高一数学函数练习题_高一数学函数题求解谢谢 _生活经验

高一数学求函数解析式的试题及答案最简单的方法就是把x+i 当作未知量重新代入原式f 后面的括号了一大堆不论是什么你就把他当成一个未知量整体代入原式就ok了
令t=x+1f（t)=t²+3t+1然后在将令t=x+1 ，代入，化简之后最后将括号了的未知量t改成x就行了解析式： f（x)=x²+5x+3
最好的理解是把后面式子中的 x 都用 x+1 替换再化简

这种题其实就是按照二楼那个叫超音速朋友的方法做的开始你可能会不懂练习几次就习惯了希望能帮到你高一必修一一开学就会讲累死我了~~数学这玩意儿真不好打字
数学高一上册函数总复习整理一、函数的概念和表示
函数的概念是高中数学中十分重要的概念之一，加深对函数的理解，对学好函数后续知识十分有帮助。对于函数的表示方法，也要掌握好，因为学习函数知识经常用到函数的表示方法。对于分段函数解析式的求法是难点，常用解法是先求出定义域在不同子区间上的解析表达式，然后进行合并。
例1已知，求f(x) 。
解：因为，所以，即
点评：通过观察、分析，将右端“ ”变为“ ”的表达式，这种解法对变形能力有一定的要求。解题中易忽视的定义域应为中“ ”的值域。
二、函数的单调性
函数的单调性是函数的重要性质之一，它对了解函数的其他各种信息十分有用。同时，利用函数的单调性解题也是一种重要的方法。
例2已知函数（a为正数），且函数f(x)与g(x)的图象交y轴于同一点。
（1）求a的值。
（2）求函数的单调递增区间。
解：（1）由题意知，，则，所以a＝1 。
（2）
当时，，它在区间上单调递增；
当时，，它在区间上单调递增。
∴函数的单调递增区间为。
点评：如果一个函数的解析式含有绝对值符号，则这个函数可化为分段函数。其常用解法是把各分段上的函数看做独立函数，分别求出它们的单调区间，然后再整合到一起，但要注意分段函数的单调区间一定要在其定义域内。
三、二次函数的图象和性质
二次函数是高中数学中最常见、最重要的函数之一，对二次函数图象上下左右平移，二次函数的定义域、值域、单调性和最大（?。┲滴侍? ，要熟练掌握。
例3已知函数
（1）当时，求函数f(x)的最值。
（2）求实数a的取值范围，使在区间〔－5 ， 5〕上是单调函数。
解：（1），因为，所以当x＝1时，x＝－5时，
（2），函数f(x)的对称轴为，要使f(x)在区间〔－5，5〕上是单调函数，所以，故a的取值范围为
点评：借助二次函数图象的直观性来判断函数的最值时，需要确定二次函数的开口方向及对称轴是否落在区间内。
四、函数知识在解应用题中的作用
解函数应用题一般分为如下四个步骤：
①审题：弄清题意，分析条件和结论，理顺数量关系；
②建模：将文字语言转化为数学语言，利用数学知识，建立相应的数学模型；
③求解：求解数学模型，得出数学结论；
④还原：将得出的结论，还原为实际问题的意义，即作答。
一、给出函数解析式求其定义域，一般是先列出限制条件的不等式（组），再进行求解。
例1. 求下列函数的定义域：
（1）；（2）。
解：（1）要使函数有意义，x需满足，解得。
此函数的定义域为。
（2）要使函数有意义，x需满足，即有，解得，或。
此函数的定义域是。
二. 给出函数的定义域，求函数的定义域，其解法步骤是：若已知函数的定义域为，则其复合函数的定义域应由不等式解得。
例2. 设函数的定义域为，给出下列函数：，，其定义域仍是A的有（）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
解：由，得。由。
由，得。由，得。故选B 。
例3. 已知函数的定义域为（0 ， 1），则函数的定义域是________ 。
解：函数的定义域为（0 ， 1），即。
。
函数的定义域为（2 ， 4）。
三. 给出的定义域，求的定义域，其解法步骤是：若已知的定义域为，则的定义域是在时的取值范围。
例4. 已知函数的定义域为（0，1），则函数的定义域是________ 。
解：函数的定义域为（0，1），即在。
令，于是中，。
函数的定义域为（4，6）。
例5. 函数的定义域为，则函数的定义域是（）
A.B.C.D.
解：函数的定义域为，即。
，即函数的定义域是。
由，得。
函数的定义域为，应选A 。
说明：本题还多了一个层次，即由函数的定义域求出原函数的定义域，然后求出函数的定义域。
求函数值域是高考的热点，同时也是大家学习中的一个难点，在求函数值域时本人总结以下八种方法，供大家参考。
方法一：观察法
例1. 求函数的值域。
解析：由。
故此函数值域为。
评注：此方法适用于解答选择题和填空题。
方法二：不等式法
例2. 求函数的值域。
解析：，
此函数值域为。
评注：此方法在解答综合题时可屡建奇功！
方法三：反函数法
例3. 求函数的值域。
解析：由得。
由，得，解得。
此函数值域为。
评注：此方法适用范围比较狭窄，最适用于x为一次的情形。
方法四：分离常数法
例4. 求函数的值域。
解析：：
。
从而易知此函数值域为。
评注：此题先分离常数，再利用不等式法求解。注意形如的值域为。
方法五：判别式法
例5. 求函数的值域。
解析：原式整理可得。
当即时，原式成立。
当即时，，解得。
综上可得原函数值域为。
评注：此方法适用于x为二次的情形，但应注意时的情况。
方法六：图象法
例6. 求函数的值域。
解析：作出此函数的图象，如下图所示。可知此函数值域为。
评注：此方法最适用于选择题和填空题，画出函数的草图，问题会变得直观明了。

方法七：中间变量法
例7. 求函数的值域。
解析：由上式易得。
由。
故此函数值域为。
评注：此方法适用范围极其狭窄，需要灵活掌握。
方法八：配方法
例8. 求函数的值域。
解析：因为，故此函数值域为。
评注：此方法需要灵活掌握，常常可以达到意想不到的效果。
函数是高中数学中的重要内容，反函数又是函数的重要组成部分，也是同学们学习函数的难点之一。反函数在历年高考中也占有一定的比例。为了帮助同学们更好地掌握反函数相关的内容，对反函数的性质作如下归纳。
性质1原函数的定义域、值域分别是反函数的值域、定义域
在求原函数的反函数及反函数的定义域、值域的有关问题时，如能充分利用这条性质，将对解题有很大帮助。
例1. 函数的反函数是（）。
A.B.
C.D.
解析：这是一个分段函数，对分段函数求反函数要注意分段求解。由函数解析式可知当时，；时。由性质1 ，可知原函数的反函数在时，，则根式前面要有负号，故可排除A、B两项，再比较C、D，易得答案为C 。
例2. 若函数为函数的反函数，则的值域为__________ 。
解析：常规方法是先求出的反函数，再求得的值域为。如利用性质1 ，的值域即的定义域，可得的值域为。
性质2若是函数的反函数，则有。
从整个函数图象来考虑，是指与其反函数的图象关于直线对称；从图象上的点来说，是指若原函数过点，则其反函数必过点。反函数中的这条性质，别看貌不惊人，在解题中却有着广泛的应用。
例3. 函数的反函数的图象与轴交于点P（0，2），如下图所示，则方程在[1，4]上的根是（）

A. 4B. 3C. 2D. 1
解析：利用互为反函数的图象关于直线对称，的图象与轴交于点P（0，2），可得原函数的图象与轴交于点（2，0），即，所以的根为，应选C 。
例4. 设函数的图象关于点（1，2）对称，且存在反函数，=0，则 =_________ 。
解析：由 =0 ，可知函数的图象过点（4，0），而点（4，0）关于点（1，2）的对称点为（，4）。由题意知点（，4）也在函数的图象上，即有，根据性质2 ，可得。
性质3单调函数一定存在反函数，且反函数与原函数的单调性一致。
在定义域上的单调函数一定存在反函数，但在定义域上非单调函数未必没有反函数，或者说有反函数的原函数不一定是单调函数。如函数有反函数，但其在定义域上不是单调函数。
例5函数 = 在区间上存在反函数的充要条件是（）
A.B.
C.D.
解析：因为二次函数不是定义域内的单调函数，但在其定义域的子区间或上是单调函数，而已知函数在区间上存在反函数，所以或者，即或，应选C 。
例6. 已知是定义在R上的单调递增函数，且有，试证明。
证明：（反证法）假设存在，使得。
∵ 是定义在R上的单调递增函数，
∴由性质3知，也是R上的单调递增函数。
若，则，即，矛盾。同理，当时，也可推出矛盾，故假设不成立，则。
性质4若是的反函数，则的反函数为，的反函数为。
证明：假设的反函数为，若，则，即，得。
也就是说原函数向左平移a个单位，则反函数向下平移a个单位，其他情况可同理证明。
例7. 设，函数的图象与的图象关于直线对称，求的值。
解析：∵函数的图象与的图象关于直线对称。
∴ 与互为反函数。
根据性质4，的反函数为。
∴，得。
例8. 设定义域为R的函数、都有反函数，并且函数和的图象关于直线对称，若，求的值。
解析：由已知条件可知与互为反函数，根据性质4，的反函数为，可得。
高一数学函数好难?。Р换嵩趺窗欤?/h3>1、对课本上的内容，上课之前最好能够首先预习一下，课后针对性的练习题一定要认真做，不能偷懒，也可以在课后复习时把课堂例题反复演算几遍，毕竟上课的时候，做好课堂笔记。“好记性不如赖笔头” 。对于数理化题目的解法，光靠脑子里的大致想法是不够的，一定要经过周密的笔头计算才能够发现其中的难点并且掌握化解方法，最终得到正确的计算结果。
2、其次是要善于总结归类，寻找不同的题型、不同的知识点之间的共性和联系，把学过的知识系统化。举个具体的例子：高一代数的函数部分，我们学习了指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等好几种不同类型的函数。但是把它们对比着总结一下，你就会发现无论哪种函数，我们需要掌握的都是它的表达式、图象形状、奇偶性、增减性和对称性。那么你可以将这些函数的上述内容制作在一张大表格中，对比着进行理解和记忆。在解题时注意函数表达式与图形结合使用，必定会收到好得多的效果。
3、最后就是要加强课后练习，除了作业之外，找一本好的参考书，尽量多做一下书上的练习题(尤其是综合题和应用题) 。熟能生巧，这样才能巩固课堂学习的效果，使你的解题速度越来越快。
高一数学函数题求解谢谢答案步骤如下，希望能够一下，谢谢支持
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