0 。9*0 。9是先求的什么？再乘100又求的是什么？
4、那110块够吗？（学生独立尝试，可以怎样算？）
(1)0.9×0.9×110(2) 0.81×10+81
=0.81×110=8.1+81
=89.1(平方米)=89.1(平方米)
请同学们说一说自己的想法以及是如何算的？
5、(2)是一道几步计算的式题？它的运算顺序是怎样的？
6、你认为在做连乘试题时应注意什么？
7、尝试后练习：P.11页的“做一做” 。
（1）生先说每题的运算顺序。
（2）独立计算出结果。
（3）师辅导有困难的学生，集体订正。
（4）做乘加题注意什么？
三、运用：
1、P14页7题
（1）出示： 50.4×1.95－1.83.76×0.25＋25.8
＝50.4×0.1＝0.094＋25.8
＝5.04＝25.894
（2）怎样判断它对不对？
先看它的运算顺序是否正确；
再看它的计算结果是否正确。
（3）根据这两点进行判断并把不正确的改正过来。
（4）集体订正。
2、看谁算得快。（分组比赛）
19.4×6.1×2.33.25×4.76－7.818.1×0.92＋3.93
谁有2013教育部审定人教版五年级数学上册教案的一．小数乘法
教学内容：
本单元教材要求学生掌握：小数乘法、积的近似值、有关小数乘法的两步计算、运用整数乘法运算定律的推广进行小数的简便计算等内容。
教材根据学生已有的知识基础，从丰富多彩的校内外活动中，选择“买风筝”（与元、角有关）、“换玻璃”（与米、分米有关）的活动为背景，引入小数乘法的学习。这样能足成学生利用元、角之间，米、分米之间的十进关系顺利沟通小数乘法与整数乘法的联系，利于学生将新知纳入到已有的认知系统中。
考虑到学生已有的知识经验和认知水平，根据小数与整数的密切联系，教材先教学小数乘法，再教学分数乘法。与原义务教材比，淡化了小数乘法意义的教学，把重点放在计算的算理和方法的总结上，引导学生利用因数的变化引起积的变化规律来解释小数乘法的算理，并由此总结小数乘法的一般方法。
小数的数写方式，进位规则均与整数相同，教材紧扣两者的密切联系，引导学生：
1. 用转化的方法，将小数乘法转化为整数乘法
2. 用对比的方法，处理积中小数点的位置问题，在例3、例4中，均采用对比的方法，让学生分别观察因数和积中小数的位数，找出他们之间的关系，然后利用这一关系，准确找到积中小数点的位置。
3. 帮助学生按一定顺序概括小数乘法的一般计算方法，例4的教学中，应用合作研讨的方式，引导学生自主地、有序地概括出计算小数乘法的一条清晰的思路：先按整数乘法算出积→再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点→乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点。
教学目标
（1）自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。
（2）会用“四舍五入法”截取积是小数的近似值。
（3）理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便运算，进一步发展学生的数感。
（4）体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。
1. 过程与方法：通过数学活动，培养学生迁移的思想，运用旧的知识来解决新的知识，从而提高学生的分析和推理的能力，以及良好的检验的习惯。
2. 情感、态度与价值观：让学生通过实践活动，激发学生的学习的兴趣，培养学生认真学习的态度。
重难点、关键
重点：小数乘法的计算法则。
难点：小数乘法积的小数点的定位。