垂直于同一平面的两个平面不一定平行 。如:平面A垂直于平面C,平面B也垂直于平面C,可是平面A和平面B不平行,平面A和平面B是相交的 。由此可得:垂直于同一平面的两个平面不一定平行 。有关平面的判定:1、如果两个平面垂直于同一条直线,那么这两个平面平行 。2、如果一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行,那么这两个平面平行 。
【垂直于同一个平面的两个平面平行吗?线线、面面、线面垂直的定义】
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资料扩展:
空间中的垂直定理
一、线线、面面、线面垂直的定义
①两条异面直线的垂直:如果两条异面直线所成的角是直角,就说这两条异面直线互相垂直 。
②线面垂直:如果一条直线和一个平面内的任何一条直线垂直,就说这条直线和这个平面垂直 。
③平面和平面垂直:如果两个平面相交,所成的二面角(从一条直线出发的两个半平面所组成的图形)是直二面角(平面角是直角),就说这两个平面垂直 。
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二、垂直关系的判定和性质定理
①线面垂直判定定理和性质定理
判定定理:如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直这个平面 。
性质定理:如果两条直线同垂直于一个平面,那么这两条直线平行 。
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②面面垂直的判定定理和性质定理
判定定理:如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直 。
性质定理:如果两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直于他们的交线的直线垂直于另一个平面 。
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