导数练习题答案1、
要记住基本公式(x^n)'=n*x^(n-1)
所以先对(x²-3x+5)求一阶导数 ， 得到
(x²-3x+5)'=2x-3
那么再对2x-3求导一次 ，
得到(2x-3)'=2
所以
(x²-3x+5)''=2
无论x 取任何值，二阶导数都是2
2、
对一个函数进行不定积分后得到的就是其原函数，
所以
x²tan√x 是f(x)的一个原函数
那么就一定有
∫f(x)dx=x² tan√x +C ，C为常数
高中数学导数练习题y=ax∧2+1
导函数为y=2ax
与直线y=x相切 即函数某点处的切线斜率为1
y=2ax y=1 解得x=1/2a
又因为切点在直线y=x上，所以切点坐标为（1/2a,1/2a
)
切点坐标带入y=ax∧2+1解得a=1/4
文科高考导数练习题导数高中数学组卷含答案
一．选择题（共22小题）
1．（2017•绵阳模拟）设函数f（x）=ax3+3bx（a，b为实数，a＜0，b＞0），当x∈[0，1]时 ， 有f（x）∈[0，1]，则b的最大值是（ ?。?br>?。麬．｜B．｜C．｜D．｜
2．（2017•红河州一模）若函数f（x）=x3+x2﹣在区间（a，a+5）内存在最小值 ， 则实数a的取值范围是（ ?。?br>?。麬．｜[﹣5 ， 0）｜B．｜（﹣5，0）｜C．｜[﹣3，0）｜D．｜（﹣3，0）｜
3．（2017•开封模拟）函数f（x）=lnx+ax存在与直线2x﹣y=0平行的切线 ， 则实数a的取值范围是（ ?。?br>?。麬．｜（﹣∞，2]｜B．｜（﹣∞，2）｜C．｜[0 ， +∞）｜D．｜（2，+∞）｜
4．（2017•泸州模拟）设函数f（x）=ax3+3x，其图象在点（1，f（1））处的切线l与直线x﹣6y﹣7=0垂直，则直线l与坐标轴围成的三角形的面积为（ ?。?br>?。麬．｜1｜B．｜3｜C．｜9｜D．｜12｜
5．（2017•郑州一模）已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（ ?。?br>?。麬．｜3｜B．｜2｜C．｜1｜D．｜
6．（2017•郑州模拟）曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（ ?。?br>?。麬．｜B．｜C．｜D．｜
7．（2017•西藏一模）已知曲线的一条切线的斜率为 ， 则切点的横坐标为（ ?。?221（∴解答：解答：∴故答案?。鹤ㄌ狻〉闫溃海ǎ?
函数与导数经典例题(含答案)函数与导数
1.已知函数，其中．
（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）当时，求的单调区间；
（Ⅲ）证明：对任意的在区间内均存在零点．
【解析】（19）本小题主要考查导数的几何意义、利用导数研究函数的单调性、曲线的切线方程、函数的零点、解不等式等基础知识，考查运算能力及分类讨论的思想方法 ， 满分14分 。
（Ⅰ）解：当时，所以曲线在点处的切线方程为
（Ⅱ）解： ， 令，解得
因为，以下分两种情况讨论：
（1）若变化时，的变化情况如下表：
+｜-｜+｜
所以，的单调递增区间是的单调递减区间是 。
（2）若，当变化时，的变化情况如下表：
+｜-｜+｜
所以，的单调递增区间是的单调递减区间是
（Ⅲ）证明：由（Ⅱ）可知，当时，在内的单调递减，在内单调递增，以下分两种情况讨论：
（1）当时，在（0，1）内单调递减，
所以对任意在区间（0，1）内均存在零点 。
（2）当时 ， 在内单调递减，在内单调递增，若
所以内存在零点 。
若
所以内存在零点 。
所以，对任意在区间（0，1）内均存在零点 。
综上，对任意在区间（0，1）内均存在零点 。
2.已知函数 ， ．
（Ⅰ）设函数F(x)＝18f(x)－x2[h(x)]2，求F(x)的单调区间与极值；
（Ⅱ）设，解关于（
《导数及其应用》经典例题习题课
一、基础过关1．函数f(x)＝ex(sinx＋cosx)在区间上的值域为________．2．函数y＝f(x)的图象如下图所示 ， 则导函数y＝f′(x)的图象可能是________．(填序号)
3．使y＝sinx＋ax在R上是增函数的a的取值范围为__________．4．已知函数f(x)＝(m－2)x2＋(m2－4)x＋m是偶函数，函数g(x)＝－x3＋2x2＋mx＋5在(－∞，＋∞)内单调递减，则实数m等于________．5．若函数y＝x3＋x2＋m在[－2,1]上的最大值为，则m＝________.6．已知a>0 ， 函数f(x)＝x3－ax在[1，＋∞)上单调递增，则a的最大值为________．二、能力提升7．如果函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c(a、b、c∈R)在R上不单调，那么a、b、c的关系为________．8．已知函数f(x)＝x3＋x，对任意的m∈[－2,2]，f(mx－2)＋f(x)<0恒成立，则x的取值范围为________．9．已知函数f(x)＝x3－ax2＋3x＋6，若x＝3是f(x)的一个极值点，求f(x)在[0，a]上的最值．
10．设函数f(x)＝x＋ax2＋blnx ， 曲线y＝f(x)过P(1,0)，且在P点处的切线斜率为2.(1)求a，b的值；(2)证明：f(x)≤2x－2.三、探究与拓展11．已知a∈R，函数f(x)＝(－x2＋ax)ex(x∈R)．(1)当a＝2时 ， 求函数f(x)的单调区间；(2)若函数f(x)在(－1,1)上单调递增，求a的取值范围．
答案
1.2．④3．[1，＋∞)4．－25．26．37．a2>3b，c∈R8.9．解 f′(x)＝3x2－2ax＋3 ， 由已知得f′(3)＝0，∴3×9－6a＋3＝0.∴a＝5 ， ∴f(x)＝x3－5x2＋3x＋6.令f′(x)＝3x2－10x＋3＝0
导数各类题型方法总结(绝对经典)第一章导数及其应用
一 ， 导数的概念
1..已知的值是（）
A.B. 2C.D.－2
变式1：（）
A．－1B．－2C．－3D．1
变式2：（）
A．B．C．D．导数各种题型方法总结
请同学们高度重视：
首先，关于二次函数的不等式恒成立的主要解法：
1、分离变量；2变更主元；3根分布；4判别式法
5、二次函数区间最值求法：（1）对称轴（重视单调区间）
与定义域的关系（2）端点处和顶点是最值所在
其次，分析每种题型的本质，你会发现大部分都在解决“不等式恒成立问题”以及“充分应用数形结合思想” ， 创建不等关系求出取值范围 。
最后 ， 同学们在看例题时，请注意寻找关键的等价变形和回归的基础
一、基础题型：函数的单调区间、极值、最值；不等式恒成立；
1、此类问题提倡按以下三个步骤进行解决：
第一步：令得到两个根；
第二步：画两图或列表；
第三步：由图表可知；
其中不等式恒成立问题的实质是函数的最值问题，
2、常见处理方法有三种：
第一种：分离变量求最值-----用分离变量时要特别注意是否需分类讨论（>0,=0,<0）
第二种：变更主元（即关于某字母的一次函数）-----（已知谁的范围就把谁作为主元）；
（请同学们参看2010省统测2）
例1：设函数在区间D上的导数为则等价于当综上，所求（②此题常见的错误解法：由例
函数与导数经典例题--高考压轴题(含答案)函数与导数
1.已知函数，其中．
（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）当时，求的单调区间；
（Ⅲ）证明：对任意的在区间内均存在零点．
【解析】（19）本小题主要考查导数的几何意义、利用导数研究函数的单调性、曲线的切线方程、函数的零点、解不等式等基础知识，考查运算能力及分类讨论的思想方法，满分14分 。
（Ⅰ）解：当时，所以曲线在点处的切线方程为
（Ⅱ）解：，令，解得
因为，以下分两种情况讨论：
（1）若变化时，的变化情况如下表：
+｜-｜+｜
所以，的单调递增区间是的单调递减区间是 。
（2）若，当变化时，的变化情况如下表：
+｜-｜+｜
所以，的单调递增区间是的单调递减区间是
（Ⅲ）证明：由（Ⅱ）可知，当时，在内的单调递减，在内单调递增，以下分两种情况讨论：
（1）当时，在（0，1）内单调递减，
所以对任意在区间（0，1）内均存在零点 。
（2）当时，在内单调递减，在内单调递增 ， 若
所以内存在零点 。
若
所以内存在零点 。
所以 ， 对任意在区间（0，1）内均存在零点 。
综上，对任意在区间（0，1）内均存在零点 。
2.已知函数，．
（Ⅰ）设函数F(x)＝18f(x)－x2[h(x)]2，求F(x)的单调区间与极值；
（Ⅱ）设，解关于（
反函数 导数的经典例题导数内容本身不难,做填空选择考时难度中低档,适当练习即可,作为解答题考察的层次较高(综合运用),一般结合函数出代数论证或者联系生活考察应用题.无论如何,切记导数只是解决问题的一种方法,它可以判断出函数的单调性,进而得到函数的极值最值.关键是要背熟常用函数的导数,记住原函数看单调性,导函数看正负,还有要有运用导数解题的意识.
反函数考察难度为中等,不需要太钻难题,概念要理解透
文科高考没有理科难,但同样不能掉以轻心.例题建议选择近几年的高考真题,针对性,实用性都很强.
导数的经典练习题导数经典练习题及详解答案
1．函数y=x+2cosx在[0 ， ]上取得最大值时，x的值为（）
A．0B．C．D．2．函数的单调递减区间是（）
A．B．C．D．
3．点P在曲线上移动，设点P处切线倾斜角为α，则α的取值范围是（）
A．[0,]B．0,∪[,π
C．[,πD．(,
4．已知函数的图象如右图所示(其中是函数的导函数)，下面四个图象中的图象大致是（）
5.对于函数，下列结论中正确的是（ ?。?br>A．有极小值0，且0也是最小值 B．有最小值0，但0不是极小值
C．有极小值0，但0不是最小值 D．0既不是极小值 ， 也不是最小值
6、若，则k=()
A、1B、0C、0或1D、以上都不对7．已知函数时，则（?。?br>A．B．
C．D．
8．设函数的导函数，则数列的前n项和是A．B．C．D．
9．设f(x)=x3+ax2+5x+6在区间[1 ， 3]上为单调函数 ， 则实数a的取值范围为（）
A [-,+∞B．(-∞,-3)C．(-∞,-3)∪[－,+∞0D．[－,]
10．函数f(x)在定义域R内可导，若f(x)=f(2-x),且当x∈(-∞,1)时，(x-1)＜0,设a=f(0),b= f(),c= f(3),则（）
A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．b＜c＜a
11．曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（）
A．B．C．D．
12．如图所示的是函数的大致图象，则等于（）
A．B．C．D．
13．设是偶函数，若曲线在点处的切线的斜率为158∴
导数练习题(精编)1．已知函数.
（1）当时，求函数的极值；
（2）若，且恒成立，求实数的取值范围.
2．已知函数，，，令.
（1）当时，求函数的单调递增区间；
（2）若关于的不等式恒成立 ， 求整数的最小值；
3．已知函数 ， 其中，为自然对数的底数.
（1）当时 ， 讨论函数的单调性；
（2）当时 ， 求证：对任意的，.
4．已知函数.
（1）若，求函数的极小值；
（2）设，证明：.
5．已知函数，其中且，为自然常数.
（1）讨论的单调性和极值；
（2）当时，求使不等式恒成立的实数的取值范围.
6．已知函数，且.
（1）求的解析式；（2）证明：函数的图象在直线的图象下方.
7．已知函数.
（1）函数在点处的切线与直线平行 ， 求函数的单调区间；
（2）设函数的导函数为 ， 对任意的 ， 若恒成立，求的取
值范围.
8．设函数．
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）设是否存在极值 ， 若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）当时，证明：．
9．（本小题满分12分）已知函数．
（Ⅰ）求函数的单调递增区间；
（Ⅱ）证明：当时，；
（Ⅲ）确定实数的所有可能取值 ， 使得存在，当时，恒有．
10．（本题满分14分）设函数．
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）设是否存在极值，若存在 ， 请求出极值；若不存在 ， 请说明理由；（试题解析：解：（5试题解析：（【解析】
急！导数定义有关的一道典型例题D选项其实就是导数的定义，在D选项里 ， 令x=a-h ， 则a=x+h ， 从而D选项=lim（h趋于0）〔f(x+h)-f(x)〕，该极限存在，则f(x)可导 。反之，如果f(x)可导，则该极限存在 。
B选项可以比照上面的方法，即B选项=lim（1/n趋于0）〔f(a+1/n)-f(a)〕/(1/n)，从形式上看就是把导数定义里面的h换成了1/n，但是1/n趋于0时是间断着趋于0的（因为n是取正整数的），而D选项里的h是连续着趋于0的 。故B选项不正确 。
关于导数的数学题题希望能帮到你，望采纳
关于导数的问题！麻烦进来看一下罢?。ㄕ飧霾荒训摹ぁぁち废疤饫醋拧ぁぁぁぁぁな翟诓欢ぁぁぁぁぁぃ?/h3>解：1. y=2e^(-x),
=> y'=2e^(-x)×(-1)=-2e^(-x)
2. y=(x^n)×(e^x),
=> y'=n(x^(n-1))×(e^x)+(x^n)×(e^x)
3. y=cos[(x³-1)/x],
=> y'=-sin[(x³-1)/x]×(2x+1/x²)
4. y=2xsin(2x+5),
=> y'=2sin(2x+5)+2xcos(2x+5)×2=2sin(2x+5)+4xcos(2x+5)
关于导数的题目？（1）由（e^x）′=e^x,
当x=0时，eº=1，∴b=1，
且f（x）=ax+b在x=0处也为1，
所以a=1，b=1.
关于导数的题目（1）因为g(x)在R上连续
所以g(x)在x=0点上连续
即lim(x->0)g(x)=g(0)
lim(x->0)f(x)/x=a
因为f(x)在R上二阶导数连续，且f(0)=0
所以根据洛必达法则，lim(x->0)f'(x)=a
a=f'(0)
（2）因为g(x)在R上一阶导数连续，所以g(x)在R上连续 ， 由上题结论，可得确定的a值为f'(0)
因为当x≠0时，g(x)=f(x)/x，g'(x)=[xf'(x)-f(x)]/x^2，显然g'(x)在x≠0上连续
现在证明当a=f'(0)时，g'(x)在x=0点上连续
g'(0)=lim(t->0) [g(t)-g(0)]/t
=lim(t->0) [f(t)/t-f'(0)]/t
=lim(t->0) [f(t)-tf'(0)]/t^2
=lim(t->0) [f'(t)-f'(0)]/2t
=f''(0)/2
因为lim(x->0) g'(x)=lim(x->0) [xf'(x)-f(x)]/x^2
=lim(x->0) [f'(x)+xf''(x)-f'(x)]/2x
=lim(x->0) f''(x)/2
=f''(0)/2
=g'(0)
所以当a=f'(0)时，g'(x)在x=0点上连续
即g(x)在R上一阶导数连续
高中数学导数题目f(x)=a(x-2lnx)+1/x-1/x^2,x>0,
f'(x)=a(1-2/x)-1/x^2+2/x^3
=(1-2/x)(a-1/x^2)
=(x-2)(ax^2-1)/x^3.
(1)a0,f(x)是增函数；
x>2时f'(x)<0,f(x)是减函数 。
a>0时ax^2-1=a(x+1/√a)(x-1/√a),由序轴标根法知，
i)a=1/4时x>2时f'(x)>0,f(x)是增函数；0<x<2时f'(x)<0,f(x)是减函数；
ii)01/√a时f'(x)>0,f(x)是增函数，
2<x<1/√a时f'(x)<0,f(x)是减函数；
iii)a>1/4时02时f'(x)>0,f(x)是增函数，
1/√a<x<2时f'(x)<0,f(x)是减函数 。
（2）f(x)有两个零点：
i)a0,
所以-1/（8-8ln2）<a<=0;
ii)a>0时f(2)>0,
f(1/√a)=a(1/√a+lna)+√a-a<0,
即2+√alna-√a<0,①
设u=√a,g(u)=2+2ulnu-u,
g'(u)=2lnu+1=0,u0=1/√e,
g(u)>=g(u0)=2-2/√e>0,
所以①无解，f(x)没有两个零点 。
综上，-1/（8-8ln2）<a<=0 。
高中数学导数练习题专题8：导数（文）
经典例题剖析
考点一：求导公式 。
例1.是的导函数，则的值是 。
解析：，所以
答案：3
考点二：导数的几何意义 。
例2.已知函数的图象在点处的切线方程是，则 。
解析：因为，所以，由切线过点 ， 可得点M的纵坐标为，所以，所以
答案：3
例3.曲线在点处的切线方程是 。
解析：，点处切线的斜率为，所以设切线方程为，将点带入切线方程可得 ， 所以 ， 过曲线上点处的切线方程为：答案：点评：以上两小题均是对导数的几何意义的考查 。
考点三：导数的几何意义的应用 。
例4.已知曲线C：，直线，且直线与曲线C相切于点，求直线的方程及切点坐标 。
解析：直线过原点，则 。由点在曲线C上，则 ， 。又，在处曲线C的切线斜率为，，整理得：，解得：或（舍） ， 此时 ， ， 。所以，直线的方程为，切点坐标是 。
答案：直线的方程为，切点坐标是
点评：本小题考查导数几何意义的应用 。解决此类问题时应注意“切点既在曲线上又在切线上”这个条件的应用 。函数在某点可导是相应曲线上过该点存在切线的充分条件，而不是必要条件 。
考点四：函数的单调性 。
例5.已知在R上是减函数，求的取值范围 。
解析：函数的导数为 。对于都有时，为减函数 。由可得 ， 解得 。所以，当所以 7.（1）（
高中数学导数大题专题8：导数（文）
经典例题剖析
考点一：求导公式 。
例1.是的导函数，则的值是 。
解析：，所以
答案：3
考点二：导数的几何意义 。
例2.已知函数的图象在点处的切线方程是 ， 则 。
解析：因为，所以 ， 由切线过点，可得点M的纵坐标为，所以 ， 所以
答案：3
例3.曲线在点处的切线方程是 。
解析：，点处切线的斜率为，所以设切线方程为，将点带入切线方程可得，所以 ， 过曲线上点处的切线方程为：答案：点评：以上两小题均是对导数的几何意义的考查 。
考点三：导数的几何意义的应用 。
例4.已知曲线C：，直线，且直线与曲线C相切于点，求直线的方程及切点坐标 。
解析：直线过原点，则 。由点在曲线C上，则，。又，在处曲线C的切线斜率为，，整理得：，解得：或（舍），此时 ， ，。所以，直线的方程为，切点坐标是 。
答案：直线的方程为 ， 切点坐标是
点评：本小题考查导数几何意义的应用 。解决此类问题时应注意“切点既在曲线上又在切线上”这个条件的应用 。函数在某点可导是相应曲线上过该点存在切线的充分条件，而不是必要条件 。
考点四：函数的单调性 。
例5.已知在R上是减函数，求的取值范围 。
解析：函数的导数为 。对于都有时，为减函数 。由可得，解得 。所以，当所以 7.（1）（
高二数学期末复习题（导数）我想你要表达的x3就是 X的3次方吧?用X^3更容易理解
1.然后你这第一题的 1/3x^3我可以 理解成 1/(3x^3) 也能理解成 (1*X^3)/3,因为理解成前者会增加计算难度 。。所以我理解成后者
下次问题目，用图片传上来，又可以清楚表达，又可以让你们老师搜不到你在网上问了 。。
(1)
f‘ (x)=x^2-4
当f ’(x)=0时 有极值(虽然我觉得这里应该叫它驻点)，则x=2 或 -2时 ， f(x)有极值 。代入得出
f(2)=8/3-8+4=-4/3
f(-2)=-8/3+8+4=28/3
则28/3为最大值，-4/3为最小值，所以a+b=8
(2)
f ‘(x)为3x^2-2ax-4
当x=1时，它有极值(虽然我觉得这里应该叫它驻点)，所以当x=1时 ， 它的导函数=0
3x^2-2ax-4=0
代入x=1得出a=-1/2
那f ‘(x)=3x^2+x-4=0那这个方程的另一个根为-4/3
将-4/3和1 代入f(x) ， 都在[-4,4]内啊
f(-4/3)=-64/9-4/3+16/3=-28/9
[是不是觉得好熟悉 ， 是呀，上题有个28/3，这就要缘分，难怪他们2小题在一起呢 。。。]
f(1)=3+1-4=0
所以最大值为0，最小值为-28/9
2.
f(1)=a+bIn1=1In1=0 [具体参考 对数的性质]
则a=1
3.
这个f(x)与y=x-2在x=1处相切，那么很显然，f(x)也过(1,-1)切线方程看成y=(x-1)-1
f '(x)=4ax^3+2bx
当x=1时 ， 其斜率为1(回头看看那个切线方程)
则f '(1)=1,4a+2b=1
4a+2b=1 和 c=1 和 a+b+c=-1(把那过的2点代入)
那么a=5/2b=-9/2c=1
f(x)=5/2(x^4)-9/2(x^2)+1
f '(x)=10x^3-9x=0时有驻点
那么x(10x^2-9)=0
x=0或 3*10^(1/2)/10或 -3*10^(1/2)/10
x>3*10^(1/2)/10 时f '(x)>0(只看x(10x^2-9)的符号就够了 +(+)=+则>0 )
一看一个四次函数，所以可以直接推断
--3*10^(1/2)/10+0-3*10^(1/2)/10+[注：10^(1/2)就是根号下10]
-表示递减+表示递增
负无穷大 到 -3*10^(1/2)/10递减
-3*10^(1/2)/10到 0递增
0到3*10^(1/2)/10递减
3*10^(1/2)/10到正无穷大递增
OK，，但愿没错 。。。这是我6年前学过的东西 呵呵
2019年高考数学理试题分类汇编：导数及其应用(含答案)2019年高考数学理试题分类汇编导数及其应用一、选择题1、（2019年四川高考）设直线l1，l2分别是函数f(x)=图象上点P1，P2处的切线 ， l1与l2垂直相交于点P，且l1，l2分别与y轴相交于点A，B，则△PAB的面积的取值范围是（A）(0,1)（B）(0,2)（C）(0,+∞)（D）(1,+∞)【答案】A2、（2019年全国I高考）函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为【答案】D二、填空题1、（2019年全国II高考）若直线是曲线的切线 ， 也是曲线的切线，则．【答案】2、（2019年全国III高考）已知为偶函数 ， 当时 ， ， 则曲线在点处的切线方程是_______________ 。【答案】三、解答题1、（2019年北京高考）设函数，曲线在点处的切线方程为，（1）求，的值；（2）求的单调区间.【解析】（）∴∵曲线在点处的切线方程为∴，即由解得： ， （）由（）可知：，令，∴极小值｜∴的最小值是∴的最小值为即对恒成立∴在上单调递增，无减区间.2、（2019年山东高考）已知.（I）讨论的单调性；（II）当时，证明对于任意的成立.【解析】(Ⅰ)求导数当时， ， ，单调递增，，，单调递减；当时 ， （1）当时，，或，，单调递增，，，单调递减；(2)当时，，，，单调递增 ， ②因为
圆锥曲线+导数及其应用测试题---含答案导数及其应用、圆锥曲线测试题
一、选择题1、双曲线A．
x2y21的离心率为3
()C．
233
255
B．
32
D．2(D．
103
2、已知f(x)ax33x22且f'(1)4，则实数a的值等于A．
193
)
B．
163
C．
133
13、抛物线yx2的准线方程是().811A.xB.y2C.y3232
D.y2()D．(1,)(D．4)
4、函数f(x)x3x的单调递增区间是A．(0,)5、已知曲线yA．1x2y2B．(,1)
C．(,)
x21的一条切线的斜率为 ， 则切点的横坐标为42
B．2
C．3
5e6、双曲线2－2＝1(a>0，b>0)的一条渐近线方程为y＝x(e为双曲线离心ab5率) ， 则有()A．a＝2bB．a＝5bC．b＝2a327、函数yx3x9x(2x2)有（）A．极大值5，极小值27C．极大值5，无极小值D．b＝5a
B．极大值5 ， 极小值11D．极小值27，无极大值
8、设f(x)是函数f(x)的导函数 ， 将yf(x)和yf(x)的图象画在同一个直角坐标系中 ， 不可能正确的是（）
9、已知动点M的坐标满足方程5x2y23x4y-12，则动点M的轨迹是（）B．抛物线C．双曲线D．以上都不对）
A．椭圆
10、函数y2x33x212x5在[0,3]上的最大值与最小值分别
导数的计算练习题M=100Q^2，Q=√（M/100)，dQ/dM=Q'=1/2(M/100)^(-1/2)*1/100=1/200*(M/100)^(-1/2)
公式：(√x)'=1/2*x^(-1/2)
(kx)'=k(其中k是常数）
望采纳
求导 ， 计算题df(x)/dx=d(xsin(1/x))/dx=sin(1/x)d(x)/dx+xd(sin(1/x))/dx=sin(1/x)+x*(cos(1/x)*d(1/x)/dx)=sin(1/x)+xcos(1/x)*(-1/(x^2))=sin(1/x)-cos(1/x)/x
函数导数计算题 200分如小兔所示
求导数计算题，及答案（高二理科） ， 谢谢 100道，计算练习题 。http://wenku.baidu.com/view/260f89b81a37f111f1855b61.html
导数的运算法则的题目很急很急啊在线给分 ....[(a-x)/(a+x)]'
=[(a-x)'*(a+x)-(a-x)*(a+x)']/(a+x)^2
=[-(a+x)-(a-x)]/(a+x)^2
=-2a/(a+x)^2
(e^x*sinx)'
=(e^x)'*sinx+e^x*(sinx)'
=e^x*sinx+e^x*cosx
=e^x(sinx+cosx)
(√x*cosx)'
=(√x)'*cosx+√x*(cosx)'
=1/(2√x)*cosx+√x*(-sinx)
=(cosx-2xsinx)/(2√x)
(1+x^2)y-x=0
对x求导
(1+x^2)'*y+(1+x^2)*y'-1=0
2xy+(1+x^2)y'=1
y'=(1-2xy)/(1+x^2)
由(1+x^2)y-x=0，所以y=x/(1+x^2)
所以y'=[1-2x^2/(1+x^2)]/(1+x^2)
=(1-x^2)/(1+x^2)^2
所以过P(u,v)的切线斜率=(1-u^2)/(1+u^2)^2
所以切线是y-v=[(1-u^2)/(1+u^2)^2]*(x-u)
斜率=1，则(1-x^2)/(1+x^2)^2=1
1-x^2=(1+x^2)^2=1+2x^2+x^4
x^4+3x^2=0
x^2(x^2+3)=0
x^2+3=0不成立
所以x^2=0.x=0
y=x/(1+x^2)=0
所以P(0,0)
切线平行于X轴则斜率为0
所以(1-x^2)/(1+x^2)^2=0
x^2=1
x=±1
y=x/(1+x^2)=±1/2
所以P(1,1/2),(-1,-1/2)
f'(x)=3ax^2+2x
f'(-2)=3a*4-4=8
a=1
用导数的四则运算法则 计算：y = cos 2x的导函数 用导数的四则运算法则 ...y
=
cos
2x
可以理解成复合函数
即
由
y=cost
,t=2x
两个函数组成
根据复合函数求导的法则
y=cost
导数等于y=-sint
2x导数等于2
所以最后复合结果
y=-2sin2x
数学题，导数的基本公式和四则运算简单的说，就是用导数的定义推导出来的 ， 当中也涉及了极限的四则运算，所以也可以说是由极限的四则运算和导数定义结合得出来的 ， 而极限的四则运算则是由绝对值不等式和极限定义推出的 。
导数题目怎么做如何把导数大题做好主要分四个步骤： 1、求定义域 2、判定单调性 3、求极值 4、求最值 。下面是对上面四步进行系统的分析 。1、求定义域 。（无论我们做什么类的函数题，第一步必须是求定义域，在定义域内进行求解和讨论，只有在定义域内讨论才有意义）2、 函数求导并判断函数的单调性 。方法：①令f(x)=0 ②列表或画导函数图像分析函数单调性，说明一点：在某一区间，导数>0,能推出在此区间内函数为增函数 ， 但是在某区间内函数为增函数，推出的是导数>=0,但是导数不能恒等于0函数单调性的判定：对于大题中 ， 导函数的形式一般有一次函数、二次函数、指数函数和对数函数 。主要拿二次函数来举例子，经常出现的导函数的形式就是二次函数 如果定义域为R内 。如果导函数是一次函数，斜率大于零，一定是先减后增，间断点为横轴的截距 。如果含有参数，讨论导函数根在定义域内，和定义域外2种情况来讨论参数 。如果导函数是二次函数：1、不含参数，直接利用二次函数的单调性质解 。可用数轴标根法 。2、含参数，判定。如果是指对数函数，根据指对数函数的性质来讨论 。判断函数单调应的应用2点，函数极值判断和零点判断 。函数零点的判断，如果函数在某一区间单调 ， 且在区间的两端函数值异号，那么在这区间里一定存在零点 。3、判断函数的极值点 ， 极值点的判定两个条件：1、导数为零的点，即导数的根 。2、导函数的根两侧导数值异号（先增后减为极大值，先 减后增为极小值） 导数为零的点一定是极值点？ 错，导函数的根两侧导数值异号 。可以列表看着直观，也可以不列出来 。4、由函数的最值可判断最值 。比较函数的极值和区间的端点大?。畲蟮奈畲笾?nbsp;， 最小为函数最小值 。1）如果函数在区间单调，那最大值和最小值在区间端点?。霾萃冀馐?。2）如果函数在区间只有一个极值，那一定是最大值或者最小值 。3）如果区间内有多个极值点，比较极值点和区间端点，取最大最小值 。注意的是 ， 极大值不一定比极小值大，极小值也不一定比极大值小 。
简单的导数题望采纳，谢谢啦 。
高中导数练习题【导数练习题】f'(x)=cosx-sinx=0
sinx=cosx
tanx=1
x∈[-π/2,π/2]
所以x=π/4
所以
-π/20,增函数
π/4<x<π/2,f'(x)<0,减函数
所以
x=π/4是极大值 ， 也是最大值
最小值在边界
f(π/4)=√2
f(-π/2)=-1
f(π/2)=1
所以最大值=√2，最小值=-1