最小公倍数怎么求 _生活经验

怎样求两个数的“最大公因数”和“最小公倍数”？一、几种常见的求两个数的最小公倍数的方法。1、找倍数法（列举法）。方法1、找出两个数的倍数，再找出两个数的公倍数和最小公倍数例如：求6和8的最小公倍数。6的倍数有：6，12 ， 18，24，30，36，42，48，…… 8的倍数有：8，16，24，32，40，48，……6和8的公倍数：24，48，……其中24是6和8的最小公倍数。这种方法是先分别写出各自的倍数，再找出它们的公倍数，然后在公倍数里找出它们的最小公倍数。方法2：先找出较大数的倍数，再找出其中哪些是较小的倍数，最后找出它们的最小公倍数找出8和6的公倍数和最小公倍数8的倍数有：8、16、24、32 、40、48 、56、64......其中：24、48......也是6的倍数。8和6的公倍数有24、48....... 。最小公倍数是：24.2、分解质因数法。我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数。例如：求60和42的最小公倍数。60=2×2×3×5 42=2×3×760和42的最小公倍数=2×3×2×5×7=420。这种方法是把60和42分别质因数后，观察相同的质因数只取一个（如2 ， 3），把各自独有的质因数全部乘进去，所得的积就是这两个数的最小公倍数。3、短除法。用短除法求18和24的最小公倍数。21824…………先同时除以公因数23912…………再同时除以公因数334……..... 除到两个商只有公因数1为止。把所有的除数和最后的两个商连乘，得到：18和24的最小公倍数是 2×3×3×4＝72，可表示为[18,24]＝2×3×3×4＝72 。用短除法求两个数的最小公倍数，一般都用这两个数除以它们的公因数，一直除到所得的两个商只有公因数1为止。把所有的除数和最后的两个商连乘起来，就得到这两个数的最小公倍数。4、观察法。（1）如果a．b是互质数（共同因数只有1），那么a.b的最小公倍数是a×b 。如：求4和5的最小公倍数。4和5是互质数，那么4和5的最小公倍数是4×5=20。（2）如果两个数中，较大的数是较小数的倍数，那么较大的数是这两个数的最小公倍数。如：求16和8的最小公倍数。16是8的倍数，那么16就是16和8的最小公倍数。后面三种方法实际上是在列举法的基础上而拓展出来的。引导学生总结出阿里以后，以方便学生解决数学问题。二、练习题1、用（列举法）找出下列两个数的公倍数和最小公倍数8和128和69和125和64和69和65和1012和188和1215和55和424和183和126和1818和915和3045和1512和247和1413和267和216和302、用短除法或者分解质因数法求几个数的最小公倍数。25和3024和3039和7860和8418和2012和6045和7512和2412和1445和6076和8036和604、用观察法写出下列两个数的最小公倍数12和6 的最小公倍数是， 5和15 的最小公倍数是9 和3的最小公倍数是，15和45的最小公倍数是27和9的最小公倍数是， 18和9的最小公倍数是，7和9的最小公倍数是，5和9的最小公倍数是，3和4的最小公倍数是，11和3的最小公倍数是，17和3的最小公倍数是，7和12的最小公倍数是，
先把两个数的
写出来，
最小公倍数等于它们所有的
的乘积（如果有几个
相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）。
就是如果出现重复的质因数，取最多的那组，不重复的质因数都要乘上去.

比如求36和15的最小公倍数
36=2×2×3×3
15=3×5
不同的质因数是2、3、5 。3这个质因数在36中比较多，有两个，所以乘两次；2是36的质因数,出现了两次, 要乘上去, 5只在15的因数里出现, 也要乘上去,
所以36和15的最小公倍数等于2×2×3×3×5=180

再如求12、18、36的最小公倍数,
12=2×2×3
18=2×3×3
36=2×2×3×3
所以, 12、18、36的最小公倍数等于2×2×3×3=36

用C语言编写程序求两个数的最小公倍数,并输出

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如图使用辗转相除法求最小公倍数：方法步骤：一、打开VC2010（或其他C语言编译器），新建项目-选择Win32为控制台应用程序-命名-确定二、选择源文件-添加-新建项三、选择C++文件-命名.c-添加四、输入如下程序#include int main(){ int a,b,A,B;int lol,lpl;printf ("输入两个整数：\n");scanf ("%d%d",&a,&b);A=a;B=b;if(B)while((A %= B) && (B %= A));lol = A+B;lpl = a*b/lol;printf ("最小公倍数为：%d\n", lpl); return 0;}五、按键Ctrl+F5开始执行（不调试），输入两个整数之间用空格隔开，回车即可得到两个整数的最小公倍数扩展资料：辗转相除法，又名欧几里德算法（Euclidean algorithm），是求最大公约数的一种方法。它的具体做法是：用较大数除以较小数，再用出现的余数（第一余数）去除除数，再用出现的余数（第二余数）去除第一余数，如此反复，直到最后余数是0为止。如果是求两个数的最大公约数，那么最后的除数就是这两个数的最大公约数。两个数的最大公约数是指能同时整除它们的最大正整数。设两数为a、b（a2b），求a和b最大公约数（a，b）的步骤如下：（1）用a除以b（a2b），得a÷b=q..n（0≤n）。（2）若rn=0，则（a，b）=b；（3）若r10，则再用b除以n，得b÷n=q..2（0sr2）（4）若r2=0 ，则（a ， b）=rn；若r20，则继续用r1除以r2，.…，如此下去，直到能整除为止。其最后一个余数为0的除数即为（a，b）的最大公约数。
怎样求两个数的最小公倍数？方法：
1、先把两个数的质因数写出来。
2、最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同,则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多,乘较多的次数）。
3、如果出现重复的质因数,取最多的那组,不重复的质因数都要乘上去。
定义：
两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数。公倍数里最小的那一个叫做它们的最小公倍数。
其他方法：
1、两个数是互质数（两个数只有公因数1）关系。两个数的最小公倍数就是它们的乘积。例如，8和9是互质数，8和9的最小公倍数就是8×9=72.
2、两个数是倍数关系。那么，较大的那个数就是两个数的最小公倍数。例如，25是5的倍数， 25和5的最小公倍数25.
3、两个数是一般的关系。
①翻倍法：把较大的数依次扩大2倍、3倍……直到扩大的数成为较小的倍数，这个数就是这两数的最小公倍数。例如，求18和24的最小公倍数，把较大的数24扩大2倍得48，48不是18的倍数；再把24扩大3倍得72 ， 72是18的倍数，那么， 72是18和24的最小公倍数。
②最大公因数除乘积法：把两个数的乘积除以这两个数的最大公因数，得到的商就是这两个数的最小公倍数。因为两个数的乘积等于这两个数的最大公因数与最小公倍数相乘的积。（例如，12和16的最大公因数是4，最小公倍数48，则12×16=4×48）。也可以把两个数中的任意一个数除以它们的最大公因数，然后再和另一个数相乘。例如，18和24的最大公因数是6，可以用18除以6得3，再用3和24相乘便可得到最小公倍数72. 。
③分解质因数法：分别把这两个数分解质因数，从质因数中，先找到两个数公有的质因数，再找到两个数独有的质因数，把它们相乘的积，就是这两个数的最小公倍数。例如：求18和30的最小公倍数，18＝
2
×
3
×
3；30＝
2
×
3
×
5；公有的质因数：2、3 ， 18独有的质因数是3；30独有的质因数：5，所以18和30的最小公倍数：2
×
3×
3
×
5＝90；
④短除法：用短除法求两个数的最小公倍数，先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。例如：求18和30的最小公倍数，先用用公有的质因数2除，再用用公有的质因数3除，除到两个商是互质数为止。

怎么简单找到两个数的最小公倍数

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如果大数是小数的整倍数,最小公倍数就是大数；如果大数不是小数的整倍数,将两个数分别分解因数,标记公共的因数,把两个数的因数相乘,公共的因数只乘一次,就可以了.例如：6和36,36是6的整倍数,两个数的最小公倍数是36.12和1812=6×2 18=6×3 有公共的因数6将两个数的因数相乘,6×2×6×3,公共的因数是6,只计算一次,划掉一个6,变成6×2×3=36 .最小公倍数是36.扩展资料:1.列举倍数法列举倍数法（定义求法）就是分别列举出要求最小公倍数的那几个数的一些倍数，从中找出除“0”以外最小的那个公倍数，就是最小公倍数。如：求6和9的最小公倍数。解：6的倍数有：6，12，18，24，30 ， 36，42…… 9的倍数有：9，18，27，36，45…… 从上面可以看出6和8的最小公倍数是18 。2.分解质因数法分解质因数法就是先把要求最小公倍数的那几个数分别分解质因数，然后将原来几个数里所含该质因数的最多个数的每一个质因数相乘，所得的积就是要求的最小公倍数。如：求60、42的最小公倍数。解：60=2×2×3×5 42=2×3×7 60和42的最小公倍数=2×3×2×5×7=420。这种方法是把60和42分别质因数后，观察相同的质因数只取一个（如2，3），把各自独有的质因数全部乘进去，所得的积就是这两个数的最小公倍数。3.短除法用短除法求两个数的最小公倍数，一般都用这两个数除以它们的公因数，一直除到所得的两个商只有公因数1为止。把所有的除数和最后的两个商连乘起来，就得到这两个数的最小公倍数。如：求16、28的最小公倍数。[16、28]=2×2×4×2×7=112 。4.公式法所谓公式法（最大公约数与最小公倍数关系）就是对于任意两个自然数a、b ，只要先求出这两个数的最大公约数后，利用公式[a，b] ×（a，b）=a×b即可求出最小公倍数[a ， b]=a×b÷（a，b），也即是两个数的最小公倍数等于这两个数的乘积除以这两个数的最大公约数。如：求[105 ， 42]。解：∵（105，42）=21， ∴[105 ， 42]=105×42÷21=210 。特例：如两个数互质，则这两个数的最小公倍数就是这两个数的乘积。5.辗转相减后相乘法求两个数的最小公倍数，如两个数相差2倍以内，就可用辗转相减后相乘法，即连续用大数去减小数，直到所得的差能同时整除原来两个数为止，然后用这个差与整除的两个商相乘，所得的乘积就是两个数的最小公倍数。如：求[42，30] 。解：∵42-30=12（12+42，12+30），继续往下减 30-12=18（18+42 ， 18+30），继续往下减 18-12=6（6│42，6│30），减到此为止6.大数翻倍法所谓大数翻倍法就是要求两个数的最小公倍数，可以将大数从两倍找起，直到找出的数是小数的倍数（即出现新的倍数关系为止），这个倍数就是这两个数的最小公倍数。如：求6和15 ， 14和20的最小公倍数。解：15的倍数有30，因为30是6的倍数，所以30是6和15的最小公倍数，即[6，15]=30 。又因为20的倍数有40 ， 60，80，100，120，140，由于140是14的倍数，所以140是14和20的最小公倍数，即[14，20]=140 。特例：如果大数本身就是小数的倍数，则这两个数的最小公倍数就是大数。7.小数缩倍后相乘法小数缩倍后相乘法就是求两个数的最小公倍数。如果这两个数不成倍数关系，就把小数依次除以2，3，4，5……直到除得的商能整除较大数为止，然后用这个商除以较大数所得的商与原来小数相乘所得的积就是这两个数的最小公倍数。如：求[10，75]和[25，30] 。解：①因为小数10能被2整除，商是5 ，而且75÷5=15（整除），所以[10 ， 75]=15×10=150 。②因为小数25能被5整除，商是5，且30÷5=6，所以[25，30]=6×25=150 。8.肉眼判断法（1）如果a．b是互质数，那么a.b的最小公倍数是a×b 。如：求4和5的最小公倍数。4和5是互质数，那么4和5的最小公倍数是4×5=20。（2）如果两个数中，较大的数是较小数的倍数，那么较大的数是这两个数的最小公倍数。如：求16和8的最小公倍数。16是8的倍数，那么16就是16和8的最小公倍数。
求最小公倍数怎么求？简便一点的方法我教你一个求最小公倍数的方法：
下次遇到这种情况的时候，无论几个数都可以。
就拿上面的5；9；12来说，你先算出来5和9的最小公倍数，这个好算，是45吧，然后算45和12的最小公倍数，他们的共同质数是一个3，然后用45和12相乘，除掉一个3，剩下的就是这三个数的最小公倍数了！
其实你也应该仔细看看最小公倍数的定义，做起来就很简单了！

如何简便计算最小公倍数【最小公倍数怎么求】首先分别分解质因数
其次划去相同的质因数(只在1个数中划去)
最后将剩余的质因数相乘
例如：求120和45的最小公倍数
①分别分解质因数：120=2×2×2×3×5
45=3×3×5
②划去相同的质因数：划去3、5（比如只划去120=2×2×2×3×5中的3、5）
③将剩余的质因数相乘：2×2×2×3×3×5=360
即：120和45的最小公倍数为360

最小公倍数怎么算

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都可以，灵活应用即可，方法如下：1、分解质因数法先把这几个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）。比如求45和30的最小公倍数。45=3*3*5 30=2*3*5 不同的质因数是2 。5，3是他们两者都有的质因数，由于45有两个3，30只有一个3，所以计算最小公倍数的时候乘两个3. 2、公式法由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。即（a，b）×[a ， b]=a×b 。所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数。例如，求[18，20] ，即得[18，20]=18×20÷（18，20）=18×20÷2=180 。求几个自然数的最小公倍数，可以先求出其中两个数的最小公倍数，再求这个最小公倍数与第三个数的最小公倍数，依次求下去，直到最后一个为止。最后所得的那个最小公倍数，就是所求的几个数的最小公倍数。扩展资料：举例如下：
求最小公倍数的方法有哪些？

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1、如果两个数是互质数，那么它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。2、如果两个数有倍数关系，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。3、如果两数不是互质，也没有倍数关系时，可以把较大数依次扩大2倍、3倍、……看扩大到哪个数时最先成为较小数的倍数时，这个数就是这两个数的最小公倍数。与最小公倍数相对应的概念是最大公约数，a ， b的最大公约数记为（a，b）。关于最小公倍数与最大公约数，我们有这样的定理：(a,b)x[a,b]=ab(a,b均为整数) 。扩展资料：最小公倍数的适用范围：分数的加减法，中国剩余定理(正确的题在最小公倍数内有解，有唯一的解) 。因为，素数是不能被1和自身数以外的其它数整除的数；素数X的N次方，是只能被X的N及以下次方， 1和自身数整除。所以，给最小公倍数下一个定义：S个数的最小公倍数，为这S个数中所含素因子的最高次方之间的乘积。两个自然数的乘积等于这两个自然数的最大公约数和最小公倍数的乘积。最小公倍数的计算要把三个数的公有质因数和独有质因数都要找全，最后除到两两互质为止。参考资料来源：百度百科——最小公倍数
怎样求几个数的最小公倍数人教版五年级求三个数的最小公倍数
怎么求最小公倍数？

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根据公式求，例如（a，b）×［a ， b］＝a×b 。由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数。最大公因数和最小公倍数之间的性质：两个自然数的乘积等于这两个自然数的最大公约数和最小公倍数的乘积。最小公倍数的计算要把三个数的公有质因数和独有质因数都要找全，最后除到两两互质为止。扩展资料：求最小公倍数办法：1、分解质因数法分解质因数法就是先把要求最小公倍数的那几个数分别分解质因数，然后将原来几个数里所含该质因数的最多个数的每一个质因数相乘，所得的积就是要求的最小公倍数。如：求60、42的最小公倍数。解：60＝2×2×3×542＝2×3×760和42的最小公倍数＝2×3×2×5×7＝420 。2、列举倍数法列举倍数法（定义求法）就是分别列举出要求最小公倍数的那几个数的一些倍数，从中找出除“0”以外最小的那个公倍数，就是最小公倍数。如：求6和9的最小公倍数。解：6的倍数有：6，12 ， 18，24，30 ， 36，42……9的倍数有：9，18，27 ， 36，45……从上面可以看出6和8的最小公倍数是18 。参考资料来源：百度百科-最小公倍数
最小公倍数怎么算什么是最小公倍数
最小公倍数怎么求?要求最小公倍数的话，是要用竖式进行分解的也就是说要先把两个式子的所有的公因数找出来然后公因数相乘，再加上两个数的余数相乘

最小公倍数怎么求? 。求最小公倍数可以用列举法、短除法。

最小公倍数怎么求? 一般用什么方法？（说出详细过程）举个例子：
12
和
42
同时÷2
6
和
21
同时÷3
2
和
7
因为2和7不能在约分了，所以它们的最小公倍数是
2×3=6
再举个例子：
21
和
57
同时÷3
7
和
19
因为7和19不能在约分了，所以它们的最小公倍数是
3
再举个例子：
3
和
7
因为它们俩没有数字可以约掉，所以它们没有公倍数。
再举个例子
12
36
48
同时÷4
3
9
12
同时÷3
1
3
4
因为1
3
4不能再约分
所以它们的最小公倍数是4×3=12
如果还有不懂的可以HI我。初三的学姐为你解答。

求最小公倍数的公式

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（a，b）×[a ， b]=a×b 。由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数。最大公因数和最小公倍数之间的性质：两个自然数的乘积等于这两个自然数的最大公约数和最小公倍数的乘积。最小公倍数的计算要把三个数的公有质因数和独有质因数都要找全，最后除到两两互质为止。扩展资料最小公倍数的适用范围：分数的加减法，中国剩余定理(正确的题在最小公倍数内有解，有唯一的解) 。将最小公倍数应用到实际中，称之为最小公倍数法。最小公倍数法是统计学的一个术语，以各备选方案计算期的最小公倍数作为比选方案的共同计算期，并假设各个方案均在这样一个共同的计算期内重复进行。最小公倍数的求法：先把这几个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）。参考资料来源：百度百科——最小公倍数