高中数学必修二空间几何体的体积与面积的全部公式空间几何体的体积与面积的全部公式:
1、圆柱体(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)
S=2πR²+2πRh
V=πR²h
2、圆锥体(r为圆锥体低圆半径,h为其高)
S=πR²+πR[(h²+R²)的平方根]
V=πR²h/3
3、正方体(a为边长)
S=6a²
V=a³
4、长方体(a为长,b为宽 , c为高)
S=2(ab+ac+bc)
V=abc
5、棱柱(S为底面积,h为高)
V=Sh
6、棱锥(S为底面积,h为高)
V=Sh/3
7、棱台(S1和S2分别为上、下底面积,h为高)
V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3
8、圆柱(r为底半径,h为高,C为底面周长,S底为底面积,S侧为侧面积,S表为表面积)
C=2πr,S底=πr² , S侧=Ch
S表=Ch+2S底
V=S底h=πr²h
9、圆台(r为上底半径,R为下底半径,h为高)
S= πR²+πrl+πRl+πr²
V=πh(R²+Rr+r²)/3
10、球 (r为半径 , d为直径)
S=4πr²
V=4/3πr^3=πd^3/6
文章插图
所以综合下来,也只有四个公式需要记忆,圆台的侧面积公式、体积公式,以及球的侧面积公式和体积公式 。人教版数学必修1和必修2那个在高考中占分值更大没有确切的比较,必修1和必修2都非常重要 。
必修1
第一章 集合与函数概念
1.1 集合
1.2 函数及其表示
1.3 函数的基本性质
第二章 基本初等函数(Ⅰ)
2.1 指数函数
2.2 对数函数
2.3 幂函数
第三章 函数的应用
3.1 函数与方程
3.2 函数模型及其应用
文章插图
扩展资料:
必修2要求:
1、利用实物模型、计算机软件观察大量空间图形 , 认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征,并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构 。
2、能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图,能识别上述的三视图所表示的立体模型,会使用材料(如纸板)制作模型,会用斜二侧法画出它们的直观图 。
3、通过观察用两种方法(平行投影与中心投影)画出的视图与直观图,了解空间图形的不同表示形式 。了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式(不要求记忆公式) 。
参考资料:百度百科-高中数学必修1高中数学必修二讲了什么内容呢?第一章 空间几何体
第二章 点、直线、平面之间的位置关系
第三章 直线与方程
第四章 圆与方程
总体上解析几何偏多
高中数学必修二公式 高一数学必修2公式总结
立体几何中有4个公理:
公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内.
公理2 过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面.
公理3 如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线.
公理4 平行于同一条直线的两条直线平行.
立方图形
立体几何公式
名称 符号 面积S 体积V
正方体 a——边长 S=6a^2 V=a^3
长方体 a——长 S=2(ab+ac+bc) V=abc
b——宽
c——高
棱柱 S——底面积 V=Sh
h——高
棱锥 S——底面积 V=Sh/3
h——高
棱台 S1和S2——上、下底面积 V=h〔S1+S2+√(S1^2)/2〕/3
h——高
拟柱体 S1——上底面积 V=h(S1+S2+4S0)/6
S2——下底面积
S0——中截面积
h——高
圆柱 r——底半径 C=2πr V=S底h=∏rh
h——高
C——底面周长
S底——底面积 S底=πR^2
S侧——侧面积 S侧=Ch
S表——表面积 S表=Ch+2S底
S底=πr^2
空心圆柱 R——外圆半径
r——内圆半径
h——高 V=πh(R^2-r^2)
直圆锥 r——底半径
h——高 V=πr^2h/3
圆台 r——上底半径
R——下底半径
h——高 V=πh(R^2+Rr+r^2)/3
球 r——半径
d—— ......
数学2-1跟必修二有联系吗?您好 。必修二的知识点是空间几何知识和空间立体几何证明题,直线方程与圆的方程 。选修二杠一的知识点有命题 和圆锥曲线 。圆锥曲线是必修二直线方程和圆的方程的延伸,必修二是基础 。一定要学好了 其他联系比较少
扩展
必修二直线方程没学可以学2-1吗?
补充
直线方程是圆锥曲线方程的基础呀
高中数学必修二目录(人教版)第一章 空间几何体
1.1 空间几何体的结构
1.2 空间几何体的三视图和直观图
阅读与思考 画法几何与蒙日
1.3 空间几何体的表面积与体积
探究与发现 祖暅原理与柱体、椎体、球体的体积
实习作业
小结
复习参考题
第二章 点、直线、平面之间的位置关系
2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系
2.2 直线、平面平行的判定及其性质
2.3 直线、平面垂直的判定及其性质
阅读与思考 欧几里得《原本》与公理化方法
小结
复习参考题
第三章 直线与方程
3.1 直线的倾斜角与斜率
探究与发现 魔术师的地毯
3.2 直线的方程
3.3 直线的交点坐标与距离公式
阅读与思考 笛卡儿与解析几何
小结
复习参考题
第四章 圆与方程
4.1 圆的方程
阅读与思考 坐标法与机器证明
4.2 直线、圆的位置关系
4.3 空间直角坐标系
信息技术应用 用《几何画板》探究点的轨迹:圆
小结
复习参考题
怎样学好高中数学必修2?【数学必修二_怎样学好高中数学必修2?】必修2是比较基础的一部分,不是太难,注意一下细节就可以 。
空间几何要注意几何定理 , 有很多东西在平面上适用但是在三维空间上不适用,这时就要用到一些定理,详细了解定理的证明已经它的条件很重要 , 这也是做空间几何题目的基础 。把握了这些基?。俣嘧鎏猓?多熟悉一些题型 , 基本上就OK了 。
立体几何要着重培养空间能力,线面角的关系多用三垂线定理解题,圆与线的关系比较好学 , 多做点类型体,多见点题,会做的类型题不要再去浪费时间 。要有好的空间想象力 , 平时要注意多想 要有想象能力!其次,多做点对应的题,其实很简单的! 空间想象力好 把空间问题尽量转化为平面问题 。认真看教材,仔细看例题,多想象,多看图 。其实这部分内容不是很难 。
找一些题目
然后把所有的几何内容分成几个模块..然后一段时间专做一个模块的题目,做到你认为可以后,继续下一个模块
等你认为都消化得差不多..开始做一些高考题
解析几何一般都有方法的,比如说相关点法、极坐标法、曲线系法、坐标相减法等等 。只要把这些常用方法熟练了,解析几何其实很简单 。
解析几何要记住常见曲线的特性 , 和相关结论 。
立体几何相对简单,定理推论好好运用,不行用向量一定能搞定 。
不过这种事关键看自己,戒骄戒躁,慢慢来,会好的 。
主要有下面这些内容:1.1柱、锥、台、球的结构特征
1.2空间几何体的三视图和直观图
1 三视图:
正视图:从前往后
侧视图:从左往右
俯视图:从上往下
2 画三视图的原则:
长对齐、高对齐、宽相等
3直观图:斜二测画法
4斜二测画法的步骤:
(1).平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴;
(2).平行于y轴的线长度变半 , 平行于x,z轴的线长度不变;
(3).画法要写好 。
5 用斜二测画法画出长方体的步骤:(1)画轴(2)画底面(3)画侧棱(4)成图
1.3 空间几何体的表面积与体积
(一 )空间几何体的表面积
1棱柱、棱锥的表面积: 各个面面积之和
2 圆柱的表面积
3 圆锥的表面积
4 圆台的表面积
5 球的表面积
(二)空间几何体的体积
1柱体的体积
2锥体的体积
3台体的体积
4球体的体积
一、课本要“预、做、复” 。每堂新课之前,做到先预习,特别要把难点或不懂之处用彩笔划出 , 以便上课时更加注意 。每节内容后面的练习自己可以先做一做,做到看懂70%的新内容,会做80%的练习题 。每节新内容学完后 , 我们要按照课本内容 , 从易到难,从简到繁,一步一步地把学过的知识进行比较复习,对概念、定理、公式做出归纳、总结,加深对知识的理解,最好能把课本上的例题自己做一遍 。对课本上的概念、定理、公式推理一遍,以形成对知识的整体认识 。
二、上课要“听、记、练” 。把预习中存在的问题放在课堂上着重听,必要时还需做好笔记,并通过一些练习题加以巩固 。数学不同于其他学科 , 单把概念、定理、公式背熟,无法解决实际问题,只有通过练来减少运算中出现的错误 。
三、作业要“思、问、集” 。作业一定要养成独立思考的习惯 , 多从不同的方法、角度入手,多从典型题目中探索多种解题方法,从中得到联想和启发 。同时,还应多树立数学解题思想,如:方程的思想、函数的思想、数形结合的思想等常用方法;对于难题,要多问几个为什么 , 如改变条件、添加条件、结论与条件互换,原结论还成立吗?另外,对于自己作业、试卷中出现的错误 , 最好能准备一本错题集,以便今后复习中使用 。做到绝不出现第二次类似错误 。总之 , 学习数学要有方法、计划和合理的安排 。新课授完后,有些同学就感到头痛,于是,东看看西翻翻,一天下来 , 不知道自己学了什么 。因此,每个同学都应根据自己的实际情况制订出合理的学习方法、目标;没有方法,就会变成一只无头苍蝇;没有目标就会没有动力 。
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