心理结构#数学中暗藏的人类心理结构

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我一直认为数学是一门哲学，是哲学的一个分支，承担着探索世界奥秘和呈现人类心理结构的任务。
我企图通过这篇文章，尝试说清这个长久以来的想法。
从哲学起源中，我们就发现了数学的身影，它是哲学深刻化过程中的功臣。
无论中西，第一个严肃的哲学问题都是“世界的本原是什么？”
最初的答案都是很蹩脚的，无非就是元素说——不管是中国的“五行”，还是古希腊的“水、火、气”，都是以常见的经验元素，他们认为“本原”理解为原料。
然而很快哲学家们就不满意了，于是中国出现了周易、老子，西方出现了毕达哥拉斯、柏拉图。他们发现，“本原”的问题不仅在问基本元素或原料，还包括演化的动力或规律，这个问题不光需要细致入微的观察，还需要抽象思维。
于是数学哲学家们登场了。
中外数学哲学家们都提出，“1”是有形世界的开端（是世界的原料）；然后由“1”演化为“2”，“2”意味着斗争和转化，而斗争和转化就意味着运动变化（是世界的动力）；下一步产生了“3”，“3”意味着杂多和纷争，它需要进一步分裂，成为更多，世界由此逐渐丰富。
中西哲学抽象化、深刻化的起点都是数学，这并不是偶然，这些最初的数学哲学虽然还保留着幼稚的形象思维、类比思维的残余，但是已经认识到一点：世界的本原不仅是微小的基本元素，还有那隐藏在现象背后的规律，他们是用眼睛看不到的，需要用抽象思维去把握。
关于“以形释形”到“以数释形”这一短暂过程，我还想再啰嗦几句，因为这实在是人类认识的一大飞跃。
“金、木、水、火、土构成世界”这个结论很明显只需要对长期观察进行经验总结，再辅以不多的想象力即可得到。但是你要想从两个苹果中看到“2”这个数字，只有眼睛和想象力是不够的。数字并不天然地存在在现象世界，它完全是人类思想的产物。
而数学的职能并不止于用数字研究世界，而是研究数字本身！也就是说，数学是第一个（甚至可以说是唯一一个）以纯粹知识为研究对象的学科，它生产的不是知识，而是关于知识的知识！其抽象性是其他经验性认识无法比拟的。

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数学最基本的元素就是数字，从0到9这十个数字就像语言中的字母或部首一样。
那么，数字的本质是什么？或者说，数字到底表达了什么？
数字的本质是关系。
拿刚才的两个苹果来说，“2”并不是任何一个苹果的属性，但是将任何一个苹果拿走，“2”就不能描述它们了。“2”是这两个苹果一起构成的临时属性，是一种量上的关系。
因为是一种临时的、外在的关系，所以数字并不构成事物质的规定性，因为本质属性事物自身内部的联系（当然有一种情况，就是一事物质的规定性恰好是内在各部分之间量的关系，但这种量的关系却又并不是各部分自身的质的规定性，就比如，碳原子的本质是含有12个质子，“12”并不是这些质子的本质属性。）。
数学建立在数字之上，也就建立在对事物普遍的数量关系的认可和信念之上。
数学只认可事物之间量的关系，它无法关注不同质的事物之间的关系（请注意，是“不关注”而非“不认可”）。因为能被同一个数字表述的一堆事物，一定得有至少一个共同点，否则这个数字是没有表达意义的。
我们之所以能用“2”来表述眼前的苹果，是因为它们都是苹果。当然，你也可以再往桌子上放一个梨，但是你的表述马上就得换成“3个水果”——“水果”成为这三者新的共同点。