数学|一本仅仅是搞文学的人也能理解的关于数学的书

本文图片

∞《讨论集》， 2015
Discusión ， 1932
博尔赫斯著徐鹤林等译
上海译文出版社
爱德华·卡斯纳和詹姆斯·纽曼
《数学和想象》（西蒙舒斯特出版社）
选自：评注几则
Notas
检查一下我自己的图书室，我惊讶地发现，我读得最多和做笔记最勤的是毛特纳的《哲学词典》、刘易斯的《哲学：传记史》、李德·哈特的《第一次世界大战战史》、鲍斯韦尔的《塞缪尔·约翰逊传》和古斯塔夫·斯皮勒的心理学著作——1902年出版的《人的意识》。
对这些不同类的书籍（不排除像刘易斯那样的书可能是习惯使然），我预见到在以后的岁月里会加上这本非常有意义的书。

本文图片

Mathematics and the Imagination Simon & Schuster ， 1955第13次印刷，初版于1940
全书的四百页清楚地罗列了数学上近期的和可以接近的令人兴趣盎然的内容，使一位仅仅是搞文学的人也能理解，或者以为能理解的内容：
布劳威尔不间断的地图，莫尔[1]猜测到的和霍华德·欣顿声称直觉了解的四维空间，莫比乌斯[2]有点费解的带子、转变有限数字理论的基础知识，芝诺的八个悖论，笛卡儿的平行线结束于无限之中，莱布尼茨在《易经》的卦象中发现的二进制，素数无穷小的欧几里得美妙的证明，汉诺塔的问题二难推理三段论或二段论。
这最后一个，希腊人曾经操练过，（德谟克利特发誓说，所有的阿布德拉人都说谎。德谟克利特是阿布德拉人，于是德谟克利特是说谎者；但是德谟克利特说自己说谎，于是德谟克利特不说谎，于是所有的阿布德拉人说谎不是事实。然后……）有许多方法不变的说法，但是提出它的人和方式却是有变化的。
奥卢斯·格利乌斯（《雅典之夜》，第五卷第十章）采用了一位演讲人和他的学生；路易斯·巴拉蒙那·德·索托（《安杰利卡》，第五歌），采用了两个奴隶；米格尔·德·塞万提斯（《堂吉诃德》，第二部第五十一章）采用了一条河、一座桥和一副绞架；杰里米·泰勒，在他的一次说教中，采用一个人做梦时有个声音对他说所有的梦全是空的；罗素（《数学哲学导论》，第一百三十六页），采用相互不包容的集合。
在所有这些有名的悖论之上，我斗胆加上我的一个：
在苏门答腊，有人想学猜谜。主考的巫师问他是通过考试呢还是不通过考试，应试人回答说不通过……因为他已经预见到了无穷无尽的循环往复。
全书的四百页清楚地罗列了数学上近期的和可以接近的令人兴趣盎然的内容，使一位仅仅是搞文学的人也能理解，或者以为能理解的内容。
【数学|一本仅仅是搞文学的人也能理解的关于数学的书｜博尔赫斯】——博尔赫斯｜徐鹤林译
—Reading and Rereading—
Edward Kasner & James Newman
Mathematíes and the Imaginmtion
(Simón & Schuster)
Revisando la biblioteca, veo con admiración que las obras que más he releído y abrumado de notas manuscritas son el Diccionario de la filosofa de Mauthner, la Historia biográfica de la filosofía de Lewes, la Historia de la guerra_ de 1914-1918 de Liddell Hart, la Vida de Samuel Johnson de Boswell y la psicología de Gustav Spiller: The Mind of Man, 1902. A ese heterogéneo catálogo (que no excluye obras que tal vez son meras costumbres, como la de G. H. Lewes) preveo que los a?os agregarán este libro amenísimo.
Sus cuatrocientas páginas registran con claridad los inmediatos y accesibles encantos de las matemáticas, los que hasta un mero hombre de letras-puede entender, o imaginar que entiende: el incesante mapa de Brouwer, la cuarta dimensión que entrevio More y que declara intuir Howard Hinton, la levemente obscena tira de Moebius, los rudimentos de la teoría de los números transfinitos, las ocho paradojas de Zenón, las líneas paralelas de Desargues que en el infinito se cortan, la notación binaria que Leibniz descubrió en los diagramas del I King, la bella demostración euclidiana de la infinitud estelar de los números primos, el problema de la torre de Hanoi, el silogismo dilemático o bicornuto.