的结果|古老的计算工具：算筹数位|的结果|运算|工具|法则

《汉书·律历志》写道：“其算，法用竹，径一分，长六寸，二百七十一枚而成六觚，为一握。 ”已经习惯了笔算或是用计算器、电脑等来做计算的现代人，对这句话会感觉有点奇怪：为什么计算要用“竹子” ，还要标出它的长短、大小、数量？其实，这里的“算”是名词，它指的是一种古老的计算工具“算筹” 。
算筹的名字虽然现在让人觉得有点陌生，但在几千年里，它是中国古人最常用的计算工具，有人认为， “策”字代表的就是手握一束算筹，开展谋划的形象。直到元代以后算盘全面普及，算筹才逐渐退出了历史舞台。汉代为算筹制定了“国家标准” ，换算成今天的计量单位，就是直径约0.23厘米、长约13.8厘米的小棍，每271根叫做“一握” ，可以放在一个六边形的容器“觚”里。 1954年，在湖南左家公山的楚国墓葬里出土了40根战国时的竹算筹，是已知最早的算筹实物。此外，还出土了骨制、铅制、象牙制等不同材质的古代算筹。
由于算筹看上去很像现在教孩子学数数的小棒教具，不了解它的计算法则的现代人会觉得，用这个做计算岂不是很麻烦，难道要记多少数字就摆多少根吗？并非如此。《孙子算经》记载：“凡算之法，先识其位，一纵十横，百立千僵，千十相望，百万相当。 ”算筹的表达方式和我们今天的十进制记数方式相同，同一个数字在不同的数位上代表不同的数值，低位摆在右边，高位摆在左边，并且相邻的数位摆放方式不同，个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式……这样纵横交替摆放，如遇到数字0就留出空位。因此如果要表示数字“1234” ，只需要在千位、百位、十位、个位上分别摆一根、两根、三根、四根算筹即可，无须摆一千二百三十四根。此外，用算筹表达从6到9的数字是在上方摆一根代表5 ，在下面和它垂直的方位相应摆放1到4根，这是为了避免同一数位上的算筹摆放太多，和其他位上的数字造成混淆。不过，不能为了图方便而只摆一根代表5 ，那样就和1混淆了。
算筹做加法、减法都是按照从左到右的顺序，逐位相加、相减，随着加减的结果及时摆出对应位上的算筹，也可以直接在被加或被减的数字上操作，把每位数的结果摆成新的。乘除法也类似，比如做乘法是先把乘数和被乘数按上下位置摆好，按从左到右的顺序用上面的数的第一位乘下面数的每一位，把乘得的积摆在上下两数中间，然后去掉上面的数的第一位，把下面的数往右移动一位，这样以此类推。算筹还可以做关于负数的计算，一般是用不同颜色的算筹区分正负数，红色的表示正数，黑色的表示负数，也有的是把表示负数的算筹斜着摆。如果想计算小数，可以把小数点后的数字整体往下移动一排，和整数部分区分开。因为算筹能够一目了然地表达每一步的计算结果，熟练运算法则后能达到“运筹如飞”的效果。
【的结果|古老的计算工具：算筹】算筹虽然有很多优点，但它最不方便的地方就是做计算时需要留出较大的空间。在唐代以后，人们不再“席地而坐” ，开始使用桌椅，在桌子上摆放算筹就比较受局限了。逐渐地，运算法则相似、使用起来更便捷的算盘取代了算筹。