长方体|从两个版本的《乌鸦喝水》看学习瓶子|长方体|问题|数学|版本

《乌鸦喝水》的经典故事，最早出现在《伊索寓言》，名为《乌鸦和水罐》，后来入选小学语文教材。这个故事主要讲了一只乌鸦口渴了，到处找水喝，看见一个有水的瓶子，可是瓶子里水不多，瓶口又小。乌鸦就把小石子一个一个地放进瓶子里，以此喝到了水。这个故事告诉我们：当我们遇到困难时，不能止步不前，而要积极想办法解决问题，另辟蹊径才能让问题迎刃而解，轻轻松松地化解危机。
在一次网络研修直播中，我听到了另一个版本的《乌鸦喝水》。乌鸦喝不着水，怎么办呢？它用身体撞了撞瓶子，瓶子纹丝不动，把瓶子斜放着让水流出来的办法是不行了；乌鸦心想，如果有人来帮忙就好了，于是它飞到别处看看，怏怏地回来了；它拍拍翅膀，直接把嘴伸进瓶子里，可是瓶子中水位太低，只好放弃了；最后，它看见旁边有许多小石子，把小石子一个一个地放进瓶子里，瓶子里的水位渐渐升高，乌鸦就喝着水了。
原来，传统版本的乌鸦是“聪明”的！一下子就找到了解决问题的办法。其实，我倒是从故事中读懂了另一层含义，另类版本的乌鸦是会思考问题的——撞瓶子让瓶子斜放着是“独立思考” ，找人帮忙是“合作交流” ，把嘴伸进瓶子是“尝试体验” ，衔石头填充瓶子是“转化思想” 。由此可见，这只乌鸦遇到问题不急不忙，沉着应对。这不由得让我想到当前比较火热的话题——核心素养。其实，培养学生的核心素养，就需要他们像乌鸦一样会积极动脑筋思考问题。
比如，在复习《长方体的容积》这节课时，我们不妨设计这样一道开放性问题：用长方形（16×8）硬纸，可以拼接，做一个无盖长方体纸盒，计算容积。请先设计，再计算。（单位：厘米）
“先设计再计算”就是教给学生做题的思路与方法：先画草图，根据图文结合，直观形象地列出算式。
从列表中清楚地发现：当四角剪去，边长从1到2慢慢增加时，容积也在慢慢增加，是不是一直这样增加？当边长为3厘米时，容积却变小了。学生发现在解决这个问题中，通过方案的比较，才明白当剪去边长为2厘米时，长方体纸盒的容积最大为96立方厘米。
问题是否圆满解决？如果认真读题，从中找到“允许拼接”这个关键词的话，学生的“异想天开”就会完全迸发出来，思维一定会像泄闸的洪水一样，一发不可收拾。
如下两图：
原来，通过层层“抽丝剥茧”的探究，终于“拨开云雾见天日” 。答案是多少已经不重要，重要的是学生从中经历问题解决的思考过程。
我国著名数学家陈省身曾提出“数学是自己思考的产物” 。但是，思考数学问题需要很长时间。中国教育学会副会长史宁中也指出：数学思考是学校教育的内容，数学思考是一种生存的本领。数学思考包括：数感和符号意识、抽象思维、空间观念、形象思维、统计意识、合情推理和演绎推理能力。
从两个版本乌鸦喝水的故事中，折射出学习方式的不同。 “尝试、体验、试错”是值得我们学习的。 “原来是这样，一拍脑袋就知道了”的现象应该减少，而培养具有创新意识的学生，就要创设创造性的教学情境，让学生在深度学习中学会多种方式的数学思考，提升核心素养。
（作者单位系湖北省枣阳经济开发区茶棚小学）
《中国教师报》2022年03月02日第7版
【长方体|从两个版本的《乌鸦喝水》看学习】作者：李经银