以下是我自己写的一篇论文可以参考参考哦
平方的奥妙
最近我发现，平方有很多的奥妙，在求这个数的平方时，我发现：
一、
1 =0 +(0+1)=1
2 =1 +(1+2)=4
3 =2 +(2+3)=9
……
10 =9 +(9+10)=100
11 =10 +(10+11)=121
12 =11 +(11+12)=144
……
20 =19 +(19+20)400
21 =20 +(20+21)=441
22 =21 +(21+22)=484
……
总而言之，一个正整数的平方等于比它小1的数的平方加上这两个数的和的结果：n =(n-1) +(n-1+n)
利用这条公式，我又进行推算，如果n=0和负整数，是否合适这条公式：
0 =(-1) +((-1)+0)=0
(-1) =(-2) +((-2)+(-1))=1
(-2) =(-3) +((-3)+(-2))=4
(-3) =(-4) +((-4)+(-3))=9
(-4) =(-5) +((-5)+(-4))=16
从这几个算式看出，0和负整数也符合这条公式 。通过这些说明n =(n-1) +(n-1+n)适合所有的整数 。
二、
一个算式：（3+4） =？这道题看似很简单，但是如果换成是字母，如：（A+B） =？那你还会做吗？
(A+B) =(A+B)*(A+B)
把后面的（A+B）看成一个整体，利用乘法分配律，得
=A*(A+B)+ B*(A+B)
再利用乘法分配律，得
A +AB+BA+B
合并同类项，得
A +2AB +B
所以（A+B） = A +2AB +B
最后验算一次 。
那如果算式是（A-B） =？是否也能用刚才的方法算出来呢？
(A-B) =(A-B) *(A-B)
= A*(A-B) -B*(A-B)
=A -AB-BA+B
= A -2AB+B
最后验算一次 。
看来平方里也有这么多得奥秘，值得我们细细观察！
请采纳谢谢
5.数学论文怎么写初中数学小论文
今天，在我们数学俱乐部里，老师给我们研究了一道有趣的题目，其实也是一道有些复杂的找规律题目，题目是这样的“有一列数：1,2,3,2,1,2,3,4,3,2,3,4,5,4,3,4,5，…… 。这列数字中前240个数字的和是多少？”我一拿到题目，心里猛然想到，这题目必须得按照规律来做 。
想法一：开始我便先试着先3个一组来求和，6,5,10,9,12,15,14…… 。这样一看，这些数字各有特征，关键就是找不出合适的规律 。于是，我又找4个一组来求和，8,10,12,16,20…… 。仔细一看，好像也没什么规律，我只好再试着找5个一组来求和，9,14,19,24……，这样一来就非常明显的看出它们是等数列，我非常高兴，再把240÷5=48（组），5个一组，（1、2、3、2、1）,(2、3、4、3、2),(3、4、5、4、3),(4、5、6、5、4)……那么就可以求出末项的和，9+47*5=244，把首项加末项的和乘项数除以2,(9+244)*48÷2=6072 。这样就完成了！
想法二：我又发现每组开头第一个数字恰好分别是1,2,3,4……48，那么另一种方法就产生了，（1+48）*48÷2*2+(2+49)*48÷2*2+(3+50)*48÷2*2=6072 。这样想也合乎情理，也是一个理得清楚而且又实用的方法！
想法三：我又发现有N组时，他的和也是把（1+2+3+4+……+N）*5+4N=你要求那N组数的和，比如（1+2+3+4+……+48）*5+4*48=6072 。这个规律也是要通过不断来细心观察与研究得来的，这个规律虽然有些抽象，但如果是自己弄明白了，那还要比其他两种方法更容易些 。
我做的只是其中的三种解法，其实方法还有很多，但是要靠自己来找其中的规律，解其中的奥秘！
6.怎样写好数学小论文,开头好,重点突出,告诉了人一个数学知识数学小论文就是让学生以日记形式描述发现的数学问题及解决办法，是数学学习经历的一种书面写作，它主要记述：
(1)一道数学题的解答 。主要指学生对某一数学问题的简便解法、一题多解，如书后思考、奥数题 。通过问题解决，发展思维，体验成就，对以后学习将是巨大的动力 。
(2)用数学眼光分析现实问题 。学生用数学眼光分析问题，就能获得理性思考 。如每人节约1克水，那13亿人可节约1300吨水，发出人人节约一滴水，沙漠也变绿洲的感慨！学生从这些角度思考，它的价值就超过数学本身 。