相似三角形_“相似三角形的判定”是几年级学的知识？ _生活经验

怎么证相似三角形相似三角形的判定定理：
1、两角分别对应相等的两个三角形相似。
2、两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。
3、三边成比例的两个三角形相似。
4、一条直角边与斜边成比例的两个直角三角形相似。
根据以上判定定理，可以推出下列结论：
【相似三角形_“相似三角形的判定”是几年级学的知识？】1、三边对应平行的两个三角形相似。
2、一个三角形的两边和三角形任意一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。

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扩展资料：
相似三角形是几何中重要的证明模型之一，是全等三角形的推广。全等三角形可以被理解为相似比为1的相似三角形。相似三角形其实是一套定理的集合，它主要描述了在相似三角形是几何中两个三角形中，边、角的关系。
三角形的可解性：
在一个三角形中，必然存在三角、三边、三高、周长、面积这十一个量，若已知其中任意三个不全为角的条件，则可求出其他八个条件（简称知三求八）。
相似三角形常见辅助线做法：作三角形边上的高。
遵循原则：
①特殊角原则，即作高时常常把特殊角放在直角三角形中进行求解。
②最长边原则，即作高时常常选择作最长边上的高，使得高在内部。
③偶数边原则，即常常将偶数边作为直角三角形的斜边，方便计算。
参考资料来源：百度百科-相似三角形什么是相似三角形？
相似三角形判定方法1、定理法：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似。
2、主要包括以下三种情况，两角对应相等的三角形相似，如果有两组对应的角相等，则三角形相似。
3、两边对应成比例且夹角相等的三角形相似，两边对应成比例即两组对应边之比相等。
4、用一个三角形的两边去比另一个三角形与之相对应的两边，分别对应成比例，如果三组对应边相比都相同，则三角形相似。
5、只适用于直角三角形的情况，直角边和斜边对应成比例，则这两个三角形相似。

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扩展资料：
1、相似三角形的概念：三个角对应相等，且三条边对应成比例的两个三角形，叫做相似三角形．
2、表示方法：用符号“∽”表示相似，读作“相似于” 。特别注意：两个相似三角形相似时，对应顶点要写在对应的位置上，如△ABC∽△EFG，则说明点A与点E、点B与点F、点C与点G是对应点，则有：∠A∠E、∠B=∠F、∠C=∠G，AB：EF=BC：FG=AC：EG 。
如果题目条件说：“△ABC和△EFG相似”或说：以A，B，C为顶点的三角形与△EFG相似，而没说“△ABC∽△EFG”，说明它们的对应字母不一定对齐，此时一定要考虑分类讨论，
如△ABC∽△EFG，△ABC∽△FEG，△ABC∽△GEF等等，一般题目会出现某个角相等，如∠A=∠E ，则分①△ABC∽△EFG②△ABC∽△EGF两种情况讨论。
3、全等三角形一定是相似三角形，其相似比k=1．所以全等三角形是相似三角形的特例．其区别在于全等要求对应边相等，而相似要求对应边成比例。
参考资料来源：百度百科——相似三角形判定定理相似三角形的判定是几年级学的相似三角形的判定”是八年级下册学的知识。
相似三角形的判定定理
判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。（简叙为：两角对应相等，两个三角形相似。）（AA）
判定定理2：如果两个三角形的两组对应边成比例，并且对应的夹角相等，那么这两个三角形相似。（简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。）（SAS）
判定定理3：如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似。（简叙为：三边对应成比例，两个三角形相似。）（SSS）

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扩展资料
相似三角形定理推论
推论一：顶角或底角相等的两个等腰三角形相似。
推论二：腰和底对应成比例的两个等腰三角形相似。
推论三：有一个锐角相等的两个直角三角形相似。
推论四：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形都相似。
推论五：如果一个三角形的两边和三角形任意一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。
参考资料来源：百度百科-相似三角形判定定理相似三角形面积的比与相似比有什么关系？相似三角形性质定理：
(1)相似三角形的对应角相等。
(2)相似三角形的对应边成比例。
(3)相似三角形的对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。
(4)相似三角形的周长比等于相似比。
(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方。
(6)相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方
(7)若a/b =b/c，即b2=ac，b叫做a,c的比例中项
(8)c/d=a/b 等同于ad=bc.
(9)不必是在同一平面内的三角形里
①相似三角形对应角相等，对应边成比例.
②相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.
③相似三角形周长的比等于相似比
定理推论：
推论一：顶角或底角相等的两个等腰三角形相似。
推论二：腰和底对应成比例的两个等腰三角形相似。
推论三：有一个锐角相等的两个直角三角形相似。
推论四：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形都相似。
推论五：如果一个三角形的两边和其中一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。
推论六：如果一个三角形的两边和第三边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。
相似三角形可以自己比自己吗？你的图片中的话你理解不对，不是相似三角形可以不可以自己比自己的问题。而是两个相似三角形，其中的一个三角形自己的一条边比自己的另一条边等于另一个三角形自己的一条边比自己的另一条边。
“相似三角形的判定”是几年级学的知识？相似三角形的判定”是八年级下册学的知识。
相似三角形的判定定理
判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。（简叙为：两角对应相等，两个三角形相似。）（AA）
判定定理2：如果两个三角形的两组对应边成比例，并且对应的夹角相等，那么这两个三角形相似。（简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。）（SAS）
判定定理3：如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似。（简叙为：三边对应成比例，两个三角形相似。）（SSS）