“悖论”它不仅是一个非常吸引人的词语,而且它还是逻辑学和数学推理中的一个特殊专有的概念名词 。所谓“悖论”,是指如果一个命题a被承认,它就可以被推断为非a命题;相反,如果我们承认它不是a,我们可以推导出a 。那么 , 这个矛盾的命题a就会被称为“悖论” 。如果你认为这个定义太抽象,请看下面生动地描述:
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现在有一台正常运行的计算机,它的反应很快,并且只在瞬间判断问题 。假设计算机在红灯时说“是”,绿灯时说“否” 。现在它被要求判断并回答“下一次绿灯是否亮” 。输入问题后,计算机开始运行 。结果,人们发现这台倒霉的电脑一直疯狂地闪烁着交通灯 。他感到困惑的原因其实很简单:如果他回答“是” , 这意味着下面的灯确实是绿色的,但按照程序,“是”必须打开红灯;如果它回答“否”,这意味着下面的指示灯不是绿色的,但根据程序 , 它回答“否”并再次亮起绿色,因此计算机是疯狂的 , 因为它不知道该做什么 。
这个小故事直观地描述了“悖论”的特征,即它使人陷入一个奇怪的自相矛盾和两难的怪圈 。悖论使人们既迷恋又困惑,在强烈的吸引力中揭示其神秘性和陌生性,引起人们的普遍关注和思考 。
真话还是假话
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据说在古希腊一个叫克里特岛的地方,有一个传说叫伊比芒德 。证实他独特性的一个细节是,伊比蒙已经睡了57年 。
有一天,伊比蒙德突然说:“克里特人都是骗子 。”本来,人们服从哲学家的判断 , 但这种所谓的上帝意志是真是假却引起了人们的争议 。几乎所有深入调查的人都不由自主地卷入了由伊比芒德引起的漩涡 。
原因并不难理解:人们假设说谎者总是说谎,而非说谎者总是说实话 。如果伊比蒙说的是实话,那么所有克里特人都是骗子,但伊比蒙是克里特人 , 那么他说的一定是谎言 。这样就有了矛盾,;如果伊比蒙的话是假的,那么所有克里特人都不是骗子,而是说实话,因为伊比蒙是克里特人,他说的一定是真的,结果仍然不一致 。这真令人困惑 。从逻辑推理的角度来看,上述推理严谨合理 , 但结论令人发狂 。伊比蒙德的判决怎么可能既是谎言又是事实?那么,这就是著名的“说谎者的悖论”,这个悖论反映了这个逻辑中的不可避免的一些矛盾 。
从这个例子中,我们可以清楚地看到悖论的特点:在确定结论的前提下 , 经过一系列严格的推理,我们得出否定前提的结论 。
分身乏术的镇长
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荷兰语的翻译来自荷兰,意思是“低地国家” 。因为荷兰的地势比较低 , 因此荷兰的河流比较密集、从而形成了沟壑交错的特殊地貌 。正是因为这种奇怪的特殊的地理条件,荷兰才会出现了许多大大小小的城镇 。
为了便于管理 , 每个小镇都有一位市长 。首先,必须指出,没有人同时担任两个或两个以上城镇的市长,也没有一个城镇由两个或两个以上的人领导 。在排除这些特殊情况后,应该仔细解释一下,这些市长中有一些居住在他们服务的城镇,人们习惯称他们为"常住市长";;其他人住在其他城镇 , 被称为“非居民市场” 。这没什么可大惊小怪的,直到有一年,荷兰为这些“非居民市长”开辟了一块土地 。这项法令颁布后,奇怪的事情发生了 。
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