高二数学知识点整理一、集合、简易逻辑(14课时,8个)
1.集合; 2.子集; 3.补集;
4.交集; 5.并集; 6.逻辑连结词;
7.四种命题; 8.充要条件.
二、函数(30课时,12个)
1.映射; 2.函数; 3.函数的单调性;
4.反函数; 5.互为反函数的函数图象间的关系; 6.指数概念的扩充;
7.有理指数幂的运算; 8.指数函数; 9.对数;
10.对数的运算性质; 11.对数函数. 12.函数的应用举例.
三、数列(12课时,5个)
1.数列; 2.等差数列及其通项公式; 3.等差数列前n项和公式;
4.等比数列及其通顶公式; 5.等比数列前n项和公式.
四、三角函数(46课时17个)
1.角的概念的推广; 2.弧度制; 3.任意角的三角函数;
4,单位圆中的三角函数线; 5.同角三角函数的基本关系式;
6.正弦、余弦的诱导公式’ 7.两角和与差的正弦、余弦、正切;
8.二倍角的正弦、余弦、正切; 9.正弦函数、余弦函数的图象和性质;
10.周期函数; 11.函数的奇偶性; 12.函数 的图象;
13.正切函数的图象和性质; 14.已知三角函数值求角; 15.正弦定理;
16余弦定理; 17斜三角形解法举例.
五、平面向量(12课时,8个)
1.向量 2.向量的加法与减法 3.实数与向量的积;
4.平面向量的坐标表示; 5.线段的定比分点; 6.平面向量的数量积;
7.平面两点间的距离; 8.平移.
六、不等式(22课时,5个)
1.不等式; 2.不等式的基本性质; 3.不等式的证明;
4.不等式的解法; 5.含绝对值的不等式.
七、直线和圆的方程(22课时,12个)
1.直线的倾斜角和斜率; 2.直线方程的点斜式和两点式; 3.直线方程的一般式;
4.两条直线平行与垂直的条件; 5.两条直线的交角; 6.点到直线的距离;
7.用二元一次不等式表示平面区域; 8.简单线性规划问题. 9.曲线与方程的概念;
10.由已知条件列出曲线方程; 11.圆的标准方程和一般方程; 12.圆的参数方程.
八、圆锥曲线(18课时,7个)
1椭圆及其标准方程; 2.椭圆的简单几何性质; 3.椭圆的参数方程;
4.双曲线及其标准方程; 5.双曲线的简单几何性质; 6.抛物线及其标准方程;
7.抛物线的简单几何性质.
九、(B)直线、平面、简单何体(36课时,28个)
1.平面及基本性质; 2.平面图形直观图的画法; 3.平面直线;
4.直线和平面平行的判定与性质; 5,直线和平面垂直的判与性质;
6.三垂线定理及其逆定理; 7.两个平面的位置关系;
8.空间向量及其加法、减法与数乘; 9.空间向量的坐标表示;
10.空间向量的数量积; 11.直线的方向向量; 12.异面直线所成的角;
13.异面直线的公垂线; 14异面直线的距离; 15.直线和平面垂直的性质;
16.平面的法向量; 17.点到平面的距离; 18.直线和平面所成的角;
19.向量在平面内的射影; 20.平面与平面平行的性质; 21.平行平面间的距离;
22.二面角及其平面角; 23.两个平面垂直的判定和性质; 24.多面体;
25.棱柱; 26.棱锥; 27.正多面体; 28.球.
十、排列、组合、二项式定理(18课时,8个)
1.分类计数原理与分步计数原理. 2.排列; 3.排列数公式’
4.组合; 5.组合数公式; 6.组合数的两个性质;
7.二项式定理; 8.二项展开式的性质.
十一、概率(12课时,5个)
1.随机事件的概率; 2.等可能事件的概率; 3.互斥事件有一个发生的概率;
4.相互独立事件同时发生的概率; 5.独立重复试验.
选修Ⅱ(24个)
十二、概率与统计(14课时,6个)
1.离散型随机变量的分布列; 2.离散型随机变量的期望值和方差; 3.抽样方法;
4.总体分布的估计; 5.正态分布; 6.线性回归.
十三、极限(12课时,6个)
1.数学归纳法; 2.数学归纳法应用举例; 3.数列的极限;
4.函数的极限; 5.极限的四则运算; 6.函数的连续性.
十四、导数(18课时,8个)
1.导数的概念; 2.导数的几何意义; 3.几种常见函数的导数;
4.两个函数的和、差、积、商的导数; 5.复合函数的导数; 6.基本导数公式;
7.利用导数研究函数的单调性和极值; 8函数的最大值和最小值.
十五、复数(4课时,4个)
1.复数的概念; 2.复数的加法和减法; 3.复数的乘法和除法
答案补充
高中数学有130个知识点 , 从前一份试卷要考查90个知识点,覆盖率达70%左右 , 而且把这一项作为衡量试卷成功与否的标准之一.这一传统近年被打破,取而代之的是关注思维,突出能力 , 重视思想方法和思维能力的考查.
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答案补充
一试
全国高中数学联赛的一试竞赛大纲,完全按照全日制中学《数学教学大纲》中所规定的教学要求和内容,即高考所规定的知识范围和方法,在方法的要求上略有提高 , 其中概率和微积分初步不考 。
二试
1、平面几何
基本要求:掌握初中数学竞赛大纲所确定的所有内容 。
补充要求:面积和面积方法 。
几个重要定理:梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理 。
几个重要的极值:到三角形三顶点距离之和最小的点--费马点 。到三角形三顶点距离的平方和最小的点,重心 。三角形内到三边距离之积最大的点,重心 。
几何不等式 。
简单的等周问题 。了解下述定理:
在周长一定的n边形的集合中,正n边形的面积最大 。
在周长一定的简单闭曲线的集合中,圆的面积最大 。
在面积一定的n边形的集合中,正n边形的周长最小 。
在面积一定的简单闭曲线的集合中 , 圆的周长最小 。
几何中的运动:反射、平移、旋转 。
复数方法、向量方法 。
平面凸集、凸包及应用 。
答案补充
第二数学归纳法 。
递归,一阶、二阶递归,特征方程法 。
函数迭代,求n次迭代,简单的函数方程 。
n个变元的平均不等式 , 柯西不等式 , 排序不等式及应用 。
复数的指数形式,欧拉公式,棣莫佛定理,单位根,单位根的应用 。
圆排列,有重复的排列与组合,简单的组合恒等式 。
一元n次方程(多项式)根的个数,根与系数的关系 , 实系数方程虚根成对定理 。
简单的初等数论问题,除初中大纲中所包括的内容外,还应包括无穷递降法,同余,欧几里得除法,非负最小完全剩余类,高斯函数 , 费马小定理,欧拉函数,孙子定理,格点及其性质 。
3、立体几何
多面角 , 多面角的性质 。三面角、直三面角的基本性质 。
正多面体,欧拉定理 。
体积证法 。
截面,会作截面、表面展开图 。
4、平面解析几何
直线的法线式,直线的极坐标方程,直线束及其应用 。
二元一次不等式表示的区域 。
三角形的面积公式 。
圆锥曲线的切线和法线 。
圆的幂和根轴 。
高中数学有哪些知识点第一章 集合与函数概念
1.集合的概念及其表示意思;2.集合间的关系;3.函数的概念及其表示;4.函数性质(单调性、最值、奇偶性)
第二章 基本初等函数(I)
一.指数与对数
1.根式;2.指数幂的扩充;3.对数;4.根式、指数式、对数式之间的关系;5.对数运算性质与指数运算性质
二.指数函数与对数函数
1.指数函数与对数函数的图像与性质;2.指数函数y=ax的关系
三.幂函数 (定义、图像、性质)
第三章 函数的应用
一.方程的实数解与函数的零点
二.二分法
三.几类不同增长的函数模型
四.函数模型的应用
必修2知识点
一、直线与方程
(1)直线的倾斜角
定义:x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角.特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度.因此,倾斜角的取值范围是0°≤α<180°
(2)直线的斜率
①定义:倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率.直线的斜率常用k表示.即.斜率反映直线与轴的倾斜程度.
当时,; 当时,; 当时,不存在.
②过两点的直线的斜率公式:
注意下面四点:(1)当时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角为90°;
(2)k与P1、P2的顺序无关;(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;
(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到.
(3)直线方程
①点斜式:直线斜率k,且过点
注意:当直线的斜率为0°时,k=0,直线的方程是y=y1.
当直线的斜率为90°时,直线的斜率不存在,它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1,所以它的方程是x=x1.
②斜截式:,直线斜率为k,直线在y轴上的截距为b
③两点式:()直线两点,
④截矩式:
其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为.
⑤一般式:(A,B不全为0)
注意:各式的适用范围 特殊的方程如:
平行于x轴的直线:(b为常数); 平行于y轴的直线:(a为常数);
(5)直线系方程:即具有某一共同性质的直线
(一)平行直线系
平行于已知直线(是不全为0的常数)的直线系:(C为常数)
(二)垂直直线系
垂直于已知直线(是不全为0的常数)的直线系:(C为常数)
(三)过定点的直线系
(?。┬甭饰猭的直线系:,直线过定点;
(ⅱ)过两条直线,的交点的直线系方程为
(为参数),其中直线不在直线系中.
(6)两直线平行与垂直
当,时,
;
注意:利用斜率判断直线的平行与垂直时,要注意斜率的存在与否.
(7)两条直线的交点
相交
交点坐标即方程组的一组解.
方程组无解 ; 方程组有无数解与重合
(8)两点间距离公式:设是平面直角坐标系中的两个点,
则
(9)点到直线距离公式:一点到直线的距离
(10)两平行直线距离公式
在任一直线上任取一点,再转化为点到直线的距离进行求解.
二、圆的方程
1、圆的定义:平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径.
2、圆的方程
(1)标准方程,圆心,半径为r;
(2)一般方程
当时,方程表示圆,此时圆心为,半径为
当时,表示一个点; 当时,方程不表示任何图形.
(3)求圆方程的方法:
一般都采用待定系数法:先设后求.确定一个圆需要三个独立条件,若利用圆的标准方程,
需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;
另外要注意多利用圆的几何性质:如弦的中垂线必经过原点,以此来确定圆心的位置.
3、直线与圆的位置关系:
直线与圆的位置关系有相离,相切,相交三种情况:
(1)设直线,圆,圆心到l的距离为,则有;;
(2)过圆外一点的切线:①k不存在,验证是否成立②k存在,设点斜式方程,用圆心到该直线距离=半径,求解k,得到方程【一定两解】
(3)过圆上一点的切线方程:圆(x-a)2+(y-b)2=r2,圆上一点为(x0,y0),则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)= r2
4、圆与圆的位置关系:通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定.
设圆,
高中数学哪个知识点最难?高中数学怎么学?高中数学难学吗?
数学这个科目,不管是对于文科学生还是对于理科学生.都是比较重要的,因为他是三大主课之一,它占的分值比较大.要是数学学不好,你可能会影响到物理化学的学习,因为那些学科都是要通过计算.然而,这些计算也都是在数学里面.高中数学怎么学?有哪些好的方法?
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老师让孩子上黑板做题
数学担负着培养孩子的运算能力,还有孩子应用知识的能力.高中数学怎样学?还是要看学生对数学的理解程度.学生要有自己的学习方法,你不光要掌握老师上课的内容,在下课之后还要及时巩固,加深.高中数学知识点总结怎样学好高中数学?首先要摘要答题技巧
现在数学这个科目也是必须学习的内容,但是现在还有很多孩子们都不喜欢这个科目,原因就是因为他们不会做这些题,导致这个科目拉他们的总分,该怎样学好高中数学?对于数学题,他们都分为哪些类型?
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高中数学试卷
怎样学好高中数学这也是需要我们自己群摸索一些学习的技巧,找到自己适合的方法,这还是很关键的.谁知道高中数学知识点难度排行高中数学重点有什么?该怎样攻克?
高中数学重点内容还有很多.这些重点都是保持多年来的经验,他们分析过高考数学的题型,高中数学重点分为以下几个部分.
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向量讲解
其实高中数学重点就是在必修的里面.必修是每个高中生都必须学习的,不管是分不分文理科,他们都是会学习的.很多重点都是在必修里面,然而在选秀当中就是讲一些统计之类的问题,这都是我们在生活当中就会学到的,所以这些都不是重点,重中之重就是在必修的课本当中.高中数学哪些知识点简单容易学1 , 集合与元素(容易)
2 , 复数与复平面(容易)
3,命题与简单逻辑(容易)
4,统计与概率(需要理解)
5,算法与程序框图(计算问题)
6,平面向量(偏容易)
7,不等等式与线性规划(计算难)
8,推理与证明(少考,注重理解)
9,计数原理(容易)
10,三角函数与解三角形(普通)
11,数列(有简单也有难)
12,立体几何(难)
13 , 解析几何(难)
14,函数与导数(压轴 , 很难)
15,不等式选讲(难)
16,极坐标与参数方程.(难)
望
高中数学知识点忘了怎么办首先,孩子你先别太着急,能解决的问题不用着急,解决不了的着急也没用 。你的情况 , 我也有过类似的经历,当时我数学成绩上100都困难,我的解决方法是预习加复习,当然,针对的只是现阶段的数学知识 。对于以前的东西现在忘记了,不用怕,谁都这样,不仅仅是你自己 。如果把目标定在高考,我建议你现在还是专心学好现在的知识点,不要既拿不下以前的知识点,又没跟上现在的知识,那就得不偿失了 。对于以前的东西,我不知道你有没有笔记,数学笔记,包括一些基本的公式和代表性的习题,没有的话现在可以总结知识点,有的话就抄写一遍或几遍,看你情况而定 。注意,一定要自己总结自己写,不要完全抄参考书的,可以参考参考书里边你没有总结到的,一起写下来 。知识在于理解,运用知识在于记忆,记忆在于重复,一遍记不住就记两遍三遍四遍 。时间是紧张,但是你自己不能紧张,要有计划有安排,该干什么的时候干好什么,一定行 。
补充一下 , 看你真的很着急,但是系统复习过一遍和没复习过的现在比较起来,完全是两个概念 。不用一年时间,半年时间足够你用 。你看看高考卷子就明白,单论数学而言,知识点大部分是分开考的,选填题不说,后边大题都有一定的模式,除了后两道大题,前边的都是各考个的知识点,极少出现综合题,所以,专心学习每一部分,扎扎实实的,这才是王道 。
扩展
【高二数学知识点_高中数学知识点忘了怎么办】首先很多人告诉我别太急可是我真的就能够不急吗???真的来得及吗???笔记我是曾经做过但是因为荒废过一段时间就不知道扔哪里了参考书也是有的名师兵法但是看着它心痛啊270买了堆废纸所以我都是看教学视频每节20分钟左右的我是基于现在的知识会了才去复习以前的内容的我是理科自然是多做题了 可是却有一些题感觉不会做甚至看了答案解析也不懂得其意思这是不经常做题的缘故还是智商的问题?。浚浚?/pre>
补充
如果你现在做高考题考400多,你已经是天才了 。换句话说,现在的练习题不是高考题,不能说它不算数,只能说在你还是高二的时候,这个分数已经不错了 。
不建议你看视频,如果认真听课看书,足够你应付现在的知识点,已经听老师讲解过一遍了,再看视频就是浪费时间了,我是指的你现在所学习的 。
我明白你很着急,我也经历过,另外看你基本上没标点也能明白你的心情 。但是,我希望你一定要记住,吃饭时候想着睡觉是吃不好饭的 , 睡觉的时候想着吃饭是睡不好觉的,你现在在干什么,就专心干什么 , 你现在在学什么,就专心学什么,不要什么都想做,你不是超人,做事要分清轻重缓急 。另外,你没经历过系统复习,做题如果顺风顺水的话 , 那让那些进行系统复习才做题有感觉的人情何以堪?。炕褂芯褪牵?你还是高二 , 很多东西都没学,你确定你做的题目适合你现在的水平?有的参考书不管不顾,把高考的水准拿到练习册中来,还没学会走怎么可以跑?还没打好基础怎么能看懂答案?你明白吗?
其实你看看大家的意见,得注意到,大部分除了让你别急之外,共同的一条就是专心学好现在的东西 。你现在学的你完全弄懂了?没有的话就专心学现在的,以前的知识点可以适当回忆,但是不应该是现在的重点,一定要明白 , 不能因为你的慌张而浪费了现在的时光 。
最后,现在的确是做题还少,毕竟高考的确得是题海战术,现在也不是你多做题的时候,现在是你掌握好现在知识的时候 。
我数学英语都是例子,两科高三前都没上过120,高考是时候都是130+可能不是很多,但是足够了
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