【什么是质数?质数有哪些?】质数是指在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数 。
质数又称素数 。一个大于1的自然数,除了1和它自身外,不能被其他自然数整除的数叫做质数;否则称为合数(规定1既不是质数也不是合数) 。
质数具有许多独特的性质:(1)质数p的约数只有两个:1和p 。(2)初等数学基本定理:任一大于1的自然数,要么本身是质数,要么可以分解为几个质数之积,且这种分解是唯一的 。(3)质数的个数是无限的 。(4)质数的个数公式是不减函数 。(5)若n为正整数,在到之间至少有一个质数 。(6)若n为大于或等于2的正整数 , 在n到之间至少有一个质数 。(7)若质数p为不超过n()的最大质数,则\frac{n}{2}”>。(8)所有大于10的质数中,个位数只有1,3,7,9 。[2]
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